解模糊

✍ dations ◷ 2025-04-03 12:15:58 #解模糊

解模糊(Defuzzification)是在给定模糊集及对应从属函数(membership function)程度时,产生对应经典逻辑下结果的程序。是将模糊集映集到明确集合(crisp set),解模糊常用在模糊控制系统中,此系统中有许多的规则,会将许多的变数转换为模糊的结果,可以由不同从属程度的模糊集表示。例如,控制压力的系统可能其结果是“降压(15%),维持压力(34%),升压(72%)”。解模糊就是将上述的资讯转换为特定的决策或是实数值。

最简单(但最不实用)的解模糊方式是取从属程度最高的结果。以此例来说,升压的从属程度有72%,因此可以省略其他的选择,并且将72%转换为某物理量。此方法的问题是损失了许多资讯,此例中也有提到有降压或维持压力的可能性,但无法反映在结果中。

常见且有用的解模糊方式是重心法(center of gravity)。首先需将各规则的结果以某种方式相加,最常见的模糊集从属函数图形会是上尖下平的三角形。若三角形被某水平线切开,只保留下方的图形,所得的会是梯形。解模糊的第一步是将各从属函数切掉一部分,保留梯形(若原始从属函数不是三角形,切掉之后留下的可能是其他形状)。在此例中,输出是降压(15%),因此对应降压(15%)的从属函数图形需切掉15%以上的部分。之后,再将各从属函数叠加,形成单一的几何图形,计算此图形的几何中心,称为模糊中心。模糊中心的x座标即为解模糊的值。

有许多不同的解模糊方式,以下是一些例子:

在建立模糊推论系统时,最大隶属度值法(maxima method)是很好的备用算法。分布法以及面积有连续性的特点,适用于模糊控制器。

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