逻辑回归

✍ dations ◷ 2025-08-29 18:28:51 #统计学,市场营销,社会学,心理学,生物学,回归分析

逻辑回归(英语:Logistic regression,又译作对数几率回归、罗吉斯回归)是一种对数几率模型(英语:Logit model,又译作逻辑模型、评定模型、分类评定模型)是离散选择法模型之一,属于多重变量分析范畴,是社会学、生物统计学、临床、数量心理学、计量经济学、市场营销等统计实证分析的常用方法。

其中参数 β {\displaystyle \beta } 常用最大似然估计。

全名为Independent and irrelevant alternatives假设,也称作IIA效应,指Logit模型中的各个可选项是独立的。

市场上有A,B,C三个商品相互竞争,分别占有市场份额:60%,30%和10%,三者比例为:6:3:1

一个新产品D引入市场,有能力占有20%的市场——

如果满足IIA假设,各个产品独立作用,互不关联:新产品D占有20%的市场份额,剩下的80%在A、B、C之间按照6:3:1的比例瓜分,分别占有48%,24%和8%。

如果不满足IIA假设,比如新产品D跟产品B相似度高,则新产品D的CP值高而夺去产品B的部分市场(总份额的20%),则产品B剩余10%,而产品A和C的市场份额保持60%和10%不变。

杰里·A·奥斯曼和丹尼尔·麦克法登提出的。

可以将可选项间的相关性建模

巢式(Nested)表示可选项被分作不同的组,组与组之间不相关,组内的可选项相关,相关程度用1-λg来表示(1-λg越大,相关程度越高)










(survival curves)



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