四阶五边形镶嵌

✍ dations ◷ 2025-09-29 18:57:44 #镶嵌,双曲面镶嵌

在几何学中，四阶五边形镶嵌是由正方形组成的双曲面正镶嵌图，在施莱夫利符号中用{5,4}表示。四阶五边形镶嵌即每个顶点皆为五个五边形的公共顶点，顶点周围包含了四个不重叠的五边形，一个正五边形内角为108度，四个五边形超过了360度，因此无法因此无法在平面作出，但可以在双曲面上作出。

四阶五边形镶嵌在双色半正表面涂色时，也可以称为截半五阶五边形镶嵌，因为该结构可由五阶五边形镶嵌通过截半变换构造而来。

四阶五边形镶嵌可表示以正五边形的五边镜射的双曲万花筒。其对称群在轨形符号（英语：Orbifold notation）中以*22222表示五阶双镜射相交，考克斯特符号则以表示从移除两个穿过五边形中心的三个镜射像。

该镶嵌有一种表面涂色，即将五边形交错涂上不同颜色。该表面涂色的图形可以用t₁{5,5}的施莱夫利符号表示，是一种半正镶嵌，称为截半五阶五边形镶嵌。

四阶五边形镶嵌可以透过截角操作或其他康威变换得到一系列与之相关的半正镶嵌，其与四阶五边形镶嵌拥有相似的对称性, (*542)或+(542)：

四阶五边形镶嵌也可以从五阶五边形镶嵌透过截角操作或其他康威变换得到一系列与之相关的半正镶嵌，由于对应的镶嵌是截半五阶五边形镶嵌，因此与五阶五边形镶嵌拥有相似的对称性, (*552)或+(552)：

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