藤村幸三郎的三角形问题

✍ dations ◷ 2025-12-10 05:20:56 #离散几何,数学中未解决的问题,趣味数学,三角形

藤村幸三郎的三角形问题（Kobon triangle problem）是一个离散几何上未解决的问题，该问题首先由藤村幸三郎（Kobon Fujimura）提出。这个问题问说“对k条线进行排列，则在此直线排列（Arrangement of lines）中，以这k条线为边且彼此不重叠的三角形最多有多少个？”。一些此问题的变体问的是在射影平面上的状况，且要求其中的三角形不能为该直线排列中的各线给穿过。

田村三郎证明说此问题的最大整数解之值不超过 ${\frac {k(k-2)}{3}}$ = 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 13, 15 和 17的状况下是已求出的；在 = 10, 11 和 12的状况下，目前已知的最佳解比其理论上界要小一个值。

借由使用佛吉（D. Forge）和罗米瑞兹─阿尔丰森（J. L. Ramirez Alfonsin）两氏提供的方法，在已知条线状况下的完美解的状况下，亦可知此问题对形如 $k_{n+1}=2\cdot k_{n}-1,\!\,$ = 3时，在 = 3,5,9,17,33,65,...等的状况下，“对k条线进行排列，则在此直线排列（Arrangement of lines）中，以这k条线为边且彼此不重叠的三角形的数量的最大值”亦可求出。

三条直线的状况，此情况下为一三角形

四条直线的状况

五条直线的状况

六条直线的状况

七条直线的状况

相关

纽约邮报纽约邮报（英语：New York Post）是一份美国的日报，主要在纽约市和周边地区分销。这是在美国第13份最悠久和第7份最广为发行的报纸。创办于1801年，由联邦党和开国元勋亚历山大·汉密
号在中国传统文化中，人除了有名有字之外，有时亦会为自己取号，又称别号，别字。号是较正式的别名，以言意托志。受古代中国文化的影响，包括日本、韩国、越南等在内的东亚国家都有这样的
单色光在物理学里，单色光（monochromatic light）一般是指波长为单一值的电磁辐射。严格地说，并没有任何光源，能够制造出纯单色光。虽然有些先进的激光，能够制造出线宽极窄的激光光。这些
喙头蜥目喙头蜥是楔齿蜥属（学名：Sphenodon）动物的通称，因牙齿构造也称为楔齿蜥。其他名称也有鳄蜥或新西兰鳄蜥，亦可称为刺背鳄蜥，仅分布于新西兰科克海峡中的数个小岛上，是喙头目仅存的成
蓝衫党陆军同志协会（ACA），后来被命名为国民警卫队和更广为人知的绰号蓝衫党（爱尔兰语：Na Léinte Gorma），是活跃于20世纪30年代的爱尔兰安全组织。它主要是由爱尔兰共和军的前成员组成。
加拿大食品检验局加拿大食品检验局（Canadian Food Inspection Agency，CFIA）是加拿大的食品及动植物安全的监管机构。机构成立于1997年4月，目的是整合加拿大农业及农业食品部、加拿大渔业及海洋部
陶维英陶维英（越南语：Đào Duy Anh；1904年4月25日－1988年4月1日）越南近代学者。他对越南历史、地理、词典、文化和民间文学的研究做出了突出贡献。陶维英出生于清化省，后搬到河东省青威
王之卓王之卓（1909年12月16日－2002年5月18日），河北丰润人，航空摄影测量与遥感专家。1932年毕业于上海交通大学。1939年取得柏林工业大学工学博士学位。曾任交通大学校长（1948-1949年），武汉
克尔平湖坐标：53°30′3″N 12°34′50″E / 53.50083°N 12.58056°E / 53.50083; 12.58056克尔平湖（德语：Kölpinsee），是德国的湖泊，位于该国东北部，由梅克伦堡-前波美拉尼亚州负责管辖，处
浙江远洋浙江远洋运输股份有限公司创立于1980年，是浙江交通投资集团旗下公司，主要从事航运。2016年7月，浙江交通投资集团以浙江远洋不能偿还到期债务和资产不足以偿还债务为由，向杭州市