吸血鬼数

✍ dations ◷ 2025-02-24 20:25:00 #吸血鬼数

从合成数开始,该合成数需有偶数个位,然后用的各个数字组成两个个位的正整数和(和不能同时以0为个位数).若和的积，刚好就是，那么就是吸血鬼数（vampire number），而和则称为尖牙。

例如1260是吸血鬼数，21和60是其尖牙，因为21×60=1260。可是126000=210×600却非，因为210和600都以0为个位数。又例如1023是31和33的积，但31和33并没有用到原数的所有数字(并没有用到0及2)，所以1023不是吸血鬼数。

吸血鬼数是傅利曼数的一种。

吸血鬼数可能只有有限个，因为尖牙不能都以0结尾。

1994年柯利弗德·皮寇弗在Usenet社群sci.math的文章中首度提出吸血鬼数。后来皮寇弗将吸血鬼数写入他的书的第30章。

最初几个吸血鬼数为：

一个吸血鬼数可以多对尖牙,例如

125460=204×615=246×510

13078260=1620×8073=1863×7020=2070×6318

16758243290880=1982736×8452080=2123856×7890480=2751840×6089832=2817360×5948208

伪吸血鬼数和一般吸血鬼数不同之处在于其尖牙不强制是个位的数，故伪吸血鬼数的位数可以是奇数 , 伪吸血鬼数也是傅利曼数的一种。

2002年Carlos Rivera定义了质吸血鬼数：尖牙是质因子的吸血鬼数，例如117067, 124483, 146137, 371893, 536539。

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