算法分析

✍ dations ◷ 2025-07-20 11:53:29 #计算复杂性理论,算法分析

在计算机科学中,算法分析(英语:Analysis of algorithm)是分析执行一个给定算法需要消耗的计算资源数量(例如计算时间,存储器使用等)的过程。算法的效率或复杂度在理论上表示为一个函数。其定义域是输入数据的长度(通常考虑任意大的输入,没有上界),值域通常是执行步骤数量(时间复杂度)或者存储器位置数量(空间复杂度)。算法分析是计算复杂度理论的重要组成部分。

理论分析常常利用渐近分析估计一个算法的复杂度,并使用大O符号、大Ω符号和大Θ符号作为标记。举例,二分查找所需的执行步骤数量与查找列表的长度之对数成正比,记为 O ( log n ) {\displaystyle O(\log n)} ) 令 n = for

在这个例子里,当文件大小 n 增长的时候,内存消耗会以指数增长,或 O ( 2 n ) {\displaystyle O(2^{n})} 。这个速度非常快,很容易使得资源消耗失去控制。

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