藤村幸三郎的三角形问题

✍ dations ◷ 2025-11-27 11:58:09 #离散几何,数学中未解决的问题,趣味数学,三角形

藤村幸三郎的三角形问题（Kobon triangle problem）是一个离散几何上未解决的问题，该问题首先由藤村幸三郎（Kobon Fujimura）提出。这个问题问说“对k条线进行排列，则在此直线排列（Arrangement of lines）中，以这k条线为边且彼此不重叠的三角形最多有多少个？”。一些此问题的变体问的是在射影平面上的状况，且要求其中的三角形不能为该直线排列中的各线给穿过。

田村三郎证明说此问题的最大整数解之值不超过 ${\frac {k(k-2)}{3}}$ = 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 13, 15 和 17的状况下是已求出的；在 = 10, 11 和 12的状况下，目前已知的最佳解比其理论上界要小一个值。

借由使用佛吉（D. Forge）和罗米瑞兹─阿尔丰森（J. L. Ramirez Alfonsin）两氏提供的方法，在已知条线状况下的完美解的状况下，亦可知此问题对形如 $k_{n+1}=2\cdot k_{n}-1,\!\,$ = 3时，在 = 3,5,9,17,33,65,...等的状况下，“对k条线进行排列，则在此直线排列（Arrangement of lines）中，以这k条线为边且彼此不重叠的三角形的数量的最大值”亦可求出。

三条直线的状况，此情况下为一三角形

四条直线的状况

五条直线的状况

六条直线的状况

七条直线的状况

相关

范式范式（Paradigm），或典范，又可称为世界观（world view），由托马斯·库恩《科学革命的结构》提出。在1960年之后是指在科学领域和知识论行文中的思维的方式。范式过去被用来描述科学上截
泰奥多尔·施旺泰奥多尔·施旺（德语：Theodor Schwann，1810年12月7日－1882年1月11日），德国动物学家。他在生物领域贡献巨大，包括发展了细胞学说，施旺细胞的发现和对胃蛋白酶的发现与研究。更进一步
节能可持续发展主题可再生能源主题环境主题节约能源（简称节能）是指以减少能源消耗的方式，保护资源，减少对环境的污染。节能可以通过提高能源使用效率，减少能源消耗，或降低传统能源的消
2019冠状病毒病根西岛疫情2019冠状病毒病根西岛疫情，介绍在2019新型冠状病毒疫情中，在根西岛发生的情况。2020年3月9日，根西岛确诊首例新冠肺炎病例，患者有特内里费岛旅行史。3月20日，报告第2例确诊病例。
奥萨马·本·拉登之死阴谋论在美国政府公布海豹部队击毙了本·拉登的消息后，部分个人和媒体却认为奥萨马·本·拉登之死是个阴谋。2013年4月2日，根据一家专门分析政治动向的美国机构 — 公共政策民调基金
戴志强戴志强（1944年－），浙江绍兴人，出生于上海，中国钱币学家，曾任河南安阳博物馆副馆长、中国人民银行货币发行司副司长、中国钱币博物馆馆长等职。戴志强父亲戴葆庭是浙江绍兴人，中国著名
李昂 (足球运动员)李昂（1993年9月15日－），是一名中国足球运动员，现效力于中国足球超级联赛球队江苏苏宁。李昂在2011年和2012年代表江苏青年参加中国足球乙级联赛。2014年，他进入中国足球超级联赛球
樊姓樊姓为中文姓氏之一，在《百家姓》中排名第157位。樊姓的起源主要有二：一是出自子姓，源于商族。周灭商后，在朝歌（今河南淇县）一带设置了卫国，封康叔为卫国国君，负责管理商族遗民中的
中国岛屿中国岛屿是描述中国地理范围内的岛屿。因中国政治现实上有两个主权国家或政治实体，中国岛屿分别指：
葛宝丰葛宝丰（1922年12月26日－2014年7月10日），河北乐亭人，中国骨外科学专家，中国工程院院士。1945年毕业于国立中正医学院。1999年当选为中国工程院院士。