首页 >
曲面
✍ dations ◷ 2025-06-28 20:18:02 #曲面
在数学(拓扑学)中,一个曲面(surface)是一个二维流形。三维空间中的例子有三维实心物体的边界。流体的表面,例如雨滴或肥皂泡是一种理想化的曲面。关于雪花的表面,它有很多精细的结构,超越了这个简单的数学定义。关于实际的曲面的资料,请参看表面张力,表面化学,曲面能量。在下文中,所有曲面视为第二可数2-维流形。更精确一点的讲:一个拓扑(带边界)曲面是一个豪斯多夫空间,其中每点有一个开邻域同胚于或者一个E2的开子集或者E2的闭的一半的开子集。有一个同胚于En的开子集的点的集合称为流形的内部;它总是非空的。内部的补集称为边界;它是一个(1)流形,或者说闭曲线的并集。无边界的曲面称为闭的,如果它是紧的,否则称为开。闭(紧无边界)连通曲面有完整的分类,同类的曲面至多相差一个同胚。所有这种曲面属于下面三个无穷多的集合之一:所以欧拉示性数和可定向性描述了一个紧曲面除了可能的同胚(若曲面光滑则为微分同胚).带边界紧曲面就是有一个或多个开圆盘被取掉的曲面,而且这些圆盘的闭包互不相交。一个紧曲面可以嵌入到R3,只要它可定向或有非空边界。Whitney嵌入定理的结果表明任何曲面可以嵌入R4.曲面在n维的嵌入的简单回顾和这样一个曲面的面积的计算可以在体积形式条目中找到。黎曼曲面的度量性质在条目庞加莱度量中有简单介绍。把下面这些的边贴起来可以得到一些模型:每个闭曲面可以从一个偶数边可定向多边形通过将边成对等同构造出来,该多边形称为基本多边形。这个构造可以用一串长度2n的包含n个不同符号的字符串表示,每个符号出现两次,可以带+1或-1指数。指数-1表示该边的方向和基本多边形的方向相反。上面的模型可作如下描述:(细节请见基本多边形。)给定两个曲面M和M',他们的连通和(connected sum) M # M' 可以通过在每个曲面上除去一个圆盘再把他们在新的边界分量上粘起来。我们采用下面的记号。一些结果:我们用一些缩略记法:nM = M # M # ... # M(n次)以及 0M = S.闭曲面可以分类如下:曲面的概念和代数曲面不同。一个非奇异复射影代数曲线是一个光滑曲面。复数域上的代数曲面作为流形考虑时维度是4。
相关
- 肥胖肺换气不足综合征肥胖肺换气不足综合症亦称Pickwickian综合症,包括肥胖(BMI>30 kg/m2),睡眠时低氧血症和高碳酸血症,这是由睡眠时的肺换气不足(过度的缓慢或者浅呼吸)造成的。常伴有阻塞性睡眠呼
- 字型字型或字模(英语:font;传统英式英语:fount)是指印刷行业中某一整套具有同样样式、字重和尺码的字形,例如一整套用于内文的宋体5号字、一整套用于标题的10号字就叫一套字型。电脑早
- 拉马克学说现代生物分类群体从它们的 共同祖先遗传分化的图示。进化论介绍(英语:Introduction to evolution) 演化的证据 共同起源 共同起源的证据群体遗传学 · 遗传多样性 突变 · 自
- 神戸大学神户大学(日语:神戸大学/こうべだいがく Kobe University),简称神大(しんだい)、神户大(こうべだい),是一所位于日本兵库县的国立大学。神大是声望仅次于旧帝国大学的旧三商大之一,是
- 科普特历科普特历,又称亚历山大历,现时使用者为亚历山大科普特正教会,埃及国内也有使用。科普特历由古埃及历演变而来。科普特历纪年与纪月与埃塞俄比亚历一致,但其计数与名称不同。科普
- 洪雅族洪雅族(Hoanya)、亦名和安雅族或洪安雅族,为台湾平埔族原住民。 分布于台中市雾峰以南、彰化县、南投县、云林县、嘉义县市到台南市新营以北一带附近。本族包括罗亚族(Lloa)、阿
- 卡尔顿大学坐标:45°22′59″N 75°41′51″W / 45.3831°N 75.6976°W / 45.3831; -75.6976卡尔顿大学(Carleton University),又译卡尔登大学,是一所位于加拿大安大略省渥太华的综合性大学
- 发粄发粿(闽南语)又叫发糕,客家语称之为钵粄、发粄、碗粄或起酵粄,是一种米食制品,流行于浙江、华南地区、港澳、台湾、印尼及马来西亚一带,是传统过年的食品,亦可用于祭祀或馈赠亲人。
- 锡斯坦br /-俾路支斯坦锡斯坦-俾路支斯坦省(波斯语:استان سیستان و بلوچستان)是伊朗的一个省。面积181,785公里,在所有省份中排行第1。2005年人口约2,290,076,2011年人口2,534,32
- 稗说体散文稗说,也称稗说体,是高丽后期出现的类似笔记类的文学体裁。高丽时期的稗说主要是围绕诗人、诗句,记述逸闻趣事,传说,期间夹杂着作者的评论,也记述有关文、赋、对联、酒令等其它文学