惠斯通电桥

惠斯通电桥（英语：Wheatstone bridge，又称惠斯登电桥、惠斯同电桥）是一种测量工具，于1833年由塞缪尔·亨特·克里斯蒂（英语：Samuel Hunter Christie）发明，1843年由查尔斯·惠斯通改进及推广。它用来精确测量未知电阻器的电阻，原理与相近。

待测电阻${\displaystyle R_x}$，和已知电阻的可变电阻器${\displaystyle R_2}$、电阻${\displaystyle R_1}$和电阻${\displaystyle R_3}$。在一个电路内，将${\displaystyle R_1}$和${\displaystyle R_2}$串联，${\displaystyle R_3}$和${\displaystyle R_x}$串联，再将这两个串联的电路并联，在${\displaystyle R_1}$和${\displaystyle R_2}$之间的电线中点跟在${\displaystyle R_3}$和${\displaystyle R_x}$之间的电线中点接驳上一条电线，在这条电线上放置检流计。当${\displaystyle R_2/R_1=R_x/R_3}$时，电桥平衡，检流计无电流通过。由于是否有电流经过是十分敏感的，惠斯登桥可以获取颇精确的测量。

用基尔霍夫电路定律计算通过B和D的电流：

用基尔霍夫第二定律计算ABD和BCD的电压：

当电桥平衡时，${\displaystyle I_g=0}$。因此，以上的方程可以写成：

两式相除，并整理，得：

由于串联电路内各元件的电流相等 ，故${\displaystyle I_3=I_x}$且${\displaystyle I_1=I_2}$。因此，${\displaystyle R_x}$的值为：

如果知道了四个电阻的值和电源的电压（${\displaystyle V_s}$），则可以算出每一个分压器的电压，并把它们相减，来得出电桥两端的电压（${\displaystyle Vg}$）。方程为：

可简化为：

如果电桥两端接入的是交流电，如果使用交流电的复数表示法，即四个元件的阻抗分别为${\displaystyle Z_1}$，${\displaystyle Z_2}$，${\displaystyle Z_3}$，${\displaystyle Z_4}$，相位分别为${\displaystyle {\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}}_1}$,${\displaystyle {\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}}_2}$,${\displaystyle {\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}}_3}$,${\displaystyle {\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}}_4}$，则在平衡状态有以下两个方程：