藤村幸三郎的三角形问题

✍ dations ◷ 2024-12-23 10:32:43 #离散几何,数学中未解决的问题,趣味数学,三角形

藤村幸三郎的三角形问题(Kobon triangle problem)是一个离散几何上未解决的问题,该问题首先由藤村幸三郎(Kobon Fujimura)提出。这个问题问说“对k条线进行排列,则在此直线排列(Arrangement of lines)中,以这k条线为边且彼此不重叠的三角形最多有多少个?”。一些此问题的变体问的是在射影平面上的状况,且要求其中的三角形不能为该直线排列中的各线给穿过。

田村三郎证明说此问题的最大整数解之值不超过 k ( k 2 ) 3 {\displaystyle {\frac {k(k-2)}{3}}} = 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 13, 15 和 17的状况下是已求出的 ;在 = 10, 11 和 12的状况下,目前已知的最佳解比其理论上界要小一个值。

借由使用佛吉(D. Forge)和罗米瑞兹─阿尔丰森(J. L. Ramirez Alfonsin)两氏提供的方法,在已知条线状况下的完美解的状况下,亦可知此问题对形如 k n + 1 = 2 k n 1 , {\displaystyle k_{n+1}=2\cdot k_{n}-1,\!\,} = 3时,在 = 3,5,9,17,33,65,...等的状况下,“对k条线进行排列,则在此直线排列(Arrangement of lines)中,以这k条线为边且彼此不重叠的三角形的数量的最大值”亦可求出。

三条直线的状况,此情况下为一三角形

四条直线的状况

五条直线的状况

六条直线的状况

七条直线的状况

相关

  • 黄原胶黄原胶(英语:Xanthan gum,音译作三仙胶),俗称玉米糖胶、汉生胶、山羊胶,是一种糖类(葡萄糖、蔗糖、乳糖),经由野油菜黄单孢菌(英语:Xanthomonas campestris)发酵产生的复合多糖体。在美
  • 社会影响现代生物分类群体从它们的 共同祖先遗传分化的图示。进化论介绍(英语:Introduction to evolution) 演化的证据 共同起源 共同起源的证据群体遗传学 · 遗传多样性 突变 · 自
  • Take-Two InteractiveTake-Two Interactive(一般简称TAKE 2或T2;NASDAQ:TTWO)是一家美国主要的游戏开发与发行商,同时他也是电玩游戏与周边设备的经销商,旗下有2K和Rockstar Games,其中2K品牌包括发行核
  • 何绍基何绍基(1799年-1873年),字子贞,湖南道州(今道县)人,道光十六年进士出身,晚清诗人、画家、书法家。号东洲,别号东洲居士,晚号蝯叟。其父亲是何凌汉,何凌汉曾在16岁时参加家乡道州州试考取
  • 赫特贺赫特贺(?-1857年),清朝官员,字子绂,号蓉峰,河南驻防蒙古镶红旗人。道光三年(1823年)癸未科进士。
  • 钦邦钦邦(缅甸语:ချင်းပြည်နယ်‌)是缅甸的一个邦,位于该国西北部。以南北向高山谷地为主。面积36,018平方公里,2005年人口538,000人。首府哈卡。下分2县。基督徒占钦邦人
  • 圣书体圣书文(或称圣书字,圣书体,神碑体)是古代埃及的正式书写体系,它由表音字母,表意文字共同构成,并被分为音节。它拥有1000多个单独的文字图形。圣书字有三种字体,其中碑铭体(圣书体)被视
  • 英格丽·多贝西英格丽·多贝西(荷兰语:Ingrid Daubechies,1954年8月17日-),比利时物理学家、数学家。因对应用于图像压缩和信号处理的小波变换的研究而蜚声科学界。英格丽·多贝西于1975年毕业于
  • 西汉时期司隶校尉部职官列表本条目列出西汉时期(前206年-8年)司隶校尉部主要校尉、郡守职官。该表以严耕望《两汉太守刺史表》为主,凡严氏所遗漏、错误之误,在注释中说明。
  • 张琳 (翻译家)张琳(1931年-),原名张永生,笔名鲁陶,山东人,毕业于北京大学东语系朝鲜语专业,中国大陆翻译家,中国作家协会成员。张琳的笔名鲁陶,是以他的出生地而命名,“山东省”简称“鲁”,“定陶县”