首页 >
P值
✍ dations ◷ 2025-04-03 13:41:49 #P值
p值(P value)就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。如果P值很小,说明原假设情况的发生的概率很小,而如果出现了,根据小概率原理,我们就有理由拒绝原假设,P值越小,我们拒绝原假设的理由越充分 。对于一个统计模型的参数空间
Θ
{displaystyle Theta }
,我们把参数空间划分为两个不相交的集合
Θ
0
{displaystyle Theta _{0}}
和
Θ
1
{displaystyle Theta _{1}}
,然后给定的随机样本
X
=
(
X
1
,
⋯
,
X
n
)
{displaystyle X=(X_{1},cdots ,X_{n})}
,我们想检验参数在哪一个划分的空间我们构造的拒绝域是
对于一个可以探测参数
θ
{displaystyle theta }
的统计量
T
(
X
)
{displaystyle T(X)}
,我们定义拒绝域为该统计量大于阈值
c
{displaystyle c}
的形式:那么,一个拥有拒绝域是
R
T
{displaystyle R_{T}}
的假设检验方法,则该检验的统计功效函数被定义为一个检验的检验水准(size)是犯第一类错误概率的上确界
α
=
sup
θ
∈
Θ
0
β
T
(
θ
)
{displaystyle alpha =sup _{theta in Theta _{0}}beta _{T}(theta )}
。我们称一个检验具有显著性水平
α
0
{displaystyle alpha _{0}}
,如果它的检验水准小于等于
α
0
{displaystyle alpha _{0}}
,即假定对于所有小数
α
0
∈
(
0
,
1
)
{displaystyle alpha _{0}in (0,1)}
,存在一个显著性水平为
α
0
{displaystyle alpha _{0}}
的检验,其拒绝域是
R
α
0
,
T
{displaystyle R_{alpha _{0},T}}
,那么p值的数学定义是满足包含关系
T
(
X
)
∈
R
α
0
,
T
{displaystyle Tleft(Xright)in R_{alpha _{0},T}}
的最小
α
0
{displaystyle alpha _{0}}也就是说p值是被定义为拒绝零假设
H
0
{displaystyle H_{0}}
的最低显著性水平。p值是基于数据的检验统计量算出来的概率值。如果p值是5%,也就是说,如果你以此为界拒绝原假设的话,那么有只有5%的可能性要犯错误。本来原假设是对的,但你却给拒绝了,这是要犯错误的。所以说p值越大,拒绝原假设的理由越不充分。如果p值接近于0,你拒绝原假设,那么你几乎不可能犯错误,于是说明数据是极其不符合原假设。换言之,是检验假设中零假设成立或表现更严重的可能性。p值若与选定显著性水平(0.05或0.01)相比更小,则虚无假设会被否定而不可接受。然而这并不直接表明原假设正确。通常在连续分布的假设下,p值是一个服从区间均匀分布的随机变量,在实际使用中因样本等各种因素存在不确定性。近100年来,统计学家使用p值来描述数据的统计显著性,这种方法造成了许多人在工作中把统计显著性的阈值(事先给定值)强行假定为大于等于实际显著性(实际数据计算出的p值),于是强行拒绝原假设,做出了很多不科学的决策。p值产生的结果可能会带来争议。2018年,由72位科学家组成的小组在《自然·人类行为》上发表了一篇名为《重新定义统计意义》的评论文章,赞同将统计显著性的阈值从0.05调整到0.005。这样就使得科研人员不能强行让如此小的统计显著性阈值大于实际数据计算出来的p值。这篇文章的主要作者本杰明认为:“这是一个不完美的短期解决方案,但可以立即实施。我担心的是,如果我们不立即做这事,我们将失去变革的动力,而我们最终将花费所有的时间争论理想化的解决方案。”在科学研究的许多领域,p值小于0.05被认为是确定实验数据可靠性的金标准。这个标准支持了大多数已发表的科学结论,违反这一标准的论文很难发表,而且也很难得到学术机构的资助。然而,即使是费雪也明白,统计显著性的概念以及支撑它的p值具有相当大的局限性。几十年来,科学家也逐渐意识到了这些局限性。1925年,英国遗传学家兼统计学家罗纳德·费雪(Ronald Fisher)出版了《研究者的统计方法》(Statistical Methods for Research Workers)一书。这本书的书名在当时看起来并不会“畅销”,但实际上这本书却取得了巨大的成功,而且还使费雪成为现代统计学之父。在这本书中,他着眼于研究人员如何将统计检验理论应用于实际数据,以便基于数据得出他们所发现的结论。当使用某个统计假设来做检验时,该检验能够概述数据与其假设的模型之间的兼容性,并生成一个p值。
费雪建议,作为一个方便的指南,研究人员可以考虑将p值设为0.05。对于这一点,他专门论述道:“在判断某个偏差是否应该被认为是显著的时候,将这一阈值作为判断标准是很方便的。”他还建议,p值低于该阈值的结论是可靠的,因此不要把时间花在大于该阈值的统计结论上。因此,费雪的这一建议诞生了p小于0.05等价于所谓的统计显著性,这成了 “显著”的数学定义。
相关
- 止痛剂镇痛药(Analgesic)是指能缓解痛的一类药物。该词起源于希腊语中的"an"(意即“没有”)和"algos"(意即“痛”)。镇痛药通过不同的机理作用于中枢和周围神经系统,对痛觉中枢有选择性抑
- 脊髓丘脑束脊髓丘脑束(spinothalamic tract),又称前外侧系统(anterolateral system)或腹外侧系统(ventrolateral system)属于感觉神经途径,负责将皮肤信息传回丘脑,丘脑的腹外侧核(英语:ventral p
- 列表电池列表将尽量列出所有类型的电池,并列出别名以方便查考,易混淆的项目附加简要说明。
- 长QT症长QT症又名长QT综合症(Long QT syndrome),全称是QT间期延长综合症,简称LQTS,是一种跟心律或心血管有关的心脏病。这一种病可能是先天的,也有可能是因为治疗其他心脏病的药物而引起
- 电离辐射电离辐射(英语:ionizing radiation)是指波长短、频率高、能量高的射线(粒子或波的双重形式)。辐射可分为电离辐射和非电离辐射,电离辐射可以从原子或分子里面电离过程(Ionization)中
- Lu6s2 4f14 5d12, 8, 18, 32, 9, 2蒸气压3, 2, 1 (弱第一:523.5 kJ·mol−1 第二:1340 kJ·mol−1 第三:2022.3 kJ·mol主条目:镥的同位素镥(Lutetium,台湾称镏,旧译作鏴)是一种化
- 硝基硝基化合物是含有一个或若干个硝基官能团(-NO2)的有机化合物。硝基化合物通常易爆,尤其是当分子内含有超过一个硝基且不纯时。芳香硝基化合物通常通过硝化反应合成,即混合硝酸
- 温带海洋性位于南北纬40至60度的大陆西岸,除亚洲、非洲和南极洲没有外,其余各大洲都有,其中以欧洲大陆西部及不列颠群岛最为典型。常年盛行来自海洋的西风,西岸常有暖流影响,增温增湿,西风从
- 布林迪西布林迪西(意大利语:Brindisi)是意大利普利亚大区布林迪西省的首府,面积328平方公里,人口90,175人(2007年)。布林迪西在古时是希腊人的殖民地,当时古希腊人在此地定居。至公元前267年
- 汉萨同盟汉萨同盟(拉丁语:Hansa、Hansa Teutonica或Liga Hanseatica,英语:Hanseatic League,又译汉撒同盟和汉莎同盟),12-13世纪中欧的神圣罗马帝国与条顿骑士团诸城市之间形成的商业、政治