操作语义学

✍ dations ◷ 2025-06-07 03:24:13 #操作语义学
操作语义学是计算机科学中的一个概念,它是使得计算机程序在数学上更加严谨的一种手段。其它类似的手段包括提供形式语义学,包括公理语义学和指称语义。一个计算机语言的操作语义描述一段合理的程序是怎样被理解为一系列计算机步骤的。这些步骤就是这个程序的意义。在函数编程语言中一段终结性的序列在最后一步的返回程序的值。(由于一个程序可能是非非决定的,一般来说一个程序能够有许多不同的计算步骤和许多不同的返回值。)操作语义最早被用来定义Algol 68的语义。下面这句话引用修正的ALGOL 68报告:一个使用严格语言编写的程序的意义是通过一个假设的计算机来执行该程序的组成部分时完成的行动来解释的。(Algol68,第二章)丹纳·司科特是第一个在今天的这个定义下使用操作语义这个概念的(Plotkin04b)。以下是司科特关于形式语义学的讲稿,其中他提到了语义的“操作”观点。把目光注意使得语义在更‘抽象’和更‘清晰’可以,但是假如把操作方面完全忽略的话这个计划毫无用处。(Scott70)戈登·普罗特金(Gordon Plotkin)在(Plotkin04a)中引入了结构操作语义的概念作为一个定义操作语义的逻辑方式。其基本主意是使用程序组成部分的行为来定义一个程序的行为,由此来提供一个对操作语义结构性的,即按照句法和归纳性的,分析。结构操作语义对一个程序的行为的说明是通过一(组)变化关系来表示的。其形式是一系列推理规则,这些推理规则通过一组句法的转换来定义该组的合理转换。比如我们考虑一个简单计算机语言的部分语义,在Plotkin04a和Hennessy90以及其它教科书中有相应的图像。设 C 1 , C 2 {displaystyle C_{1},C_{2}} 为该语言的程序域, s {displaystyle s} 是状态域(即函数的存储地址及值)。假如我们有表述( E {displaystyle E} 的域)、值( V {displaystyle V} )和存储地址( L {displaystyle L} ),则一个存储更新指令的语义为: ⟨ E , s ⟩ ⇒ V ⟨ L := E , s ⟩ ⟶ ( s ⊎ ( L ↦ V ) ) {displaystyle {frac {langle E,srangle Rightarrow V}{langle L:=E,,,srangle longrightarrow (suplus (Lmapsto V))}}}使用普通语言,这个公式说假如在 s {displaystyle s} 状态的 E {displaystyle E} 的值为 V {displaystyle V} 则程序 L := E {displaystyle L:=E} 会通过 L = V {displaystyle L=V} 更新 s {displaystyle s} 的状态。系列的语义可以用下列规则来表达: ⟨ C 1 , s ⟩ ⟶ ⟨ C 1 ′ , s ′ ⟩ ⟨ C 1 ; C 2 , s ⟩ ⟶ ⟨ C 1 ′ ; C 2 , s ′ ⟩ ⟨ C 1 , s ⟩ ⟶ s ′ ⟨ C 1 ; C 2 , s ⟩ ⟶ ⟨ C 2 , s ′ ⟩ ⟨ s k i p , s ⟩ ⟶ s {displaystyle {frac {langle C_{1},srangle longrightarrow langle C_{1}',s'rangle }{langle C_{1};C_{2},,srangle longrightarrow langle C_{1}';C_{2},,s'rangle }}quad {frac {langle C_{1},srangle longrightarrow s'}{langle C_{1};C_{2},,srangle longrightarrow langle C_{2},s'rangle }}quad {frac {}{langle mathbf {skip} ,srangle longrightarrow s}}}第一个规则说假如处于状态 s {displaystyle s} 的程序 C 1 {displaystyle C_{1}} 可以被简化为处于状态 s ′ {displaystyle s'} 的程序 C 1 ′ {displaystyle C_{1}'} 的话则处于状态 s {displaystyle s} 的程序 C 1 ; C 2 {displaystyle C_{1};C_{2}} 能被简化为处于状态 s ′ {displaystyle s'} 的程序 C 1 ′ ; C 2 {displaystyle C_{1}';C_{2}} 。第二个规则说假如处于状态 s {displaystyle s} 的程序 C 1 {displaystyle C_{1}} 以状态 s ′ {displaystyle s'} 结束的话,则处于状态 s {displaystyle s} 的程序 C 1 ; C 2 {displaystyle C_{1};C_{2}} 可以简化为处于状态 s ′ {displaystyle s'} 的程序 C 2 {displaystyle C_{2}} 。这里的语义是结构化的,因为程序序列 C 1 ; C 2 {displaystyle C_{1};C_{2}} 的意义是由 C 1 {displaystyle C_{1}} 的意义和 C 2 {displaystyle C_{2}} 的意义定义的。假如我们还有状态的布尔函数表示 B {displaystyle B} 的话我们可以定义while指令的语义: ⟨ B , s ⟩ ⇒ t r u e ⟨ w h i l e   B   d o   C , s ⟩ ⟶ ⟨ C ; w h i l e   B   d o   C , s ⟩ ⟨ B , s ⟩ ⇒ f a l s e ⟨ w h i l e   B   d o   C , s ⟩ ⟶ s {displaystyle {frac {langle B,srangle Rightarrow mathbf {true} }{langle mathbf {while} B mathbf {do} C,srangle longrightarrow langle C;mathbf {while} B mathbf {do} C,srangle }}quad {frac {langle B,srangle Rightarrow mathbf {false} }{langle mathbf {while} B mathbf {do} C,srangle longrightarrow s}}}这样的定义允许对程序行为进行公式化的分析和研究程序间的关系。由于结构操作语义看上去非常易懂,结构简单,因此它获得了很大的欢迎,实际上成为定义操作语义的标准。结构操作语义最初的报告因此获得了约900次引用,成为计算机科学中被引用最多的技术报告之一。

相关

  • 水杨酸水杨酸(英语:Salicylic acid,源于拉丁文的“杨柳” salix),又名柳酸、邻羟基苯甲酸、2-羟基苯甲酸。水杨酸易溶于乙醇、乙醚、氯仿、苯、丙酮、松节油,不易溶于水,20°C时溶解度为
  • 庞贝氏症庞贝氏症(英语:Pompe disease),又称为酸性麦芽糖酵素缺乏症(acid maltase deficiency, AMD)或糖原贮积症第二型(glycogen storage disorder, GSD; glycogenosis II),是一种罕见疾病,成
  • N04A·B·C·D·G·H·QI·J·L·M·N·P·R·S·VATC代码N04(抗震颤麻痹药)是解剖学治疗学及化学分类系统的一个药物分组,这是由世界卫生组织药物统计方法整合中心(The WHO Collab
  • 室温常温也叫一般温度或者室温,通常定义为摄氏 25 度。有时会设为 300K(约 27°C),以利于使用绝对温度的计算。不同于标准状况,常温不一定指的是某个特定的温度。
  • 扁桃体扁桃腺,又称扁桃体,是人和两栖类以上动物,鼻后孔的顶壁或咽与口腔、鼻腔交界处粘膜下淋巴组织所集成的团块的通称,因为外形像扁桃一样而得名。一般所说的扁桃腺是指肉眼可见的颚
  • 颈动脉窦颈动脉窦(carotid sinus),是颈总动脉末端和颈内动脉起始处的膨大部分,血管壁内有压力感受器,能感受血压的变化,进而通过神经传到方式控制血压升降。在一定范围内(动脉血压60~180毫米
  • 维他命B1Thiamin硫胺(英语:Thiamine),又称维生素B1、维他命B1,命名为“thio-vitamine”(含硫维生素)。分子式C12H17N4OS+。它是人体必需的13种维生素之一,是一种水溶性维生素,属于维生素B族,它
  • 化学药物治疗人体解剖学 - 人体生理学 组织学 - 胚胎学 人体寄生虫学 - 免疫学 病理学 - 病理生理学 细胞学 - 营养学 流行病学 - 药理学 - 毒理学化学疗法(英语:Chemotherapy),简称化疗(Che
  • 疾病转型流行病学转变(epidemiological transition)是人口学与医学地理学中的一个概念,是指人口随着医学的进步而快速增长,但之后又由于生育率的降低而使人口重新稳定下来。该理论由阿布
  • 咬甲癖咬甲癖是在紧张、压力、饥饿或无聊状态下啃咬指甲或趾甲的习惯性行为。有时也是心理或情绪失控的症状。这是一种强迫性、甚至是无意识的行为习惯,患者有时无法或难以意识到自