巴赫沙利手稿

✍ dations ◷ 2025-07-21 17:34:22 #巴基斯坦历史,印度数学,数学手稿,科学史,数学史

巴赫沙利手稿是一份写在桦树皮上的数学文本，1881年在英属印度的巴赫沙利村（今巴基斯坦马尔丹附近）被发现，现存于牛津大学博德利图书馆。它被认为是“现存最古老的印度数学”，部分可追溯至公元224-383年。牛津大学的研究小组将最右边的黑点标识作为迄今最古老的“零”符号。

这份手稿出土于1881年，被巴赫沙利（今巴基斯坦开伯尔-普赫图赫瓦省）当地一个农民所发现。最早研究这份手稿的是梵语学家A. F. R. 霍恩雷（英语：A. F. R. Hoernlé）。霍恩雷死后，G. R. Kaye研究了他的工作，并在1927年将其成书发表。现存的手稿是不完整的，由70片桦树皮组成，没有人知道其正确的顺序应该怎样的。博德利图书馆表示，现在手稿目前太脆弱了，不足以供学者们研究。

在巴赫沙利手稿中，规则和例子按一下顺序收集并书写：规则，例子（先用语言描述，再用符号表达），解法，和检验。其中涉及了算术，代数和几何，包括测量。涵盖的主题包括分数，平方根，算数及几何级数，简单方程求解，联立线性方程，二次方程和二阶不定方程。

手稿是用一种夏拉达文的早期形式写作的，而夏拉达文主要使用于8~12世纪的克什米尔及附近地区。手稿的语言，尽管看起来像是梵文，但在发音和书体形态上都被当地方言所影响，这种结合的语言特征和佛教混合梵文类似。方言的重叠，尽管和Apabhraṃśa（英语：Apabhraṃśa）及古克什米尔语联系密切，但并不准确。手稿可能其中绝大多数规则和例子都原本使用梵文所写，一些章节则以用方言所写。推测手稿可能是一些不同语言写作的不同工作的片段汇总而来。Hayashi认为一些不规范的用语是因抄写或拼字不正确的原因造成的。其中一章的扉页上声明，它是由一位婆罗门所写。他被称为“之子”，“计算者之王”，为（英语：Vasiṣṭha）之子之用。这位婆罗门可能是评论的作者也可能是手稿的抄写员。扉页附近出现了一个残缺的单词，猜测是指一个叫做的地名，这个地名曾被伐罗诃密希罗（同塔克西拉，健驮逻国一起）所提及的一个在西北印度的地方，被认为是写作此手稿的地方。

桦树皮手稿（英语：Birch bark manuscript）

巴赫沙利近似（英语：Bakhshali approximation）

印度数学

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