算法分析

✍ dations ◷ 2025-10-02 17:23:41 #计算复杂性理论,算法分析

在计算机科学中，算法分析（英语：Analysis of algorithm）是分析执行一个给定算法需要消耗的计算资源数量（例如计算时间，存储器使用等）的过程。算法的效率或复杂度在理论上表示为一个函数。其定义域是输入数据的长度（通常考虑任意大的输入，没有上界），值域通常是执行步骤数量（时间复杂度）或者存储器位置数量（空间复杂度）。算法分析是计算复杂度理论的重要组成部分。

理论分析常常利用渐近分析估计一个算法的复杂度，并使用大O符号、大Ω符号和大Θ符号作为标记。举例，二分查找所需的执行步骤数量与查找列表的长度之对数成正比，记为 $O(\log n)$ ) 令 n = for

在这个例子里，当文件大小 n 增长的时候，内存消耗会以指数增长，或 $O(2^{n})$ $O(2^{n})$ 。这个速度非常快，很容易使得资源消耗失去控制。

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