三进制

✍ dations ◷ 2025-04-04 11:25:58 #三进制

三进制是以3为底数的进制。和二进制一样,三进制的数位,称为三进制位(trit),每个三进制位包含 log 2 3 {displaystyle log _{2}3} (约1.58个)二进制位的信息量。通常,三进制中使用0、1、2三个数字。但在平衡三进制中,则使用-1(记作T)、0、1来表达。

例如,365(10)在常见的三进制表示法中的写法是111112(3)

整数的三进制表示法不如二进制那样冗长,但仍然比六进制或十进制要长。例如,十进制365(六进制1405)在二进制中的写法是101101101(9个数字),在三进制中的写法是111112(6个数字)。

在三进制中表示三分之一是很方便的,不像在十进制中,需要用无限小数来表示。但是,二分之一、四分之一之类的分数在三进制中都是无穷小数,这是因为2不是3的因子。



整数部分一般使用连除法。用3除待转换数或上一步的商,求得余数,直至最后的商为零。将各次余数从后往前排列,即为目标进制下的整数部分。

小数部分一般使用连乘法。用3乘待转换数或上一步的积,求得整数部分,将整数部分从前往后排列,即为目标进制下的小数部分。

正负数需要分别处理。

例如,2356

    2356÷3=785余1 ↑     785÷3=261余2 |     261÷3=87 余0 |      87÷3=29 余0 |      29÷3=9  余2 |       9÷3=3  余0 |       3÷3=1  余0 |       1÷3=0  余1 |     2356的三进制为10020021

例如,1.4

             1.4        向下圆整为1|,余0.4♦       0.4×3=1.2        向下圆整为1|,余0.2       0.2×3=0.6        向下圆整为0|,余0.6       0.6×3=1.8        向下圆整为1|,余0.8       0.8×3=2.4        向下圆整为2↓,余0.4 进入循环       1.4的三进制为1.1012

例如,1/5

               1/5        向下圆整为0|,余1/5♦       1/5×3=  3/5        向下圆整为0|,余3/5       3/5×3=1 4/5        向下圆整为1|,余4/5       4/5×3=2 2/5        向下圆整为2|,余2/5       2/5×3=1 1/5        向下圆整为1↓,余1/5,进入循环       1/5的三进制为0.0121

也可以用基本公式来计算。

             25.410=2*1011+12*1010+11*101-1                  =2*101+12+11/101                  =202+12+0.1012                  =221.1012

三进制计算机

Сетунь

早在上世纪50、60年代,一批莫斯科国立大学的研究员就设计了人类历史上第一批三进制计算机“Сетунь”和“Сетунь 70”(“Сетунь”是莫大附近一条流入莫斯科河的小河的名字)。

“Сетунь”是一台带有快速乘法器的时序计算机。小型的铁氧体随机存储器(容量为3页,即54字)充当缓存,在主磁鼓存储器中交换页面。这台计算机支持24条指令,其中3条为预留指令,目前不用。“Сетунь”总共生产了50台(包括样机)。从加里宁格勒到雅库茨克,从阿什哈巴德到新西伯利亚,全苏都能看到“Сетунь”的身影。各地都对“Сетунь”的反应不错,认为它编程简单(不需要使用汇编语言),适用于工程计算、工业控制、计算机教学等各个领域。

“Сетунь 70”是一台双堆栈计算机。其回叫堆栈用来调用子程序。这一简单的改进启发了荷兰计算机科学家艾兹格·W·迪科斯彻,为他日后提出“结构化程序设计”思想打下了基础。“Сетунь 70”成了莫斯科国立大学三进制计算机的绝唱。由于得不到上级的支持,这个科研项目不得不无限期停顿下来。

TERNAC 是一部三进制计算机,由纽约州立大学在1973年实现。TERNAC提供整数和浮点数,整数的长度是24个三进制位。浮点数采用科学计数法表示,尾数部分长42个三进制位,指数部分长6个三进制位。Ternac计算机起初是验证在二进制计算机上实施非二进制结构的可行性,并确认在存储容量和时间上花费。作为一个可行性测试,这个尝试是成功的。第一个版本的实现证明,其速度和价格和二进制计算机相似。

相关

  • 黑猩猩黑猩猩(学名:Pan troglodytes)是黑猩猩属下的两个物种之一,另一种是倭黑猩猩(Bonobo (Pan paniscus))。根据黑猩猩基因组计划的研究结果,黑猩猩和倭黑猩猩与人类具有较高的基因相似
  • 意大利人之歌《意大利人之歌》(Il Canto degli Italiani)是意大利的国歌,意大利人常以作词者之名称其为马梅利之歌 (Inno di Mameli),也可以称为意大利的弟兄 (Fratelli d'Italia)。1847年由葛弗
  • 亚伯沃纳·亚伯(Werner Arber,1929年6月3日-)是一位瑞士微生物学家及遗传学家。因限制酶的发现,而于1978年与美国的丹尼尔·那森斯(Daniel Nathans)及汉弥尔顿·史密斯(Hamilton Smith),共
  • 六氟合铜(III)酸钾六氟合铜(III)酸钾是一种淡绿色固体,化学式为K3CuF6,它是唯一一种顺磁性的Cu(III)配合物,磁矩为2.8玻尔磁子。在250℃时,由氟气与氯化钾和氯化亚铜的混合物(3:1)反应制得:该物质易水
  • 估计理论估计理论是统计学和信号处理中的一个分支,主要是通过测量或经验数据来估计概率分布参数的数值。这些参数描述了实质情况或实际对象,它们能够回答估计函数提出的问题。例如,估计
  • 帕默·毕思礼罗伯特·帕默·毕思礼(英语:Robert Palmer Beasley,1936年4月29日-2012年8月25日),生于美国加州格伦代尔,医师、公共卫生教育者、流行病学家,以曾在台湾进行乙型肝炎的研究而为人所
  • 马智礼马烈马智礼博士(马来语:Maszlee Malik;1974年12月19日-),马来西亚从政者,为土著团结党党员,也是前任教育部长。他拥有华裔血统,因为其母亲是客家人。除了懂得说华语和流利的英语,他也通晓
  • 约阿希姆·博尔特约阿希姆·博尔特(Joachim Boldt,1954年9月29日-),德国麻醉学家,2010年被发现学术不端,2011年被德国吉森大学撤销教职。截至2017年,共有96篇发表论文被撤销。由于他伪造的研究成果可
  • 波兰国旗波兰国旗(下文国旗皆指波兰国旗,除非特别指明)由上白下红两条同宽的水平色条构成。波兰宪法将这红白两色规定为国家代表色。在白条中央嵌了国徽的国旗变体在法律上保留给官方于国外或海上使用。波兰人使用与变体旗类似、带燕尾旗的衍生版被作为海军旗。波兰官方在1831年采用白色和红色为国家代表色。这两种颜色有着纹章学的血统并延伸自波兰立陶宛联邦两个政体国徽上的颜色(即波兰红底白鹰和立陶宛红底白马白骑士(立陶宛语:Vytis、波兰语:Pogoń)上的红和白)。在1831年之前,波兰士兵配戴各种颜色的帽徽。国旗在1919年
  • 2015年叙利亚空军安-26运输机坠毁事故2015年1月18日,叙利亚空军的一架运载装备弹药的安托诺夫安-26型运输机在该国伊德利卜省阿布杜胡尔军事机场试图降落时坠毁,机上35人全部丧生。这起事故是叙利亚1919年有记录以来死亡人数第三多的空难,后被2018年俄罗斯空军安-26运输机坠毁事故(死亡39人)超过,成为叙利亚境内死亡人数第四多的空难。这架安-26运输机上载有30名叙利亚士兵和5名伊朗军事专家。叙利亚媒体及叙利亚人权观察团(英语:Syrian Observatory for Human Rights)指出本次事故是恶劣天气或“技术原因”