团 (图论)

✍ dations ◷ 2025-10-12 15:57:44 #图论

在图论领域的一个无向图中,满足两两之间有边连接的顶点的集合,被称为该无向图的团。团是图论中的基本概念之一,用在很多数学问题以及图的构造上。计算机科学中也有对它的研究,尽管在一个图中寻找给定大小的团达到了NP完全的难度,人们还是研究过很多寻找团的算法。

虽然对完全子图的研究可以追溯到Erdős & Szekeres(1935)中拉姆齐理论对图理论的重组,“团”这一术语本身其实源自 Luce & Perry(1949),那篇文章中社会网络的完全子图被用来模拟一“团”人,也就是一组两两相互认识的人。团在科学领域特别是在生物信息学中有许多其他应用。

顶点集C被称为无向图 G=(V,E) 的团,如果C是顶点集V的子集(C⊆V),而且任意两个C中的顶点都有边连接。另一种等价的说法是,由C诱导的子图是完全图 (有时也用“团”来指这样的子图)。

极大团是指增加任一顶点都不再符合团定义的团,也就是说,极大团不能被任何一个更大的团所包含。

最大团是一个图中顶点数最多的团。图G的团数(clique number)ω(G) 是指G中最大团的顶点数。图G的边团覆盖数(edge clique cover number)是指覆盖G中所有的边所需要的最少的团的数目。图G的二分维数(英语:Bipartite dimension)是指覆盖G中所有边所需要的最少的二分团的数目,其中二分团(biclique)就是完全二分子图 。而分团覆盖问题 (Clique cover problem)所关心的是用最少的团去覆盖G中所有的顶点。

独立集是刚好和团相反的概念,因为图G中的团和图G的补图中的独立集是一一对应的。

相关

  • 地佐辛地佐辛是一种具有镇痛作用的精神药物,一般在临床上采用肌肉或静脉注射的方式施药。常用于手术后镇痛以及由内脏、癌症引发的疼痛。该药剂药效比哌替啶强、成瘾性小、注射后十
  • 三叉神经三叉神经(Trigeminal nerve)为混合神经,也就是既含有运动神经又含有感觉神经。感觉部分收集来自面部和头部的信息,运动部分则控制咀嚼肌。三叉神经是面部最粗大的神经,它的运动部
  • 最佳实践最佳实践(best practice)是一个管理学概念,认为存在某种技术、方法、过程、活动或机制可以使生产或管理实践的结果达到最优,并减少出错的可能性。最佳实践还常常被咨询公司、研
  • 重铬酸吡啶盐重铬酸吡啶盐(Pyridinium dichromate,PDC),分子式C5H4N·H2Cr2O7,类似PCC一样的温和氧化剂,室温下为橙黄色晶体,用来把醇有限度地氧化为醛。它由E.J.Corey发明。试剂本身呈弱酸性,所
  • 辅脂酶n/an/an/an/an/an/an/an/an/an/a辅脂酶(Colipase) 是一种蛋白质辅酶,可提升胰脂酶(英语:lipase)的酵素活性。本蛋白的前体前辅脂酶(procolipase)由胰腺所分泌,此时并没有酵素活性。前
  • 丙子丙子为干支之一,顺序为第13个。前一位是乙亥,后一位是丁丑。论阴阳五行,天干之丙属阳之火,地支之子属阳之水,是水克火相克。中国传统纪年农历的干支纪年中一个循环的第13年称“丙
  • 神经胺酸神经氨酸(英语:Neuraminic acid,5-氨基-3,5-二脱氧-D-甘油-D-半乳壬酮糖酸)是一种九碳单糖(壬糖)的衍生物,为丙酮酸和N-乙酰氨基甘露糖的醇醛缩合产物。在自然界中以酰基化形式存在
  • 大泽山大泽山镇是中国山东省青岛市平度市下辖的一个镇。大泽山镇下辖长青社区、所里头村、高家村、韭园村、大疃村、北台村、秦姑庵村、响山潘家村、尹家村、三山东头村、谭家夼村
  • 学院 (大学)学院(Faculty, College, School),日韩汉字称为学部 ,是大学的分支教学单位,属于一个或一组相关学科主题领域。不同学院负责不同学科的概念追溯到艾资哈尔大学,为一所伊斯兰学校设
  • 清圆唇软颚近音清圆唇软颚近音(英语:voiceless labialized velar approximant)是辅音的一种,是浊圆唇软颚近音的清化音。历史上又叫做清圆唇软颚擦音。又写成或 。在美式英语中有这种辅音,很多