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2013年教宗选举秘密会议因教宗本笃十六世于2013年2月28日退位而召集举行。这是天主教会历史上第三次在前任教宗仍在世时召集的教宗选举秘密会议，第一次发生在1294年，第二次发生于1415年。会议从2013年3月12日开始，经过五轮投票后，在3月13日19时06分，会议举行地西斯汀小堂的烟囱冒出白烟，表示枢机团已选出新教宗，而约50秒后圣伯多禄大殿响起钟声，确认新教宗已被选出。当选者为阿根廷籍枢机乔治·玛略·伯格里奥，并取名号为“方济各”。
2013年2月11日，教宗本笃十六世宣布因健康原因将于2月28日退位，成为近六百年来首位在任内主动辞职的教宗，上一位是于1415年退位的教宗额我略十二世。
根据宗座宪令《主的普世羊群》的规定，此次选举秘密会议的召集人是未满80岁的枢机中年龄最长者——来自意大利的若翰·雷，以代替因超龄不能参加此次选举枢机团团长安杰洛·索达诺和副团长罗哲·埃切加雷，但索达诺枢机将召集选前筹备会。在自己不当选的前提下，选举的召集人也将在选举结束时询问当选教宗是否接受选举结果。
尽管当时共有208位枢机，根据教宗保禄六世于1970年制定，教宗若望·保禄二世于1996年发布宗座宪令《主的普世羊群》的规则，在宗座从缺时年届80岁的枢机不得参加秘密会议。
在2013年初因为涉及性丑闻的苏格兰籍枢机凯斯·奥布莱恩在辞去总主教职务后表示不会参与选举教宗。而印尼枢机主教儒利乌·达曼特马德则因健康原因而未能到罗马参与选举。
故此能够参与该次秘密会议的只有115位枢机。
原则上，参加选举的枢机可以投票给任何业已受洗的成年男性天主教徒，然而，自1378年以来选出的教宗都是枢机。基道霍·勋博恩（英语：Christoph Schönborn）伯爵、菲律宾首席主教类思·安多尼·塔格莱、圣座正义与和平委员会主席（英语：Pontifical Council for Justice and Peace）伯多禄·图克森、圣座主教部（英语：Congregation for Bishops）部长，宗座拉丁美洲委员会（英语：Pontifical Commission for Latin America）主席马尔谷·乌埃勒以及米兰总教区总主教安杰洛·斯科拉都是媒体看好的热门人选。 其他有资格参选的枢机包括东方教会部部长良纳·桑德里和纽约总教区总主教弟茂德·弥额尔·多兰。
这次教宗选举秘密会议会在3月12日开始。宗座宪章第37条要求选举在宗座出缺之后的15至20天内举行。然而，这一规定主要是因为教宗逝世的日期一般难以提前预测，因而预留各地的枢机汇集罗马参加教宗葬礼的旅行时间。
3月12日17时42分（UTC+8时间3月13日00时42分），西斯汀小堂的烟囱冒出了此次选举的第一次黑烟，这也说明了第一轮投票已经结束，而且最高票者未达总数之三分之二（77票），第一轮投票失败。3月13日11时39分（UTC+8时间3月13日18时39分），经过了第二轮及第三轮的投票，枢机团依然未达成共识，投票失败。而于同日的第四轮投票，也依然未达票数门槛，投票失败。经过第五轮的投票，枢机团达成了共识，3月13日19时06分（UTC+8时间3月14日02时06分），西斯汀小堂的烟囱冒出了白烟，投票成功并选出新教宗。圣伯多禄大殿约50秒后响起钟声，确认新教宗已被选出。
枢机团首席助祭若望-类斯·托朗枢机于3月13日20时12分（UTC+8时间3月14日03时12分）登上圣伯多禄大殿中央阳台向圣伯多禄广场的信众以拉丁语宣布新教宗的姓名及名号。该拉丁语宣布如下：
中文翻译如下：
新教宗的姓名为乔治·玛略·伯格里奥，并取名号为“方济各”。
新教宗随后于3月13日20时22分（UTC+8时间3月14日03时22分）登上圣伯多禄大殿中央阳台给予信众首个宗座祝福（英语：Apostolic Blessing），即《致全城与全球》（全城指教宗驻地罗马）的降福。他请信众首先为荣休教宗本笃十六世祈祷，然后为他的牧职祈祷，并求圣母玛利亚护佑他。身在圣伯多禄广场的信众则高呼“教宗万岁”（Viva il Papa）。伯格里奥枢机选择其名号为“方济各”是为了纪念亚西西的方济各，后来罗马教廷澄清新教宗的名号是“方济各”而不是“方济各一世”，一名梵蒂冈的发言人指出如果将来出现“方济各二世”，才会将现任教宗的名号改为“方济各一世”。。
