解模糊

✍ dations ◷ 2025-09-18 21:10:59 #解模糊

解模糊（Defuzzification）是在给定模糊集及对应从属函数（membership function）程度时，产生对应经典逻辑下结果的程序。是将模糊集映集到明确集合（crisp set），解模糊常用在模糊控制系统中，此系统中有许多的规则，会将许多的变数转换为模糊的结果，可以由不同从属程度的模糊集表示。例如，控制压力的系统可能其结果是“降压（15%），维持压力（34%），升压（72%）”。解模糊就是将上述的资讯转换为特定的决策或是实数值。

最简单（但最不实用）的解模糊方式是取从属程度最高的结果。以此例来说，升压的从属程度有72%，因此可以省略其他的选择，并且将72%转换为某物理量。此方法的问题是损失了许多资讯，此例中也有提到有降压或维持压力的可能性，但无法反映在结果中。

常见且有用的解模糊方式是重心法（center of gravity）。首先需将各规则的结果以某种方式相加，最常见的模糊集从属函数图形会是上尖下平的三角形。若三角形被某水平线切开，只保留下方的图形，所得的会是梯形。解模糊的第一步是将各从属函数切掉一部分，保留梯形（若原始从属函数不是三角形，切掉之后留下的可能是其他形状）。在此例中，输出是降压（15%），因此对应降压（15%）的从属函数图形需切掉15%以上的部分。之后，再将各从属函数叠加，形成单一的几何图形，计算此图形的几何中心，称为模糊中心。模糊中心的x座标即为解模糊的值。

有许多不同的解模糊方式，以下是一些例子：

在建立模糊推论系统时，最大隶属度值法（maxima method）是很好的备用算法。分布法以及面积有连续性的特点，适用于模糊控制器。

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