斯托克斯

黏度（英语：Viscosity），是黏性的程度，是材料的首要功能，也称动力粘度、粘（滞）性系数、内摩擦系数。不同物质的黏度不同，例如在室温（25℃）及常压（1巴）下，空气的黏度为18.5μPa·s，大约比在相同温度下的水黏度小50倍。在常温（20℃）常压下，汽油的黏度为0.65mPa·s，水为1mPa·s，血液（37℃）为4～15mPa·s，橄榄油为102mPa·s，蓖麻油为103mPa·s，蜂蜜为104mPa·s，焦油为106mPa·s，沥青为108mPa·s，等等。最普通的液体黏度大致在1～1000mPa·s，气体的黏度大致在1～10μPa·s。一些像黄油或人造黄油的脂肪很黏，更像软的固体，而不是流动液体。黏度较高的物质，比较不容易流动；而黏度较低的物质，比较容易流动。例如油的黏度较高，因此不容易流动；而水黏度较低，不但容易流动，倒水时还会出现水花，倒油时就不会出现类似的现象。黏滞力是流体受到剪应力变形或拉伸应力时所产生的阻力。在日常生活方面，黏滞像是“黏稠度”或“流体内的摩擦力”。因此，水是“稀薄”的，具有较低的黏滞力，而蜂蜜是“浓稠”的，具有较高的黏滞力。简单地说，黏滞力越低（黏滞系数低）的流体，流动性越佳。黏滞力是粘性液体内部的一种流动阻力，并可能被认为是流体自身的摩擦。黏滞力主要来自分子间相互的吸引力。例如，高粘度酸性熔岩产生的火山通常为高而陡峭的锥状火山，因为其熔岩浓稠，在其冷却之前无法流至远距离因而不断向上累加；而黏滞力低的镁铁质熔岩将建立一个大规模、浅倾的盾状火山。所有真正的流体（除超流体）有一定的抗压力，因此有粘性。没有阻力对抗剪剪应力的流体被称为理想流体或无粘流体。黏度 μ {displaystyle mu } 定义为流体承受剪应力时，剪应力与流体单位速度差的比值，数学表述为：式中： τ {displaystyle tau } 为剪应力， u {displaystyle u} 为速度场在 x {displaystyle x} 方向的分量， y {displaystyle y} 为与 x {displaystyle x} 垂直的方向坐标。流体的黏度是由于相邻层间以不同的速度运动时产生的摩擦造成的。管中心处阻力最小，液层流动速度最大；管壁附近液层同时受到液体黏性阻力和管壁摩擦力作用，速度最小，在管壁上液层的移动速度为零（假定在不产生滑移时）。因此，一些附近的压力（如两头管的压力差）需要克服摩擦层之间阻力，来保持流体流动。同样的速度模式，应力应正比于流体的黏度。实际上，有两个量被称为黏度。一种被称为动态粘度、绝对粘度或简单粘度（来区别其他的量），但通常也称为粘度。另外一种量称为运动粘度（用符号ν表示），它是流体的粘度与密度的比值。加工过程中，聚合物的流变性质主要表现为粘度的变化，根据流动过程中聚合物粘度与应力或应变速率的关系，将聚合物的流动行为分为：牛顿流体——粘度μ为常数；非牛顿流体——表观粘度μ不为常数。是两个板块之间流体的层流剪切。而流体和移动边界之间的摩擦导致了流体剪切，描述这种行为强度的是流体的黏度。在一般的平行流动中（如可能发生在一个直管中），剪切应力正比于速度梯度。相互平行的相邻层之间的移动速度不同，产生剪切。而流体的剪切黏度是描述对剪切流动的抵抗能力。在理想情况下，它被定义为库爱特流——被困在水平板（一侧固定，一侧以恒定速度水平运动）间的一层流体。（注：通常认为板块非常大，不需要考虑边缘附近的情况。）如果顶板的速度足够小，流体粒子将平行于它流动，并且它们的速度从底部的0到顶部的ν呈线性变化。流体的每一层流动速度快于它的下一层，它们之间会产生一个抵抗它们相对运动的摩擦力。特别是，流体将在顶板运动的反方向施加一个力，在底板也会产生一个等大反向的力。因此需要一个外力来维持顶板以恒定的速度运动。力F的大小正比于每块板的运动速度u和面积A，而反比于两板之间的距离，即在这个公式中，比例系数 μ {displaystyle mu } 是流体的黏度（特别是动态黏度）； u y {displaystyle {frac {u}{y}}} 的比值称为剪切变形或剪切速度，是垂直于板的速度上流体速度的导数。牛顿用微分方程表达出了剪切应力：这个公式假设流动是沿着平行线的，并且垂直于流动方向的y轴指向最大剪切速度。这个方程可以用于速度非线性变化的情况，比如在流体流经管道中时的情况。运动黏度是剪切黏度μ除以液体的密度ρ，通常用希腊字母ν表示。方便研究雷诺数。一个可压缩流体被均匀压缩或扩展时，没有剪切，但它仍然以内部摩擦的形式表现来抵制它的流动。这些力的一个与压缩或膨胀率有关的因素σ，称为体积黏度，或第二黏度。只有当流体被迅速压缩或扩展时，如声音和冲击波，体积黏度显得很重要。体积黏度解释了这些波的能量损失，正如斯托克斯的声衰减规律所描述的。在一般情况下，流动中的应力可部分归因于从休息状态的材料的变形（弹性应力），部分归因于变形随时间的变化率（黏性应力）。在流体中，根据定义，弹性应力仅包括静水压力。 在一般的术语中，流体的黏度是应变率和黏性应力之间的关系。在牛顿流体模型，关系是通过定义一个线性映射，由黏度张量描述，乘以应变率张量（这是流动的速度梯度），给出了黏性应力张量。 一般，黏度张量具有九个独立的自由度。各向同性的牛顿流体，这可以减少到两个独立的参数。最常见的是，应力黏度μ和本体黏度σ。表观黏度与剪切速率无关的流动特性的流体（即服从牛顿粘性定律的流体）称为牛顿流体。黏性定律是一个本构方程，而不是一个自然法则。一种流体的行为符合牛顿定律，黏度μ独立于应力的称为牛顿流体。气体，水和许多常见的液体可以在普通的条件和环境考虑为牛顿流体。牛顿流体的流动曲线（剪切应力与剪切速率的关系曲线称为流动曲线），是一条通过原点的直线。牛顿流体的黏度是直线的斜率。对于同一流体，在任何剪切速率下，黏度相同，与剪切速率无关。黏度不同的流体，斜率不同。表观黏度随剪切速率而变化。它不再是物性常数，但它与牛顿黏度同量纲。黏性定律是一个本构方程，而不是一个自然法则。一种流体的行为符合牛顿定律，黏度μ独立于应力的成为牛顿流体。气体，水和许多常见的液体可以在普通的条件和环境考虑为牛顿流体。有许多明显偏离牛顿定律的非牛顿流体，比如：即使是牛顿流体，黏度通常取决于其组成和温度。气体等可压缩性流体，这取决于温度，而随压力变化很慢。一些流体的黏度可能取决于其他因素。例如磁流变流体，流体在加磁场后变厚，可能会表现得像固体点。对于溶液（尤其是高分子溶液），常用到以下几种黏度。相对黏度（又称黏度比）是溶液（或分散相）的黏度η与溶剂（或连续相）的黏度η0之比，即：增比黏度（又称比黏度）是溶液（或分散相）的黏度η与溶剂（或连续相）的黏度η0之差被溶剂（或连续相）黏度的η0除得之商，即：比浓黏度（又称换算黏度或黏度数）是单位浓度的溶液（或分散相）的增比浓度，即：比浓对数黏度（又称对数黏度）是相对黏度的自然对数被溶液（或分散相）的浓度除得之商，即：特性黏度（又称极限黏度）是浓度趋于零时比浓黏度的极限值，即：在流体流动中所产生的黏性力不能与在固体中对剪切、压缩或拉伸产生的回复弹性力相混淆。后者的应力是与形变量成比例的，而在流体中与形变随时间的变化率成比例。然而，许多液体（包括水）在受到突然的压力后，反应像弹性固体。相反，甚至在任意应力较小，许多“固体”（即使花岗岩）将像液体一样流动，虽然很慢。这样的材料，具有弹性（反应变形）和黏度（以变形率的反应），即黏弹性。黏弹性固体可能表现出压力黏性和体积黏性。拉伸黏度的剪切和体积黏度，描述了一个固体弹性材料的伸长率的反应的一个线性组合，它广泛用于表征聚合物。在地质学中，具有黏性变形至少三倍于弹性变形的稀土材料有时被称为流变体。黏度的国际单位制是帕斯卡·秒，有时也使用以法国生理学家吉恩·路易斯·泊肃叶命名的泊。十个泊等于一个帕斯卡·秒。实际上，有两个量被称为黏度。上面所定义的量有时被称为动态黏度、绝对黏度或简单黏度（来区别其他的量），但通常也称为黏度。另外一种量称为运动黏度（用符号ν表示），它是流体的黏度与密度的比值：运动黏度是在重力影响下，衡量抵制液体流动的量。它的测量装置通常被称为毛细管黏度计——基本上是底部有一个狭窄管的有刻度的筒。当两种体积相同的液体放置在相同的毛细管中，并且可以在重力的影响下流动，那么在流过管道时，黏性流体花费的时间比少黏性流体花费的时间要长。运动黏度的SI单位是平方米/秒，没有特别的名字。由于这个单位太大，很少使用。一个更常见的运动黏度单位是平方厘米/秒，这是考虑到以爱尔兰的数学家和动物学家乔治·加布里埃尔·斯托克斯（1819～1903）而命名的斯托克斯（St）。这个单位也有点大，所以最常见的单位可能是平方毫米/秒，或厘司。从日常经验中，我们可以知道，粘度随着温度的变化而变化。如，蜂蜜和糖浆在加热时更容易流动；在冬季天气变冷时，发动机润滑油和液压液明显粘结变厚，严重影响汽车及其他机械的性能。一般来说，一种简单液体的粘度随温度的升高而下降（反之亦然），随着温度的升高，液体中分子中运动的平均速度增大，与临近分子的接触时间变短。确切地说，两个变量的变化是非线性的，当有相变发生时，变量发生突变。 加热时，液体更易流动，气体变稠。气体的粘度随温度的升高而增大，且粘度正比于温度的平方根。这是由于在更高的温度下，增大了分子间碰撞的频率。因为气体中的分子大部分时间是在空间自由运动，任何增加一个分子与另一个分子接触时间的因素，都会降低分子作为一个整体参与协调运动的能力。这类分子彼此发生碰撞，运动变得更加的杂乱无章，充分解释了气体粘度对温度的依赖性。黏度与温度的关系非常密切，在常温常压下，当温度变化1℃时，液体的黏度变化达百分之几至十几，气体约为千分之几，例如在（20±1）℃时有粘度与温度并不成线性关系，它与温度范围有关，温度越低，粘温关系越密切。又如，在0℃，20℃及100℃下，当ΔT=±1℃时，水的粘度变化，分别约为3.4%，2.5%及1.1%。此外，气体与液体的粘度温度变化的规律完全相反，气体的粘度随温度升高而增大，因为气体的粘性是由于动量传递所致，当温度升高时，分子的热运动加剧，动量增大，流层间的内摩擦加剧，所以黏度增大。而液体的粘性来自分子引力，温度升高，分子间的距离加大，分子引力减小，内摩擦减弱，所以粘度减小。粘度随温度变化的程度还与许多因素有关，例如物质的化学组成、粘流活化能、黏度大小等，例如通常液体的粘度越大，液体的粘度随温度的变化越大。因为粘度是如此地依赖于温度，所以在描述粘度时离不开温度。气体的粘度随压强的增大而增大，粘度与压强的关系可由公式（ η = η 1 f {displaystyle eta =eta _{1}f} ）求得。液体粘度随压力的增加而增大，但远不如气体的粘度与压力的关系之密切。在500MPa（即5000大气压）下，液体粘度与压力的关系用公式（ η = η 1 exp ⁡ ( α p ) {displaystyle eta =eta _{1}exp {(alpha p)}} ）表示。普通液体在0.1MPa附近，每增加0.1MPa压力时，黏度增加约0.1%～0.3%。对于黏度η>1.2mPa·s的液烃，可用库泽尔式来计算高压下的黏度值。测量黏度的有各种黏度计和流变仪。流变仪用于流体的黏度不能用单个黏度值定义的情况 ，因此要比黏度计需要更多的参数设定和测量。封闭的流体温度控制是准确测量所必备的，特别是像润滑油的黏度，仅变化5℃可翻倍。一些流体，在较宽的剪切速率范围内，黏度是恒定的（牛顿流体）。没有恒定黏度的流体（非黏度流体）不能由单一的数字来描述。非牛顿流体表现出剪切应力和剪切速率之间各种不同的相关性。目前用得最广泛的主要有毛细管黏度计，旋转黏度计，落球黏度计和锥板黏度计等几种，这些仪器可以测量10-2～1012泊的黏度。各种黏度计所适应的剪切速率范围不同。挤出式毛细管黏度计通常可在10-1～106与实际加工条件非常接近的剪切速率范围使用；转动式黏度计可用于剪切速率在10-3～10的范围，而球式黏度计只能在很低的剪切速率范围内使用。空气的粘度主要取决于温度。在15 °C时，空气的粘度是1.81×10−5 kg/(m·s), 18.1 μPa.s o或1.81×10−5 Pa.s。在15 °C时空气的运动粘度是1.48×10−5 m2/s或14.8 cSt。在25 °C时，粘度是18.6 μPa.s和运动粘度是15.7 cSt。人们能从气体粘度计算器上得到气体粘度与温度的函数。其中A=2.414 × 10−5 Pa·s ; B = 247.8 K ; and C = 140 K。这一术语悬浮液描述的是保持着流动性的液体和固体颗粒的混合物。浆料的粘度可以被描述为相对的液相粘度：在以上公式中，μs和μl分别是泥浆和液体的动力粘度（PA·S），μr是相对粘度（无量纲）根据不同的固体颗粒的大小和浓度，存在几个模型，其描述相对粘度的固体颗粒的并具有体积分数ɸ功能。在极低浓度的细颗粒的情况下，爱因斯坦方程可以使用：在高浓度的情况下，由Guth and Simha提出修改后的方程，其考虑固体颗粒之间的相互作用，这个方程的进一步改进由托马斯从实证数据的拟合中提出。其中A = 0.00273 and B = 16.6在非常高的浓度下，另一个经验方程通过Kitano 等人提出。:其中对于光滑的球形颗粒A = 0.68。在非晶材料的粘性流动（如玻璃和熔体）是一个热激活过程：其中Q是活化能, T是温度, R为摩尔气体常数和A近似为一常。在非晶材料的粘性流动的特点与阿伦尼乌斯式行为有偏差：在高温下（在液体状态），Q变化从一个在较低温度下（在玻璃态）的较高值QH到一个较高温度下的较低值QL。根据这一变化，来划分非晶材料。非晶材料的脆性是数值特征的多雷米的脆弱性比：其中，强硬的材料的RD < 2而脆性材料的RD ≥ 2。非晶材料的粘度由由一个二指数方程相当精确地描述：其中包括的常量A1, A2, B, C和D与非晶材料的结合键的热力学参数相关。如果温度在玻璃化转变温度附近，Tg,这个方程可以通过Vogel-Fulcher-Tammann（VFT）equation近似方程（VFT）表示。如果温度低于玻璃化转变温度，T ≪ Tg,然后两个指数方程简化为一个阿伦尼乌斯型方程：并且：其中Hd是断键的形成焓（称为configuron S）和Hm 是其运动焓。 当温度低于玻璃化转变温度，T < Tg，其粘度的活化能高因为非晶材料在玻璃态和大部分结合键是完整的。如果温度是高度以上的玻璃化转变温度，T ≫ Tg，两个指数方程也简化了一个阿伦尼乌斯型方程：而且：当温度高于玻璃化转变温度，T > Tg，粘度的活化能低，因为非晶材料被熔化及其大部分结合键断裂，这有利于流动。下表列出了一些牛顿流体的运动粘度：[温度*这些材料是高浓度非牛顿型的。注：高浓度意味着更厚的物质。