逻辑回归

✍ dations ◷ 2025-03-04 11:50:54 #统计学,市场营销,社会学,心理学,生物学,回归分析

逻辑回归（英语：Logistic regression，又译作对数几率回归、罗吉斯回归）是一种对数几率模型（英语：Logit model，又译作逻辑模型、评定模型、分类评定模型）是离散选择法模型之一，属于多重变量分析范畴，是社会学、生物统计学、临床、数量心理学、计量经济学、市场营销等统计实证分析的常用方法。

其中参数 $\beta$ $\beta$ 常用最大似然估计。

全名为Independent and irrelevant alternatives假设，也称作IIA效应，指Logit模型中的各个可选项是独立的。

市场上有A，B，C三个商品相互竞争，分别占有市场份额：60%，30%和10%，三者比例为：6:3:1

一个新产品D引入市场，有能力占有20%的市场——

如果满足IIA假设，各个产品独立作用，互不关联：新产品D占有20%的市场份额，剩下的80%在A、B、C之间按照6:3:1的比例瓜分，分别占有48%，24%和8%。

如果不满足IIA假设，比如新产品D跟产品B相似度高，则新产品D的CP值高而夺去产品B的部分市场(总份额的20%)，则产品B剩余10%，而产品A和C的市场份额保持60%和10%不变。

杰里·A·奥斯曼和丹尼尔·麦克法登提出的。

可以将可选项间的相关性建模

巢式（Nested）表示可选项被分作不同的组，组与组之间不相关，组内的可选项相关，相关程度用1-λ_g来表示（1-λ_g越大，相关程度越高）

(survival curves)

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