双三斜十二面体

✍ dations ◷ 2025-08-13 05:15:28 #多面体,星形多面体

在几何学中,双三斜十二面体是非凸均匀多面体中的一种星形多面体,其索引编号为U41。温尼尔在他的书《多面体模型》中列出许多星形多面体模型,其中也收录了此种形状,并给予编号W80。其可以视为小双三斜三十二面体经过刻面(英语:faceting)后的多面体。

双三斜十二面体的对偶多面体是一种星形二十面体,是由凹六边形组成的内侧三角六边形二十面体。

双三斜十二面体共有24个面、60条边和20个顶点。

双三斜十二面体由24个面组成,其24个面中,有12个五边形和12个五角星,每个面都是3个五边形和3个五角星的公共顶点。

边长为单位长,且几何中心位于原点的双三斜十二面体的顶点座标为:

双三斜十二面体的二面角为五平方根倒数的反余弦值:

双三斜十二面体的对偶多面体是内侧三角六边形二十面体,是一个具有20个面、60条边和24个顶点,由20个全等的凹六边形构成的星形多面体。

由于双三斜十二面体的凸包是正十二面体,且也无任何顶点位于其凸包内部,因此会与其他凸包为正十二面体、无顶点位于其凸包内部的多面体有相同的顶点排布,例如小双三斜三十二面体和大双三斜三十二面体。另外,其棱排布也与小双三斜三十二面体、大双三斜三十二面体和五复合立方体相同。其中,双三斜三十二面体相同的原因是因为拥有共同的五角星面、大双三斜三十二面体亦相同的原因是因为拥有拥有共同的五边形面。

此外,其可以视为正十二面体刻面(英语:faceting)后的多面体:将五边形面改成位在正十二面体内部可能的五边形内,其余以五角星面填满剩下的部分形成封闭的多面体。

双三斜十二面体的对偶多面体为内侧三角六边形二十面体,是一种星形二十面体。但由于其与《五十九种二十面体》中收录的大三角六边形二十面体有些许不同,因此被描述为“遗失的星形二十面体”。

由于双三斜十二面体的五角星形面可经由拓朴变形变为五边形面,因此,这种形状在拓朴中相当于六阶五边形镶嵌的商空间。

因此在另外一个索引中也被看作是一种抽象(英语:Abstract_polytope)的正多面体:

双三斜十二面体与其对偶的复合体为复合双三斜十二面体内侧三角六边形二十面体。其共有44个面、120条边和44个顶点,其尤拉示性数为-32,亏格为17,有32个非凸面,在威佐夫记号中以(3 5/3 | 5)表示。

相关

  • 训诂学训诂学(英语:Philology 或 Exegesis)是指传统研究古书中词义的学科,是中国传统的语文学——小学的一个分支。训诂学在译解古代词义的同时,也分析古代书籍中的语法、修辞现象。是
  • 薄酒莱酒博若莱葡萄酒(法文:Les Vins du Beaujolais,或常简称Beaujolais),是生产于法国勃艮第南部博若莱(Beaujolais)地区之葡萄酒。在多种博若莱葡萄酒之中,一种被称为博若莱新酒(Beaujolais
  • 美国采暖、制冷与空调工程师学会美国采暖、制冷与空调工程师学会(American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers)简称ASHRAE,于1894年在美国纽约成立,是由暖通空调(HVAC)工程师所
  • 美丽奈茨美丽奈茨(Merneith)古埃及早王朝时期第一王朝摄政。哲尔死后,她曾摄政。她的陵墓已在阿比多斯被发现,是按照国王规格建造的。
  • 非常规性别非常规性别(英语:gender nonconformity)或称性别变体(英语:Gender variance)是指个人的行为或性别表达不符合男性和女性的性别规范。在跨性别人士的情况下,他们可能在性别转换之前
  • 精索精索是男性自腹股沟环到睾丸的索状结构;由输精管、睾丸动脉、蔓状静脉丛、神经及其他小管道组成,表面为被膜包绕。精索易受扭曲。扭曲会使得睾丸血供受阻,在数小时内可对睾丸造
  • Attenborough, David大卫·弗雷德里克·阿滕伯勒爵士OM CH CVO CBE FRS FZS FSA(英语:Society of Antiquaries of London)(英语:Sir David Frederick Attenborough,/ˈætənbərə/,1926年5月8日-),生于
  • 卡特主义卡特主义(英语:Carter Doctrine)是美国总统吉米·卡特于1980年1月23日的国情咨文中所提出的外交政策,其内容是美国将于有必要时对波斯湾用兵以保卫其国家利益。这项政策是美国政
  • 塔什干州塔什干州(乌兹别克语:Toshkent viloyati)是乌兹别克十二个州份之一。它涵盖15,300平方公里,有人口4,450,000。塔什干州下辖15个县,首府设于塔什干直辖市。虽然塔什干州首府设在塔
  • 铁肺铁肺是一种协助丧失自行呼吸能力的病人进行呼吸的医疗设备。使用者大多数是患上脊髓灰质炎和重肌无力症等病患而引起呼吸肌肉麻痹的病人。铁肺是一个连接着泵的严密封闭金属