藤村幸三郎的三角形问题

✍ dations ◷ 2025-04-02 08:45:49 #离散几何,数学中未解决的问题,趣味数学,三角形

藤村幸三郎的三角形问题(Kobon triangle problem)是一个离散几何上未解决的问题,该问题首先由藤村幸三郎(Kobon Fujimura)提出。这个问题问说“对k条线进行排列,则在此直线排列(Arrangement of lines)中,以这k条线为边且彼此不重叠的三角形最多有多少个?”。一些此问题的变体问的是在射影平面上的状况,且要求其中的三角形不能为该直线排列中的各线给穿过。

田村三郎证明说此问题的最大整数解之值不超过 k ( k 2 ) 3 {\displaystyle {\frac {k(k-2)}{3}}} = 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 13, 15 和 17的状况下是已求出的 ;在 = 10, 11 和 12的状况下,目前已知的最佳解比其理论上界要小一个值。

借由使用佛吉(D. Forge)和罗米瑞兹─阿尔丰森(J. L. Ramirez Alfonsin)两氏提供的方法,在已知条线状况下的完美解的状况下,亦可知此问题对形如 k n + 1 = 2 k n 1 , {\displaystyle k_{n+1}=2\cdot k_{n}-1,\!\,} = 3时,在 = 3,5,9,17,33,65,...等的状况下,“对k条线进行排列,则在此直线排列(Arrangement of lines)中,以这k条线为边且彼此不重叠的三角形的数量的最大值”亦可求出。

三条直线的状况,此情况下为一三角形

四条直线的状况

五条直线的状况

六条直线的状况

七条直线的状况

相关

  • eEF24V6X· GTPase activity · protein binding · GTP binding · protein kinase binding· cytoplasm · cytosol · polysome · plasma membrane · membrane ·
  • CeBITCeBIT是办公及信息技术中心(德语:Centrum für Büroautomation, Informationstechnologie und Telekommunikation)的缩写,又称“CeBIT信息及通信技术博览会”,是一个国际性的以
  • 比亚克拉拉省比亚克拉拉省(西班牙语:La Provincia de Villa Clara),古巴中部的一个省。比亚克拉拉省面积8,412.41平方公里,人口817,070 (2004),人口密度97.1人/平方公里。该省首府圣克拉拉。该
  • 亚历山大·恩别特亚历山大·尤里耶维奇·恩别特(俄语:Александр Юрьевич Энберт,1989年4月17日-)生于列宁格勒(今圣彼得堡),是一名俄罗斯男子花样滑冰运动员,主攻双人滑。恩别
  • 日向敏文日向敏文(1955年2月23日 - )出生于日本东京的作曲家・编曲家。毕业于伯克利音乐学院。已发行30余张唱片,包括原创专辑、电视剧原声配乐、广告配乐等。同时也为松隆子、中山美穂
  • 米乐夏尔-泰奥多尔·米乐(法语:Charles-Théodore Millot,1829年6月28日-1889年5月17日),法国陆军中将。越南史料称之为眉胪。出生在科多尔省的奥布河畔蒙蒂尼。后来加入法国海军,曾在
  • 费南多·柯巴托费南多·荷西·柯巴托(西班牙语:Fernando José Corbató,1926年7月1日-2019年7月12日),又译为费尔南多·考巴托,昵称为科比·柯巴托(Corby Corbató),生于加利福尼亚州奥克兰,美国计算
  • 十字馆十字馆位于台湾台北西门町一带,为台湾电影史上最早的电影院,本来该处所为表演日本戏剧的剧场。1898年,该馆首映美国黑白纪录片《美西战争》,之后又于1900年6月21日该馆上映法国
  • 纳米比亚各区人类发展指数列表这是一个纳米比亚各区的人类发展指数列表,2018年的报告采用的是2017年数据。
  • 百鸟朝凤百鸟朝凤是一个四字成语,常作为祝福语。也是中国传统吉祥图案题材之一。源于民间神话传说:凤凰原是种简朴的小鸟,它终年累月,不辞辛劳,储备食物以备不时之需。在大旱之年,曾以它辛