微分几何中，曲率形式（curvature form）描述了主丛上的联络的曲率。它可以看作是黎曼几何中的曲率张量的替代或是推广。
令 为一个李群，记 的李代数为 -丛。令 上一个埃雷斯曼联络（它是一个上的 -值 1-形式）。
那么曲率形式就是 上的 -值 2-形式，定义为
这里 表示外共变导数。或者说
若 ，我们可以在相伴的主 -丛上重复同样的定义。
若 代表外共变导数。
第一比安基恒等式（对于标架丛的有挠率联络）取以下形式
第二比安基恒等式对于一般有联络的丛成立，并有如下形式
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曲率形式
✍ dations ◷ 2025-07-09 20:59:40 #曲率
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