曲面

✍ dations ◷ 2025-12-10 03:39:07 #曲面

在数学（拓扑学）中，一个曲面（surface）是一个二维流形。三维空间中的例子有三维实心物体的边界。流体的表面，例如雨滴或肥皂泡是一种理想化的曲面。关于雪花的表面，它有很多精细的结构，超越了这个简单的数学定义。关于实际的曲面的资料，请参看表面张力，表面化学，曲面能量。在下文中，所有曲面视为第二可数2-维流形。更精确一点的讲：一个拓扑（带边界）曲面是一个豪斯多夫空间，其中每点有一个开邻域同胚于或者一个E2的开子集或者E2的闭的一半的开子集。有一个同胚于En的开子集的点的集合称为流形的内部；它总是非空的。内部的补集称为边界；它是一个（1）流形，或者说闭曲线的并集。无边界的曲面称为闭的，如果它是紧的，否则称为开。闭（紧无边界）连通曲面有完整的分类，同类的曲面至多相差一个同胚。所有这种曲面属于下面三个无穷多的集合之一：所以欧拉示性数和可定向性描述了一个紧曲面除了可能的同胚（若曲面光滑则为微分同胚）.带边界紧曲面就是有一个或多个开圆盘被取掉的曲面，而且这些圆盘的闭包互不相交。一个紧曲面可以嵌入到R3，只要它可定向或有非空边界。Whitney嵌入定理的结果表明任何曲面可以嵌入R4.曲面在n维的嵌入的简单回顾和这样一个曲面的面积的计算可以在体积形式条目中找到。黎曼曲面的度量性质在条目庞加莱度量中有简单介绍。把下面这些的边贴起来可以得到一些模型：每个闭曲面可以从一个偶数边可定向多边形通过将边成对等同构造出来，该多边形称为基本多边形。这个构造可以用一串长度2n的包含n个不同符号的字符串表示，每个符号出现两次，可以带+1或-1指数。指数-1表示该边的方向和基本多边形的方向相反。上面的模型可作如下描述：（细节请见基本多边形。）给定两个曲面M和M'，他们的连通和(connected sum) M # M' 可以通过在每个曲面上除去一个圆盘再把他们在新的边界分量上粘起来。我们采用下面的记号。一些结果：我们用一些缩略记法：nM = M # M # ... # M（n次）以及 0M = S.闭曲面可以分类如下：曲面的概念和代数曲面不同。一个非奇异复射影代数曲线是一个光滑曲面。复数域上的代数曲面作为流形考虑时维度是4。

相关

隐球菌线黑粉菌属 Filobasidiella隐球菌属（学名：Cryptococcus，字面的意思是“隐藏的球体”）是担子菌门下的一个属，其下物种为单细胞的酵母菌型。隐球菌属物种的菌丝形态常用线黑粉菌属（F
阿玛斯号货轮油污事件阿玛斯号货轮油污事件是发生于2001年1月的公害事件，污染范围位于台湾垦丁国家公园境内的龙坑生态保护区。该事件为保护区的生态带来浩劫。2003年，环保署向挪威法院提出赔偿诉
作家古希腊文学是指古代希腊世界的文学。广义的古希腊文学涵盖了从氏族制希腊社会到希腊化时代的文学，持续时间近1000年。古希腊文学是整个西方文学的源头，也是欧洲文学的第一个高
食管憩室食管憩室（英：diverticulum of the esophagus），又叫赞克氏憩室（英：Zenker's diverticulum），属于假性憩室（即只有黏膜膨出）。该疾病名称是1877年以德国的病理学家弗里德里希·艾伯特·冯
伯纳德·布罗迪伯纳德·贝里尔·布罗迪（英语：Bernard Beryl Brodie，1907年8月7日－1989年2月28日），英国生物化学家。1940年代至1950年代专注于现代药理学研究，并将该学科堆到现代科学的前台。他是
CrO一氧化铬的化学式为CrO，又称氧化亚铬或氧化铬(II)。它是一种黑色粉末，有着氯化钠晶型。次磷酸及其盐能将三氧化二铬还原为一氧化铬：一氧化铬在空气中迅速被氧化。一氧化铬也
泰西封泰西封，亦作泰西丰、泰锡封（英语：Ctesiphon；帕提亚语及帕拉维语：Tyspwn或Tisfun；波斯语：تيسفون‎；阿拉伯语：المدائن‎，Madain、Maden或Al-Mada'in）是古代美索不达米亚的城
2-甲基-1-戊醇2-甲基-1-戊醇（英语：2-Methyl-1-pentanol，IUPAC名：2-methylpentan-1-ol）是一种伯醇类的有机化合物，可作为溶剂和生产其它化学品的中间产物
苏莱曼所罗门（希伯来语：שְׁלֹמֹה‬‎），天主教汉译为撒罗满，阿拉伯语称为苏莱曼（سليمان）。根据《希伯来圣经》记载，是以色列王国第三位国王，大卫家族第二位国王，是北方以色列王
下凡下凡，为中国传统神话的一种用词，是指居于天庭的神仙，来到人间的行为。在古代中国神话中，有天庭和人间之分。神仙必须要有任务才能赶赴人间，不可以随意出入，私自下凡，可能会扰乱了尘