等势

✍ dations ◷ 2025-07-04 21:50:24 #多变数微积分,势

等势（Equipotential、Isopotential）是表示在空间中的某些区域内的每个点都有相同的势（Potential）。这通常是指标量势（在这里是指势的水平集），然而这也可以应用在向量势上。在n维空间中的标量势函数之等势是典型的n-1维空间。劈形算符阐明了在向量场之间的关系并联合了标量势场。

标量势的等势区域在三维空间中是等势面，不过也可以是一个空间中的三维区块。标量势的梯度不管在哪里都和等势面垂直，而在等势三维区块内的话会是零。

导体提供一个直觉的例子：若在导体内或表面上指定a和b两点，两点间的电势差是零，则a和b为等势。扩展这个定义，等势就是所有同势点的轨迹。

星体的重力场方向与其重力势的等势面垂直。在静电学中，电场方向与电势的等势面垂直。

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