双三斜十二面体

✍ dations ◷ 2025-04-27 04:58:42 #多面体,星形多面体

在几何学中,双三斜十二面体是非凸均匀多面体中的一种星形多面体,其索引编号为U41。温尼尔在他的书《多面体模型》中列出许多星形多面体模型,其中也收录了此种形状,并给予编号W80。其可以视为小双三斜三十二面体经过刻面(英语:faceting)后的多面体。

双三斜十二面体的对偶多面体是一种星形二十面体,是由凹六边形组成的内侧三角六边形二十面体。

双三斜十二面体共有24个面、60条边和20个顶点。

双三斜十二面体由24个面组成,其24个面中,有12个五边形和12个五角星,每个面都是3个五边形和3个五角星的公共顶点。

边长为单位长,且几何中心位于原点的双三斜十二面体的顶点座标为:

双三斜十二面体的二面角为五平方根倒数的反余弦值:

双三斜十二面体的对偶多面体是内侧三角六边形二十面体,是一个具有20个面、60条边和24个顶点,由20个全等的凹六边形构成的星形多面体。

由于双三斜十二面体的凸包是正十二面体,且也无任何顶点位于其凸包内部,因此会与其他凸包为正十二面体、无顶点位于其凸包内部的多面体有相同的顶点排布,例如小双三斜三十二面体和大双三斜三十二面体。另外,其棱排布也与小双三斜三十二面体、大双三斜三十二面体和五复合立方体相同。其中,双三斜三十二面体相同的原因是因为拥有共同的五角星面、大双三斜三十二面体亦相同的原因是因为拥有拥有共同的五边形面。

此外,其可以视为正十二面体刻面(英语:faceting)后的多面体:将五边形面改成位在正十二面体内部可能的五边形内,其余以五角星面填满剩下的部分形成封闭的多面体。

双三斜十二面体的对偶多面体为内侧三角六边形二十面体,是一种星形二十面体。但由于其与《五十九种二十面体》中收录的大三角六边形二十面体有些许不同,因此被描述为“遗失的星形二十面体”。

由于双三斜十二面体的五角星形面可经由拓朴变形变为五边形面,因此,这种形状在拓朴中相当于六阶五边形镶嵌的商空间。

因此在另外一个索引中也被看作是一种抽象(英语:Abstract_polytope)的正多面体:

双三斜十二面体与其对偶的复合体为复合双三斜十二面体内侧三角六边形二十面体。其共有44个面、120条边和44个顶点,其尤拉示性数为-32,亏格为17,有32个非凸面,在威佐夫记号中以(3 5/3 | 5)表示。

相关

  • 表没食子儿茶素没食子酸酯表没食子儿茶素没食子酸酯(英语:Epigallocatechin gallate,EGCG),又叫表没食子儿茶素-3-没食子酸酯。是没食子儿茶酚(Gallocatechol)与没食子酸形成的酯,属于儿茶素。EGCG是大多数名
  • 太古代太古宙(英语:Archean)是地质年代中的一个宙。太古宙起始于约40亿年前 内太阳系后期重轰炸期的结束(由对月岩的同位素定年确定),地球岩石开始稳定存在并可以保留到现在,而结束于25
  • 熹平石经残石熹平石经又称“一字石经”、“一体石经”、“今字石经”,是刻于东汉熹平四年(175年)的石经,它是官方校定儒家“七经”的刻石,由蔡邕、颍川堂溪典、光禄大夫杨赐、谏议大夫马日䃅
  • 努恩努恩(Nun,亦写作Nu),是埃及神话中原始水和混沌之神。与尼罗河的泛滥有关:每年泛滥季节,河水淹没河谷地区,无边无际,一片汪洋。努恩的形象也包含着古埃及人关于一切江河湖泊和海洋的
  • 后醍醐天皇后醍醐天皇(日语:後醍醐天皇/ごだいごてんのう Go-daigo Tennō;1288年11月26日-1339年9月19日,即正应元年十一月初二 — 延元四年/历应二年八月十六)为日本第九十六代天皇(1318年3
  • 雅库特语雅库特语,或称为萨哈语(Сахалыы)是雅库特人的语言,属于突厥语族,是俄罗斯联邦之萨哈共和国的官方语言之一。雅库特语使用西里尔字母:现在雅库特语字母,在苏联由1939年建立,从
  • 宜春市宜春市,古称袁州,是中华人民共和国江西省下辖的地级市,位于江西省西部。市境北界九江市,东邻南昌市、抚州市,南接吉安市、新余市,西南抵萍乡市,西达湖南省长沙市、岳阳市。地处赣西
  • 李 勇李勇可以指:
  • 骨髓人体解剖学 - 人体生理学 组织学 - 胚胎学 人体寄生虫学 - 免疫学 病理学 - 病理生理学 细胞学 - 营养学 流行病学 - 药理学 - 毒理学 骨髓(英语:bone marrow)位于较大骨骼的
  • 数码数码(英语:digital)通常指一个数码系统,它使用离散(即不连续的)值(0或1)代表信息,用以输入,处理,传输、贮存等。相对的非数码(模拟信号)系统使用一个个连续的范围代表信息。虽然数码的表