库仑积分

✍ dations ◷ 2025-06-08 04:51:21 #量子化学

库仑积分(英语:Coulomb integral),又称α积分,是原子轨道线性组合为分子轨道时,通过变分法求得的久期方程组包含的三类积分之一,通常用HAA和HBB表示。

对于双原子分子,由于久期方程组矩阵形式为:

所以,根据 H ^ {\displaystyle {\hat {H}}} 表达式可得:

代入表达式推导可知:

其中E0为基态原子能量, J 1 R ψ a 2 r b d τ {\displaystyle J\equiv {\frac {1}{R}}-\int {\frac {\psi _{a}^{2}}{r_{b}}}d\tau }

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