双三斜十二面体

✍ dations ◷ 2025-04-03 10:39:08 #多面体,星形多面体

在几何学中,双三斜十二面体是非凸均匀多面体中的一种星形多面体,其索引编号为U41。温尼尔在他的书《多面体模型》中列出许多星形多面体模型,其中也收录了此种形状,并给予编号W80。其可以视为小双三斜三十二面体经过刻面(英语:faceting)后的多面体。

双三斜十二面体的对偶多面体是一种星形二十面体,是由凹六边形组成的内侧三角六边形二十面体。

双三斜十二面体共有24个面、60条边和20个顶点。

双三斜十二面体由24个面组成,其24个面中,有12个五边形和12个五角星,每个面都是3个五边形和3个五角星的公共顶点。

边长为单位长,且几何中心位于原点的双三斜十二面体的顶点座标为:

双三斜十二面体的二面角为五平方根倒数的反余弦值:

双三斜十二面体的对偶多面体是内侧三角六边形二十面体,是一个具有20个面、60条边和24个顶点,由20个全等的凹六边形构成的星形多面体。

由于双三斜十二面体的凸包是正十二面体,且也无任何顶点位于其凸包内部,因此会与其他凸包为正十二面体、无顶点位于其凸包内部的多面体有相同的顶点排布,例如小双三斜三十二面体和大双三斜三十二面体。另外,其棱排布也与小双三斜三十二面体、大双三斜三十二面体和五复合立方体相同。其中,双三斜三十二面体相同的原因是因为拥有共同的五角星面、大双三斜三十二面体亦相同的原因是因为拥有拥有共同的五边形面。

此外,其可以视为正十二面体刻面(英语:faceting)后的多面体:将五边形面改成位在正十二面体内部可能的五边形内,其余以五角星面填满剩下的部分形成封闭的多面体。

双三斜十二面体的对偶多面体为内侧三角六边形二十面体,是一种星形二十面体。但由于其与《五十九种二十面体》中收录的大三角六边形二十面体有些许不同,因此被描述为“遗失的星形二十面体”。

由于双三斜十二面体的五角星形面可经由拓朴变形变为五边形面,因此,这种形状在拓朴中相当于六阶五边形镶嵌的商空间。

因此在另外一个索引中也被看作是一种抽象(英语:Abstract_polytope)的正多面体:

双三斜十二面体与其对偶的复合体为复合双三斜十二面体内侧三角六边形二十面体。其共有44个面、120条边和44个顶点,其尤拉示性数为-32,亏格为17,有32个非凸面,在威佐夫记号中以(3 5/3 | 5)表示。

相关

  • 丨部,是为汉字索引中的部首之一,康熙字典214个部首中的第二个(一划的则为第二个)。就繁体和简体中文中,丨部归于一划部首。丨部只以中间为部字。且无其他部首可用者将部首归为丨
  • 超过100万欧洲人定居黑脚(法语:Pied-Noir)是指生活在法属阿尔及利亚的法国或欧洲公民,亦可指1956年前生活在法属突尼斯和摩洛哥的法国公民。特别地,黑脚指出生在阿尔及利亚的欧洲定居者后裔,比如法国
  • Wiki之道——网上快捷合作《Wiki之道——网上快捷合作》(The Wiki Way, Quick collaboration on the Web),由Bo Leuf(英语:Bo Leuf)和沃德·坎宁安撰写,讨论Wiki协作编辑系统的专书。维基百科即是使用Wiki技
  • 大波士顿地区大波士顿是指马萨诸塞州紧靠波士顿的地区。都会区总人口约440万,列美国第11位。人口普查办公室按照美国行政管理和预算局的基于核心的统计区域(英语:Core Based Statistical Ar
  • compulsions强迫行为(英语:Compulsive behavior),又称作态行为,是一种重复与持续的行为,当事人无法由这种行为中获得益处或满足感,但难以停止去做这种行为的内在冲动。这类行为在一般人的身上
  • 伐林森林砍伐,或称森林开伐、去森林化(Deforestation)、森林破坏,意为人为的将森林地转成耕地、牧场、城市等用地的行为。一般来说,森林开伐会造成环境退化和物种多样性的减少。许多
  • 胃口不佳食欲不振(英语:Anorexia),也作食欲减退、食欲缺乏,民间常称“没胃口”,是指食欲降低的一种症状。虽然在许多非科研出版物中该词也可指代神经性厌食症,但是食欲不振的成因却多种多样
  • 报复报复,一般来说与复仇、报仇同义。报仇是一种道德或伦理方面的核心价值。在报复的过程中,报复者会产生一种罪恶的快感。有句话说道:有仇必报,是报复者的心态。而被报复人会遭到一
  • 荣寿固伦公主荣寿固伦公主(1854年2月28日-1924年2月29日),俗称"大格格" ,是恭亲王奕䜣之女,道光帝与孝静成皇后的孙女,也是清代最后一位固伦公主和最后一位载入《清史稿》的公主。咸丰十一年,咸
  • 沃基亚坎沃凯亚库姆县(Wahkiakum County, Washington)是美国华盛顿州西南部的一个县,西南以哥伦比亚河与俄勒冈州相望。面积743平方公里,是该州面积最小的县。根据美国2000年人口普查,共