可识别语言

✍ dations ◷ 2025-07-19 05:00:50 #可识别语言

在数学和计算机科学中，可识别语言是可被有限状态机识别的形式语言。等价的说，可识别语言是语法关系的商的家族为有限的的形式语言。

给定一个幺半群，在上的语言简单的是子集 ${displaystyle Lsubset M}$ 上可识别的，如果有在上的有限状态机接受作为输入。在上的有限状态机简单的是以的元素作为输入，接受或拒绝它们的有限自动机。

在上的可识别语言的家族指示为 ${displaystyle REC(M)}$ 是在某个字母表 ${displaystyle Sigma }$ $Sigma$ 上自由幺半群 ${displaystyle Sigma ^{*}}$ $Sigma ^{*}$ ，则家族 ${displaystyle RECleft(Sigma ^{*}right)}$ ${displaystyle RECleft(Sigma ^{*}right)}$ 是正则语言 ${displaystyle REGleft(Sigma ^{*}right)}$ ${displaystyle REGleft(Sigma ^{*}right)}$ 的家族。

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