范德波尔振荡器

✍ dations ◷ 2025-09-07 06:51:22 #非线性常微分方程,极限环,荷兰发明

范德波尔振荡器(Van der Pol oscillator)是荷兰物理学家巴尔塔萨·范·德·波尔在1927年发现的真空管放大器的极限环振荡现象。极限环振荡可以用下列非线性微分方程表示:

此方程称为范德波尔振荡器方程,没有解析解,但可利用龙格-库塔法求得数值解。

当α=0时,此方程变成普通的简谐振动方程


当α<0 时,就是阻尼振动,振动逐渐衰减为0

当>0时出现自激振动


相关

  • 滨海省滨海省(英语:Littoral Province、法语:Province du Littoral)是喀麦隆的一个省,位于西部几内亚湾岸。萨纳加河在本省流入海。面积65,576平方公里,2004年人口2,202,340人。首府杜阿
  • 舱外活动舱外活动(英语:extravehicular activity,简称EVA),也称太空出舱活动,是宇航员在离开地球大气层后于太空飞行器外所做的工作。舱外活动主要在绕行地球的太空飞行器外执行(即太空漫步
  • 布拉格定律在物理学中,布拉格定律给出晶格的相干及不相干散射角度。当X射线入射于原子时,跟任何电磁波一样,它们会使电子云移动。电荷的运动把波动以同样的频率再发射出去(会因其他各种效
  • 公祭公祭跟一般的祭祀仪式一样,都是一种社会的祭祀仪式。与一般的个人或家庭祭拜仪式不同,公祭是指与举行祭拜仪式的人与亡者没有血缘关系,而是由公家、团体或社会人士,对一位或多位
  • INSEAD欧洲工商管理学院(法语:Institut Européen d'Administration des Affaires,缩写:INSEAD;前译为英士国际商学院),是一所欧洲的工商管理院校,其本校校区位于法国塞纳-马恩省的枫丹白
  • 林加群岛林加群岛是印度尼西亚的小型群岛,位于新加坡以南廖内群岛省东面的赤道两侧;在南海中,邻近苏门答腊岛东北岸,在廖内群岛和邦加岛之间。面积2,178平方公里,其中林加岛和新格岛约占7
  • 联邦储备银行美国联邦储备银行(英语:Federal Reserve Bank)是美国的中央银行体系“联邦储备系统”的运作分支,共12个银行,每个银行分管自己的联邦储备辖区,各银行股份为公私混合,非完全政府所有
  • 美国宪法第二十五修正案宪法正文I ∙ II ∙ III ∙ IV ∙ V ∙ VI ∙ VII其它修正案 XI ∙ XII ∙ XIII ∙ XIV ∙ XV XVI ∙ XVII ∙ XVIII ∙ XIX ∙ XX XXI ∙ XXII ∙ XXIII ∙
  • 生粉生粉是中菜,尤其是粤菜常用的食用淀粉,常用的生粉有玉米粉和太白粉(马铃薯粉)等等。生粉可以用来勾芡或上浆,令酱汁更粘稠。亦可以用作腌料,加在肉类食品产生滑润松软的口感。以及
  • 非洲南方古猿非洲南方古猿(),又名非洲南猿或南方古猿非洲种,是属于早期人科的非洲南方人猿,生存于200-300万年前的上新世。较古老的阿法南方古猿与非洲南方古猿都较纤细,估计是现今人类的直接