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欧几里得群

✍ dations ◷ 2025-12-04 10:49:10 #代数小作品

其他有限群
对称群,
二面体群,
无限群
整数, Z
模群, PSL(2,Z) 和 SL(2,Z)

G₂ F₄E₆ E₇E₈
劳仑兹群
庞加莱群

环路群
量子群
O(∞) SU(∞) Sp(∞)

数学中，欧几里得群 E()，或ISO()是维欧氏空间的对称群。它的元素与基于欧氏距离的等距同构相关，并被称为欧式等距同构，欧式变换或刚体变换。

E()的自由度是( + 1)/2，因此 = 2维情况下自由度是3，而 = 3维情况下自由度是6。其中，平移对称性贡献了其中个自由度，而旋转对称性贡献了剩下的( − 1)/2个自由度。

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