首页 >
力偶
✍ dations ◷ 2025-06-06 19:53:17 #力偶
力偶(英语:couple)在经典力学里是一种只有合力矩,而不产生合力的作用力系统。作用于刚体时,力偶能够改变其旋转运动,同时保持其平移运动不变。力偶不会给予刚体质心任何加速度。力偶所产生的力矩称为力偶矩,它与力矩不同,改变力矩的参考点并不影响力偶矩的大小最简单的力偶是由两个大小相同、方向相反、作用线相异的作用力组成,又称为“简单力偶”。与作用力同线的直线称为这作用力的“作用线”。作用于物体,力偶会给与物体一种旋转效应或力偶矩。采用国际单位制,力偶的单位是牛顿
⋅
{displaystyle cdot }
米。假设施加于一物体的两个作用线相异的作用力分别为
F
{displaystyle mathbf {F} ,}
、
−
F
{displaystyle -mathbf {F} ,}
,则其力偶矩
τ
{displaystyle tau ,}
的大小,以方程表达为其中,
d
{displaystyle d,}
是两个作用力之间的垂直距离。力偶矩
τ
{displaystyle {boldsymbol {tau }},}
的方向垂直于包含这力偶的平面。假设,两个大小相等,方向相反的作用力
F
1
{displaystyle mathbf {F} _{1},}
与
F
2
{displaystyle mathbf {F} _{2},}
, 分别施加于一个物体的位置
r
1
{displaystyle mathbf {r} _{1},}
与
r
2
{displaystyle mathbf {r} _{2},}
,则合力等于零:而所产生的力矩
M
{displaystyle mathbf {M} ,}
以方程表达为其中,
r
12
=
r
1
−
r
2
{displaystyle mathbf {r} _{12}=mathbf {r} _{1}-mathbf {r} _{2},}
是两个位置
r
1
{displaystyle mathbf {r} _{1},}
与
r
2
{displaystyle mathbf {r} _{2},}
之间的相对位置。特别注意,由于
r
12
{displaystyle mathbf {r} _{12},}
是相对位置,不随参考点的改变而改变,从物体上任何参考点观测的力偶矩
M
{displaystyle mathbf {M} ,}
都相等。因此,力偶矩是个自由矢量,作用于物体的任何一点,效果都一样。在计算作用力的力矩时,必须先选择某参考点P,然后才能计算作用力对于参考点P的力矩。通常,若参考点P的位置改变,力矩也会改变。但是,力偶的力偶矩独立于参考点P,对于任意参考点,力偶矩都相同。换句话说,力偶矩是一个自由矢量。这理论称为伐里农第二力矩定理(Varignon's Second Moment Theorem)。证明:假设分别施加于位置
r
1
{displaystyle mathbf {r} _{1},}
、
r
2
{displaystyle mathbf {r} _{2},}
的作用力
F
1
{displaystyle mathbf {F} _{1},}
、
F
2
{displaystyle mathbf {F} _{2},}
,共同形成一个力偶,则这两个作用力的合力为这两个作用力对于原点O的力矩
M
O
{displaystyle mathbf {M} _{O},}
为设定参考点P的位置为
r
{displaystyle mathbf {r} ,}
。作用力
F
1
{displaystyle mathbf {F} _{1},}
、
F
2
{displaystyle mathbf {F} _{2},}
对于点P的力矩
M
P
{displaystyle mathbf {M} _{P},}
为所以,力偶矩与参考点无关:在机械工程学里,力偶是个很有用的概念。以下列出几个实例:
相关
- 变形菌门变形菌门(Proteobacteria)是细菌中主要的一门,包括很多病原菌,如大肠杆菌、沙门氏菌、志贺氏菌、绿脓杆菌、霍乱弧菌、鼠疫杆菌、脑膜炎双球菌、淋球菌、空肠弯曲菌、幽门螺杆菌
- 塑胶添加剂为了使生产的塑料符合要求的一些特性、符合经济的需求,一定都会加入或多或少‘添加剂’。塑料添加剂有很多种,有润滑剂、氧化防止剂、热稳定剂、强化剂等等。部分原料必须加入
- 百灭宁百灭宁是一种抗寄生虫的药物,外用百灭宁用于皮肤,主要治疗疥疮、头虱。普通名称:百灭宁(Permethrin)分子式:C21H20Cl2O3分子量:391.28外观:灰棕色液体熔点:34-35℃沸点:大约200℃蒸气
- ∀倒转 A(大写:Ɐ、小写:ɐ、数学符号:∀)是扩展拉丁字母的一种,来自拉丁字母A。 小写的 ɐ 是国际音标中次开央元音的符号。.mw-parser-output .monospaced{font-family:"Menlo","C
- 艾沙道尔·辛格艾沙道尔·曼纽尔·辛格(英语:Isadore Manuel Singer,1924年4月24日-),生于美国密歇根州底特律,数学家,长期担任麻省理工学院的数学系教授。因1962年与英国数学家迈克尔·阿蒂亚合作
- span class=nowrapSmsub2/sub(SOsub4/sub)sub&g硫酸钐是一种无机化合物,化学式为Sm2(SO4)3。用硫酸溶解氧化钐,可以得到硫酸钐。
- 阿那含上座部佛教阿那含(梵语:अनागामिन्,Anāgāmi),是佛教用语,由后秦鸠摩罗什由梵语译为阿那含,“不来”或“不还”之义,声闻第三果。谓不再来,又称不还果,是佛教修行者进入圣道
- 拉斯·冯·提尔拉斯·冯·提尔(丹麦语:Lars von Trier,1956年4月30日-)是一位丹麦导演与剧作家,他是前卫、激进电影拍摄运动道格玛95宣言的发起人之一,但他自己本身的电影拍摄手法则多变与不断实
- 冈山本洲工业区坐标:23°06′05″N 120°16′56″E / 23.101282°N 120.282106°E / 23.101282; 120.282106冈山本洲工业区(简称冈山工业区),位于台湾高雄市冈山区。产业园区面积208公顷,计分为
- 国家综合配套改革试验区国家综合配套改革试验区,为了区别于1980年代的经济特区,综合配套改革试验区常被称为“新特区”,是中华人民共和国为了顺应经济全球化与区域经济一体化趋势和完善社会主义市场经