圆丛

✍ dations ◷ 2025-08-22 13:36:24 #纤维丛,K-理论

在数学中,(定向)圆丛(circle bundle)是一个纤维是圆周 S 1 {\displaystyle \mathbf {S} ^{1}} (1)-丛。它同伦等价于复线丛。在物理学中,圆丛是电磁学自然的几何背景。圆丛是球丛的一个特例。

麦克斯韦方程对应于一个用 2-形式 表示的电磁场,满足 π F {\displaystyle \pi ^{*}F} 使得:

给定 上一个线丛 及其投影

我们有同态

这里 π {\displaystyle \pi ^{*}} 上圆丛的同构类一一对应于 的第二整上同调群 H 2 ( M , Z ) {\displaystyle H^{2}(M,\mathbb {Z} )} 到无穷维复射影空间 C P {\displaystyle CP^{\infty }} 映射的同伦类,这是 U(1) 的分类空间。参见U(n)的分类空间。

用同伦理论的话说,周圆与去掉原点的复平面是等价的。利用配丛构造,圆丛等价于光滑复线丛因为两者的转移函数都在 C* 中。在此情形,圆丛的欧拉类或实二维平面丛与线丛的第一陈类相同。

又见:王序列(王宪忠)

相关

  • 乌克兰危机持久的乌克兰危机在2013年11月21日展开序幕,当时时任总统亚努科维奇冻结为实现与欧盟签署联系国协定(英语:Ukraine–European Union Association Agreement)的准备工作。这个决
  • 软件无线电软件无线电(Software Defined Radio,SDR)是一种实现无线通信的新概念和体制。其中已在硬件被典型地实现的组件(例如混频器,滤波器,放大器,调制器 / 解调器,检测器(英语:Detector (ra
  • 氮族元素的氢化物氮族元素的氢化物,又称磷属化氢(英语:hydrogen pnictides)是由氢原子与氮族元素原子(氮、磷、砷、锑、铋或镆)构成的化合物,是一种氢二元化合物(英语:Binary compounds of hydrogen)。
  • 北南共同宣言《南北共同宣言》又称《北南共同宣言》、《6·15共同宣言》是2000年6月15日朝韩双方经过多轮外交谈判后达成的联合宣言。《南北共同宣言》是朝韩分治后,双方领导人首次会晤后
  • 播州区播州区是中华人民共和国贵州省遵义市下属的一个市辖区。2016年,中国国务院批准原遵义县改为播州区,并将原遵义县部分乡镇划入红花岗区和汇川区。位于东经106°17'-107°25,北纬
  • 隔绝式恒温聚合酶连锁反应隔绝式恒温聚合酶连锁反应(insulated isothermal polymerase chain reaction, iiPCR)是一种在封闭毛细管内进行的聚合酶连锁反应(polymerase chain reaction, PCR)。此技术自20
  • 上梅林站上梅林站是深圳地铁4号线与9号线的一个换乘站。位于深圳市福田区中康路与梅林路交叉东北侧。4号线车站为浅埋式结构,站厅设于中康路东侧的地面,而站台则设于地底,此种设计是为
  • 爱内里菜爱内里菜(1980年7月31日-),日本女性歌手,出身于大阪府东大阪市。本名垣内里佳子。2000年歌手出道,2010年因病引退。2013年宣布改名垣内RIKA,2015年起使用本名垣内里佳子重新开始音
  • 凡尔杜先生《凡尔杜先生》(英语:Monsieur Verdoux)是1947年的一部黑色喜剧电影,由查理·卓别林导演和主演 。配角包括玛莎·雷伊(英语:Martha Raye)、威廉弗·劳利和(英语:William Frawley)和玛
  • 吉姆·库珀吉姆·库珀(Jim Cooper;1954年6月19日-)是美国的一位政治人物。自2003年开始,他是田纳西州第5选举区选出的美国众议院议员。他的党籍是民主党。在1983年至1995年期间,他是田纳西州