向量自回归模型

✍ dations ◷ 2025-07-07 10:33:14 #向量自回归模型

向量自回归模型（英语：Vector Autoregression model，简称VAR模型）是一种常用的计量经济模型，由计量经济学家和宏观经济学家克里斯托弗·西姆斯（英语：Christopher Sims）提出。它扩充了只能使用一个变量的自回归模型（简称：AR模型），使容纳大于1个变量，因此经常用在多变量时间序列模型的分析上。

VAR模型描述在同一样本期间内的个变量（内生变量）可以作为它们过去值的线性函数。

一个模型可以写成为：

其中：是 × 常数向量，是 × 矩阵。e是 × 误差向量，满足：

一个有两个变量的VAR(1)模型可以表示为：

或者也可以写为以下的方程组：

AR(p)模型常常可以被改写为模型。比如模型：

可以转换成一个模型：

其中是单位矩阵。

一个结构向量自回归（Structural VAR）模型可以写成为：

其中：是 × 常数向量，是 × 矩阵，ε是 × 误差向量。

一个有两个变量的结构VAR(1)可以表示为：

其中：

把结构向量自回归与的逆矩阵相乘：

让：

我们得到p-阶简化向量自回归（Reduced VAR）：

相关

环氧丙烷环氧丙烷，分子式C3H6O。无色醚味液体，低沸点、易燃。有手性，工业品一般为两种对映体的外消旋混合物。与水部分混溶，与乙醇、乙醚混溶。与戊烷、戊烯、环戊烷、环戊烯、二氯甲烷
吕留良案吕留良（1629年－1683年），别名光轮，字用晦，又字庄生，号晚村，别号有耻斋老人、耻翁、吕医山人、南阳布衣等，暮年剃发出家，法名耐可，字不昧，号何求老人。浙江嘉兴府崇德县（今桐乡市崇福镇）人，明
古罗马兵营古罗马兵营（拉丁语：Castra，音译卡斯特拉，单数格式castrum）是古罗马人用作军事防御阵地而构建的建筑物或预留的地块。这个词在奥斯坎语和翁布里亚语都出现。在古典拉丁语中，根据雷
张锦秋张锦秋（1936年10月7日－），女建筑师，师承清华大学梁思成1960年9月清华大学建筑系本科毕业，1966年2月清华建筑历史与理论研究生毕业。张锦秋是国家一级注册建筑师，教授级高级建筑师。
米利都的提摩太米利都的提摩太（英语：Timotheus of Miletus），（前446年－前357年）。古希腊米利都诗人之一，以酒歌和合唱抒情诗著名。他具有创新精神但影响较小。他的19本书中的大多数均已失传，但是公元
安内相安内相（韩语：안내상，韩语：An Nae-Sang，1964年12月25日－），韩国男演员，因常饰演主角的父亲而出名。
鲍出鲍出（2世纪－3世纪），字文才，京兆郡新丰（治今陕西省临潼）人，东汉末年、三国时曹魏游侠。鲍出为人侠孝。兴平年间，三辅大乱，鲍出兄弟五人与老母家居本县，因为饥饿，留母亲看家，兄弟出去采蓬蒿
小公主莎拉《小公主莎拉》，又译《莎拉公主》、《莎拉物语》；（小公女セーラ），为日本动画公司制作的〈世界名作剧场〉系列第11部的动画作品。改编自英国作家法兰西丝·霍森·柏纳特的作品《小
加伊·尚弗罗加伊·尚弗罗（法语：Gail Chanfreau，1945年4月3日－），旧姓谢里夫（Sherriff），生于新南威尔士州邦代，澳大利亚、法国女子网球运动员。她曾四次获得法国网球公开赛女子双打冠军。Template:法国网球公开赛女子双打冠军
当真Ami当真Ami（日语：當真あみ／とうまあみ；2006年11月2日－）是日本女演员，出身自冲绳县。Dine and indy旗下艺人。