强连通分量

✍ dations ◷ 2025-07-11 23:00:29 #强连通分量

强连通分量(英语:Strongly connected component)是图论中的概念。图论中,强连通图指每一个顶点皆可以经由该图上的边抵达其他的每一个点的有向图。意即对于此图上每一个点对(Va,Vb),皆存在路径Va→Vb以及Vb→Va。强连通分量则是指一张有向图G的极大强连通子图G'。如果将每一个强连通分量缩成一个点,则原图G将会变成一张有向无环图。一张图被称为有向无环图当且仅当此图不具有点集合数量大于一的强连通分量,因为有向环即是一个强连通分量,而且任何的强连通分量皆具有至少一个有向环。

Kosaraju算法、Tarjan算法、Gabow算法(英语:Gabow's algorithm)皆为寻找有向图强连通分量的有效算法。但是由于在Tarjan算法和Gabow算法的过程中,只需要进行一次的深度优先搜索,因而相对Kosaraju算法较有效率。

另一类常用的算法 是基于连通性查询的分支算法实现。在串行的情况下算法的复杂度为O( log ),但是却可以达到很好的并行性。Blelloch等人证明了此算法在最坏情况下依然有很高的并行度(算法的span(英语:Analysis of parallel algorithms)仅为 log2 次查询)。

寻找强连通分量的算法,也可以用来解2-SAT(英语:2-satisfiability)(2-satisfiability)问题。Aspvall,Plass & Tarjan (1979)

根据Robbins理论(英语:Robbins' theorem),当一个无向图为双连接图时,也会形成强连通。

相关

  • 七省联合共和国尼德兰七省联合共和国(荷兰语:De Republiek der Zeven Verenigde Nederlanden),又称联省共和国,中文俗称荷兰共和国,是1581年-1795年期间,在现在的荷兰及比利时北部地区(弗兰德地区)
  • 中华真地鳖中华真地鳖又名中华地鳖,俗称土鳖虫、蟅虫、过街、地乌龟、接骨虫,在中药中称为土元,有行瘀化血功效,尤其对接骨续筋,故名“接骨虫”。除中华真地鳖外,冀地鳖、金边地鳖等地鳖类亦
  • 鞍山鞍山市是中华人民共和国辽宁省下辖的地级市,位于辽宁省中南部,是国务院批准的具有地方立法权的较大的市,是中国境内重要的钢铁基地,有钢都之称。鞍山市地处辽宁省中部,地理位置是
  • 大中一路大中路(通用拼音:Dajhong Rd.)是高雄市北高雄地区的东西向重要道路,本道路共分为二个部分,由仁武区澄观路西行横跨鼎金系统交流道进左营区续接。为衔接国道十号与高雄都会区快速
  • 小黄山文化小黄山遗址位于浙江省绍兴市嵊州市甘霖镇上杜山村,是一处新石器时代早期的文化遗址。1984年,嵊州市文物管理处在文物普查时发现该遗址;2005年,浙江省文物考古研究所和嵊州市文物
  • 普拉卡什·帕都恭普拉卡什·帕都恭(印地语:प्रकाश पादुकोण,英语:Prakash Padukone,1955年6月10日-),印度退役男子羽毛球运动员,第一届羽毛球世界杯男子单打冠军以及第一位获得全英羽毛球
  • 阿尔·格林阿尔伯特·“阿尔”·格林尼(Albert "Al" Greene,1946年4月13日-)是一位美国歌手,在1970年代早期有多首灵魂乐歌曲在榜单上取得佳绩,包括《Tired of Being Alone》、《I'm Still I
  • 第61届奥斯卡金像奖第61届奥斯卡颁奖典礼是美国电影艺术与科学学院旨在奖励1988年最优秀电影的一场晚会,于太平洋时区1989年3月29日下午18点(北美东部时区晚上21点)在美国加利福尼亚州洛杉矶的神
  • 哨子河哨子河,位于中华人民共和国辽宁省东部的一条河流,是大洋河左岸支流,因其落差大、哨口多而得名。源头也称牧牛河,发源于岫岩满族自治县牧牛镇益临店村韩家岭以北千山山脉黑背正岔
  • 品质、成本、交付品质、成本、及交付(Quality, Cost, and Delivery,常简写为 QCD)在精简生产方式(lean manufacturing)中用以衡量商业活动并用以计算关键绩效指标(Key Performance Indicators, KPI