幸运数

✍ dations ◷ 2025-10-11 16:05:05 #整数数列

幸运数是经由类似埃拉托斯特尼筛法的算法后留下的整数集合，是在1955年波兰数学家乌拉姆提出。

由一组由1开始的数列为例：

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,...

先将所有偶数删去，只留下奇数：

1,    3,    5,    7,    9,   11,   13,   15,   17,   19,   21,   23,   25,...

然后把数列中的第 $2 {\displaystyle 2}$ $2$ 个数字(设该数字为 $x {\displaystyle x}$ $x$ )的倍数对应的数删除，即把所有第 $nx,x\in \mathbb {Z^{+}}$ $nx,x\in \mathbb {Z^{+}}$ 个数删除，例如上述例子中，第 $2 {\displaystyle 2}$ $2$ 数字是 $3 {\displaystyle 3}$ $3$ ，所以删去所有第 $3n$ $3n$ 个数：

1,    3,          7,    9,         13,   15,         19,   21,         25,...

新数列的第 $3 {\displaystyle 3}$ $3$ 项(每次都加上 $1 {\displaystyle 1}$ $1$ )为 $7 {\displaystyle 7}$ $7$ ，因此将新数列的第 $7n$ $7n$ 个数删除：

1,    3,          7,    9,         13,   15,               21,         25,...

若一直重复上述的步骤，最后剩下的数就是幸运数 A000959:

幸运数有部分特性和素数相同，例如幸运数的分布情形也可用素数定理来分析，而哥德巴赫猜想与孪生素数猜想也有以幸运数为基准的版本。

幸运数有无限多个。但目前不确定是否存在无限个幸运素数（lucky prime）：

相关

栉水母门栉水母（Ctenophores），又名海胡桃，是一类两胚层动物，属辐射对称动物，现被划分为栉水母动物门（学名：Ctenophora），又名有栉动物门、栉板动物门。原和刺丝胞动物一起分在腔肠动物门，作为无
传导系统心脏电传导系统（Electrical conduction system of the heart）可以使窦房结产生的脉动传播至心肌，并刺激心肌使其收缩。这种节奏性地刺激心肌使得心肌可以有效地收缩，将血液输运
啮齿类动物啮齿动物也称作啮形大目（学名：Glires），是咬食性哺乳动物的总称，包含了啮齿目和兔形目等演化支。其中啮齿目的代表动物有松鼠、河狸、鼠、豪猪等，兔形目的代表动物有家兔、野兔和鼠
骑士统领在罗马共和中，原始的骑士统领（拉丁语：Magister Equitum）是一个被罗马独裁官所任命与免职的职务，一旦独裁官离开职务时，此头衔也被终止。这名字来自共和最早的时代，原始是责任形式，例
特勒县特勒县 (Teller County, Colorado)是美国科罗拉多州中部的一个县。面积1,448平方公里。根据美国2000年人口普查，共有人口20,555人。县治克雷普尔溪 (Cripple Creek)。成立于1
四氮烯四氮烯是一种氮的氢化物，分子式为N4H4。在IUPAC命名法中，该化合物及其衍生物被统称为“四氮烯”。最常见的衍生物是四氮烯炸药，用作敏感的混合点火药。
门田博光门田博光（1948年2月26日－）为日本的棒球选手，出生于山口県小野田市。他曾效力于日本职棒福冈软件银行鹰等，1992年退休，生涯通算567支本垒打。金田正一 – 稻尾和久 – 小山正明
阿尔维德·亚诺维奇·佩尔谢阿尔维德·亚诺维奇·佩尔谢（俄语：А́рвид Я́нович Пе́льше，拉脱维亚语：Arvīds Pelše，1899年1月26日（2月7日）－1983年5月29日）是拉脱维亚人，是苏联党和国家领导人
赫尔穆特·拉亨曼赫尔穆特·拉亨曼（德语：Helmut Lachenmann，1935年11月27日－），德国作曲家。出生于斯图加特，自幼在教堂参加合唱团，十几岁开始作曲，1955年至1958年就学于西德国立斯图加特音乐学院，后来
振元翼龙属振元翼龙属（属名：）是翼龙目北方翼龙科的一属，化石发现于中国辽宁省的义县组，地质年代约白垩纪早期的阿普第阶早期。振元翼龙的化石都发现于中国辽宁省的义县组，该地层过去是个多湖