曲面

✍ dations ◷ 2025-11-23 15:25:16 #曲面

在数学（拓扑学）中，一个曲面（surface）是一个二维流形。三维空间中的例子有三维实心物体的边界。流体的表面，例如雨滴或肥皂泡是一种理想化的曲面。关于雪花的表面，它有很多精细的结构，超越了这个简单的数学定义。关于实际的曲面的资料，请参看表面张力，表面化学，曲面能量。在下文中，所有曲面视为第二可数2-维流形。更精确一点的讲：一个拓扑（带边界）曲面是一个豪斯多夫空间，其中每点有一个开邻域同胚于或者一个E2的开子集或者E2的闭的一半的开子集。有一个同胚于En的开子集的点的集合称为流形的内部；它总是非空的。内部的补集称为边界；它是一个（1）流形，或者说闭曲线的并集。无边界的曲面称为闭的，如果它是紧的，否则称为开。闭（紧无边界）连通曲面有完整的分类，同类的曲面至多相差一个同胚。所有这种曲面属于下面三个无穷多的集合之一：所以欧拉示性数和可定向性描述了一个紧曲面除了可能的同胚（若曲面光滑则为微分同胚）.带边界紧曲面就是有一个或多个开圆盘被取掉的曲面，而且这些圆盘的闭包互不相交。一个紧曲面可以嵌入到R3，只要它可定向或有非空边界。Whitney嵌入定理的结果表明任何曲面可以嵌入R4.曲面在n维的嵌入的简单回顾和这样一个曲面的面积的计算可以在体积形式条目中找到。黎曼曲面的度量性质在条目庞加莱度量中有简单介绍。把下面这些的边贴起来可以得到一些模型：每个闭曲面可以从一个偶数边可定向多边形通过将边成对等同构造出来，该多边形称为基本多边形。这个构造可以用一串长度2n的包含n个不同符号的字符串表示，每个符号出现两次，可以带+1或-1指数。指数-1表示该边的方向和基本多边形的方向相反。上面的模型可作如下描述：（细节请见基本多边形。）给定两个曲面M和M'，他们的连通和(connected sum) M # M' 可以通过在每个曲面上除去一个圆盘再把他们在新的边界分量上粘起来。我们采用下面的记号。一些结果：我们用一些缩略记法：nM = M # M # ... # M（n次）以及 0M = S.闭曲面可以分类如下：曲面的概念和代数曲面不同。一个非奇异复射影代数曲线是一个光滑曲面。复数域上的代数曲面作为流形考虑时维度是4。

相关

抑制剂抑制剂，亦称反应抑制剂（reaction inhibitor），指降低或阻滞化学反应速率的化学物质，与催化剂作用相反。样例如汽油的抗震剂，抑制食物腐败的水杨酸等。乙酰苯胺能够抑制双氧水的分解
β内酰胺类抗生素β-内酰胺类抗生素（Beta-lactam antibiotic）是一种种类很广的抗生素，其中包括青霉素及其衍生物、头孢菌素、单酰胺环类（英语：monobactam）、碳青霉烯和青霉烯类酶抑制剂等。基本上
枕部枕骨（L'os occipital / occipital bone）中医上又称山骨、玉枕骨、乘枕骨、后枕骨。组成颅骨的29块骨骼之一。共一块。枕骨位通人字缝连接顶骨之后，一直延伸至颅底。枕骨下方中
线粒体膜转运蛋白线粒体膜转运蛋白质一般简称为“线粒体膜转运蛋白”，是位于线粒体膜中的蛋白质的统称。这些转运蛋白被用于转运各种分子和离子进出线粒体。它们以通过调节离子等化学物质在线
生抽生抽又称淡酱油，是酱油的一种。特色是色泽较淡，呈红褐色，以及味道较咸。生抽颜色淡，咸味重，在烹调中主要用来调味。而老抽颜色重，咸味淡，主要用来调色。生抽以大豆和面粉作为主要原
安德鲁·杰克逊安德鲁·杰克逊（英语：Andrew Jackson，1767年3月15日－1845年6月8日），美国军人、政治人物，第7任美国总统、首任佛罗里达州州长、纽奥良之役战争英雄、官拜少将，并为民主党创建者之一，在
绝对的绝对时空（英语：Absolute time and space）是牛顿的自然哲学的数学原理的一个概念。绝对时空这个概念源自于牛顿，牛顿认为绝对时空给予牛顿力学一个理论的基础，用以描述物体在空间
ECN显式拥塞通知（英语：Explicit Congestion Notification，简称ECN）是一个对网际协议和传输控制协议（TCP）的扩展，定义于RFC 3168（2001）。ECN允许拥塞控制的端对端通知而避免丢包。ECN为一
威尼斯电影节 - 最佳女演员奖威尼斯双年展国际电影艺术展（意大利语：Mostra Internazionale d'Arte Cinematografica della Biennale di Venezia；英语：International Exhibition of Cinematographic Art of t
海鹦海鹦，又名海鹦鹉，即海鹦属（Fratercula）鸟类。它们是远洋海鸟，会潜入水中觅食。它们会一大群的在悬崖或岛屿上繁殖，并会在石缝间或泥土中筑巢。其下的花魁鸟及角海鹦都是分布在北太