非互补欧拉商数

✍ dations ◷ 2025-10-09 11:59:39 #整数数列

非互补欧拉商数（noncototient）是指一个正整数，不存在任一个整数使下式成立：

其中 $\varphi (m)$ 可以表示为二个相异质数及的和，则

依照哥德巴赫猜想，所有大于6的偶数都可以表示为二个相异质数及的和，此偶数减1所得的奇数就是的互补欧拉商数，因此很可能所有大于5的奇数都是互补欧拉商数，而未考虑到的奇数有1,3,5，而 $1=2-\phi (2),3=9-\phi (9)$ $1=2-\phi (2),3=9-\phi (9)$ , $5=25-\phi (25)$ $5=25-\phi (25)$ ，这些数也都是互补欧拉商数，因此很可能所有的非互补欧拉商数均为偶数。

Erdős和Sierpinski曾猜想存在有无限多个非互补欧拉商数，后来Browkin和Schinzel在1995年证实此一猜想，他们证明无穷数列 $2^{k}\cdot 509203$ $2^{k}\cdot 509203$ 的每一项都是非互补欧拉商数，Flammenkamp和Luca在2000年提出了其他形式大致接近的范例。

相关

不孕不孕（英语：Infertility）又称不育，是指人类、动物或植物无法透过有性生殖繁衍后代的情形。对于大部分健康的成熟动植物个体而言，会在生命中的特定时期内有生育能力，不过真社会性物
国家安全国家安全（英语：National security）简称国安，以及国防（National defense）概念，泛指透过使用经济、军事、政治、外交等各种手段，来维护国家的持续存在。在过去，国家安全泛指以国防维持
夏威夷州夏威夷州议会是美国夏威夷州的立法机构。夏威夷州议会为两院制，包含夏威夷州参议院（英语：Hawaii State Senate）与夏威夷州众议院（英语：Hawaii House of Representatives）。夏威夷州
中信出版集团中信出版集团股份有限公司（英语：CITIC Press Corporation，深交所：300788）是中华人民共和国北京市的一家出版社。隶属于中国中信集团，位于北京市朝阳区惠新东街甲4号富盛大厦。成立
伊丽莎白·奥尔森伊丽莎白·翠丝·奥尔森（英语：Elizabeth Chase Olsen，1989年2月16日－）是一名美国的女演员。与姐姐玛丽-凯特·奥尔森、阿什莉·奥尔森被称为“奥尔森三姐妹”。伊丽莎白 ·奥尔森
中国电力出版社中国电力出版社（中国电力出版社有限公司），始于1951年，隶属于国家电网公司。出版物涵盖电气工程、能源动力工程、水利水电工程、电工电子技术、自动化技术、建筑工程、机械工程、
安德烈亚·安东内利安德烈亚·安东内利（意大利语：Andrea Antonelli，1988年1月17日－2013年7月21日），是意大利的摩托车选手。安德烈亚·安东内利于2013年7月21日在莫斯科参加2013年世界超级摩托车锦标
罗博深罗博深（英文名：Po-shen Loh，1982年6月18日－）是卡内基·梅隆大学数学副教授、国际数学奥林匹克竞赛美国国家队的教练。在他的执教下，美国奥数队在2015年、2016年、2018年及2019年
瓜尔切洛峰坐标：79°55′S 83°10′W / 79.917°S 83.167°W / -79.917; -83.167瓜尔切洛峰（英语：Guarcello Peak），是南极洲的山峰，位于埃尔斯沃思地，处于道伦斯山东南面6公里，属于赫里蒂奇岭
泰勒·韦恩泰勒·韦恩（英语：Taylor Wane，1968年8月27日－）是一名英国女色情演员、导演、模特儿和创业者。1994年6月，韦恩成为《阁楼》的阁楼宠物。她于2005年和2014年分别入选AVN名人堂与XRCO