藤村幸三郎的三角形问题

✍ dations ◷ 2025-11-27 20:46:19 #离散几何,数学中未解决的问题,趣味数学,三角形

藤村幸三郎的三角形问题（Kobon triangle problem）是一个离散几何上未解决的问题，该问题首先由藤村幸三郎（Kobon Fujimura）提出。这个问题问说“对k条线进行排列，则在此直线排列（Arrangement of lines）中，以这k条线为边且彼此不重叠的三角形最多有多少个？”。一些此问题的变体问的是在射影平面上的状况，且要求其中的三角形不能为该直线排列中的各线给穿过。

田村三郎证明说此问题的最大整数解之值不超过 ${\frac {k(k-2)}{3}}$ = 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 13, 15 和 17的状况下是已求出的；在 = 10, 11 和 12的状况下，目前已知的最佳解比其理论上界要小一个值。

借由使用佛吉（D. Forge）和罗米瑞兹─阿尔丰森（J. L. Ramirez Alfonsin）两氏提供的方法，在已知条线状况下的完美解的状况下，亦可知此问题对形如 $k_{n+1}=2\cdot k_{n}-1,\!\,$ = 3时，在 = 3,5,9,17,33,65,...等的状况下，“对k条线进行排列，则在此直线排列（Arrangement of lines）中，以这k条线为边且彼此不重叠的三角形的数量的最大值”亦可求出。

三条直线的状况，此情况下为一三角形

四条直线的状况

五条直线的状况

六条直线的状况

七条直线的状况

相关

自由内容自由内容（英语：Free content），或自由信息（Free information），指其内容没有法律限制妨碍人们的使用、发布、改善、与分享艺术或创作。重要的是，当自由内容受到更改、延伸、或在其它作
高雄都会公园高雄都会公园位于高雄市楠梓区，总面积共100公顷，横跨至桥头区境内，是台湾首座都会公园，也为台湾面积次大的都市公园, 次于面积280公顷的位于台东市的台东森林公园。高雄都会公园
工具学习操作性条件反射（英语：operant conditioning）是一种由刺激引起的行为改变的过程与方法，又称为工具性条件反射（instrumental conditioning）或工具学习。操作性条件反射与经典条件反
对马岛对马（日语：対馬／つしま Tsushima */?）是位于日本九州北方玄界滩以西的岛屿，为日本列岛第8大岛屿，全境属长崎县对马市管辖。该岛东侧的海域为对马海峡、西侧则为釜山海峡。除了对
古东普坐标：12°34′40″N 15°52′20″W / 12.57778°N 15.87222°W / 12.57778; -15.87222古东普（法语：Goudomp），是塞内加尔的城镇，位于该国南部，由塞久区负责管辖，是古东普省的首府，处于
GRB 130427AGRB 130427A是由费米伽玛射线空间望远镜和雨燕卫星在2013年4月27日探测到的迄今最强的伽玛射线暴（未归算红移）。这次伽玛射线暴位于狮子座方向，其中单个光子的最高能量至少为9
乔·拜登2020年美国总统竞选乔·拜登的2020年总统竞选始于2019年4月25日，当时他发布了一段视频，宣布参加2020年民主党总统初选。拜登在2009年至2017年间担任美国副总统，并曾是特拉华州的前美国参议员。在
卡恩诺德卡恩诺德（Kannod），是印度中央邦德瓦斯县的一个城镇。总人口15165（2001年）。该地2001年总人口15165人，其中男性7813人，女性7352人；0—6岁人口2308人，其中男1208人，女1100人；识字率62.68%
马库马库（Makhu），是印度旁遮普邦Firozpur县的一个城镇。总人口12173（2001年）。该地2001年总人口12173人，其中男性6362人，女性5811人；0—6岁人口1707人，其中男918人，女789人；识字率60.77%，其
管彤管彤（1971年2月11日－），北京人，毕业于中国传媒大学，中国中央电视台节目主持人。1971年2月11日，管彤出生于北京市，她母亲是北京人，父亲是上海人，父母都是化工业工作者，她还有一个哥哥，后在