欧几里得群

✍ dations ◷ 2025-08-25 00:32:15 #代数小作品


其他有限群
对称群,
二面体群,
无限群
整数, Z
模群, PSL(2,Z) 和 SL(2,Z)

G2 F4E6 E7E8
劳仑兹群
庞加莱群

环路群
量子群
O(∞) SU(∞) Sp(∞)

数学中,欧几里得群 E(),或ISO()是维欧氏空间的对称群。它的元素与基于欧氏距离的等距同构相关,并被称为欧式等距同构,欧式变换或刚体变换。

E()的自由度是( + 1)/2,因此 = 2维情况下自由度是3,而 = 3维情况下自由度是6。其中,平移对称性贡献了其中个自由度,而旋转对称性贡献了剩下的( − 1)/2个自由度。

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