无穷小演算

✍ dations ◷ 2025-09-27 07:59:55 #无穷小演算

无穷小演算(infinitesimal calculus )是微积分学的早期名称，由莱布尼茨和牛顿在17世纪60年代，在像巴罗和笛卡尔这样的数学家的工作基础上各自独立发展出来。它包括了微分演算和积分演算，分别用来指微分学和积分学的技术。无穷小演算以后发展为标准微积分及非标准分析等形式不一但彼此等价的体系。在早期微积分中，无穷小量的使用被认为是不严格的，同时被一些作者严厉地批评，其中最有名的包括米歇尔·罗尔和贝克莱主教. 而后者于1734年，在他的著作分析家中著名地称它为已死量的幽灵。有一些数学家，像麦克劳林, 试图去证明使用无穷小量定理上的完备性，但是那是150年之后的事了，由柯西和威尔斯特拉斯完成，这表示终于我们发现了避免使用模糊的“概念”去定义无穷小量的方法。(A new edition of Baron's book appeared in 2004)

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