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潘洛斯图形符号

✍ dations ◷ 2025-08-28 14:57:28 #张量,理论物理,图代数,数学表示法

数学与物理学中，潘洛斯图形符号（英语：Penrose graphical notation）或称张量图符号（tensor diagram notation）是多线性函数或张量的一种图形表示法，由罗杰·潘洛斯所提出。

这样的图有多种几何图案，之间由线段相连。Predrag Cvitanović曾深入研究此方法，将之用在古典李群的分类上。

透过表示论，此方法也被推广至物理学中的自旋网络，以及线性代数中矩阵群相关的迹数图（英语：trace diagram）。

度规张量由U形或倒U形的循环所表示，正U或倒U由张量类型决定。

列维-奇维塔反对称张量由粗的水平横杆来表示，其上有朝上或朝下的小棍，由张量类型所决定。

李代数的结构常数（ ${\gamma _{ab}}^{c}$ 是维度。

使用黎曼曲率张量所描述的里奇恒等式与比安基恒等式，可展示出潘洛斯图形符号的威力。

此符号标记法已扩充到旋量与扭量的使用。

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