平方

平方平均数（Quadratic mean），简称方均根（Root Mean Square，缩写为 RMS），是2次方的广义平均数的表达式，也可叫做2次幂平均数。其计算公式是：在连续函数 f ( x ) {displaystyle {begin{smallmatrix}f(x)end{smallmatrix}}} 的区间 [ a , b ] {displaystyle {begin{smallmatrix}end{smallmatrix}}} 内，其方均根定义为：f r m s = 1 b − a ∫ a b [ f ( x ) ] 2 d x {displaystyle f_{mathrm {rms} }={sqrt {{1 over {b-a}}{int _{a}^{b}{}^{2},dx}}}}方均根常用来计算一组数据和某个数据的“平均差”。像交流电的电压、电流数值以及均匀加速直线运动的位移中点平均速度，都是以其实际数值的方均根表示。例如“220V交流电”表示电压信号的方均根（又称为有效值）为220V，此为交流电瞬时值（瞬时值又称暂态值）的最大值（峰值）的 1 2 {displaystyle {frac {1}{sqrt {2}}}} 。另外，统计学中的标准差 s ¯ {displaystyle {bar {s}}} ，就是所有数据 x 1 , x 2 , . . . , x n {displaystyle x_{1},x_{2},...,x_{n}} 和平均值 x ¯ {displaystyle {bar {x}}} 相减后的数据的方均根方均根值并非所有模型均适用， 只有在数值分布呈现正态分布时才适用。如果分布呈现方波、三角波，那就要用其他的公式， 否则失真会很大。初、高中的数学题目中常常会出现以方均根值计算班级平均成绩的题目， 这是预先假设全班成绩为正态分布的结果，实际情况不一定完全适用。 如成绩分布极为平均或呈现多峰状（如30分、70分的人数远超过其他分数的人数）， 方均根值就无法真实表现出该班级的平均成绩。