范德波尔振荡器

✍ dations ◷ 2025-10-29 09:07:51 #非线性常微分方程,极限环,荷兰发明

范德波尔振荡器(Van der Pol oscillator)是荷兰物理学家巴尔塔萨·范·德·波尔在1927年发现的真空管放大器的极限环振荡现象。极限环振荡可以用下列非线性微分方程表示:

此方程称为范德波尔振荡器方程,没有解析解,但可利用龙格-库塔法求得数值解。

当α=0时,此方程变成普通的简谐振动方程


当α<0 时,就是阻尼振动,振动逐渐衰减为0

当>0时出现自激振动


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