惯性力

✍ dations ◷ 2025-05-24 17:37:04 #经典力学,惯性力

惯性力(inertial force)是指当物体加速、减速或改变方向时,惯性会使物体有保持原有运动 (物理学)状态的倾向,若是以该物体为参照物,看起来就仿佛有一股方向相反的力作用在该物体上,因此称之为惯性力。因为惯性力实际上并不存在,实际存在的只有原本将该物体加速的力,因此惯性力又称为假想力(fictitious force)。它概念的提出是因为在非惯性系中,牛顿运动定律并不适用。但是为了思维上的方便,可以假想在这个非惯性系中,除了相互作用所引起的力之外还受到一种由于非惯性系而引起的力——惯性力。加入惯性力后,牛顿运动定律成立。

例如,当公车刹车时,车上的人因为惯性而向前倾,在车上的人看来仿佛有一股力量将他们向前推,即为惯性力。然而只有作用在公车的刹车以及轮胎上的摩擦力使公车减速,实际上并不存在将乘客往前推的力,这只是惯性在不同参照系下的表现。

当系统相对于一惯性系存在一加速度 a {\displaystyle {\boldsymbol {a}}} 时,则惯性力的大小遵从公式: F = m a {\displaystyle {\boldsymbol {F}}=m{\boldsymbol {a}}} (m为物体质量)。

在转动参照系中,物体同样受到惯性力。这时惯性力分为惯性离心力和科里奥利力。

若物体对该参照系静止,则只受到惯性离心力。

F = m ω 2 r {\displaystyle F=m\omega ^{2}r}

ω {\displaystyle \omega } 是参照系转动角速度, r {\displaystyle r} 是物体到转轴的距离,即半径。 F {\displaystyle F} 的方向背离转轴。

若物体对该参照系运动,除了惯性离心力,还会受到科里奥利力:

F c = 2 m ω × v {\displaystyle F_{c}=-2m{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}}

v {\displaystyle {\vec {v}}} 是物体相对参照系的速度矢量。 ω × v {\displaystyle {\vec {\omega }}\times {\vec {v}}} 为两个矢量的叉乘。

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