正数

✍ dations ◷ 2025-06-29 06:51:39 #实数,算术,代数小作品

N Z Q R C {\displaystyle \mathbb {N} \subseteq \mathbb {Z} \subseteq \mathbb {Q} \subseteq \mathbb {R} \subseteq \mathbb {C} } 进数
数学常数

圆周率 π = 3.141592653 {\displaystyle \pi =3.141592653\dots }
自然对数的底 e = 2.718281828 {\displaystyle e=2.718281828\dots }
虚数单位 i = 1 {\displaystyle i={\sqrt {-1}}}
无穷大 {\displaystyle \infty }

正数,在数学上是指大于0的实数,如1、3.7,1.5等,与负数相对。和实数一样,正数也是一个不可数的无限集合。这个集合在数学上通常用粗体R+或ℝ+来表示。正数与0统称非负数。

在实数上可以定义这样一个函数 sgn ( x ) {\displaystyle \operatorname {sgn}(x)} ,它对正数取值为 1,负数取值为 −1,0 取值为 0。这个函数通常被称为符号函数:

x {\displaystyle x} 不为 0 时,则有:

这里, | x | {\displaystyle \left\vert x\right\vert } x {\displaystyle x} 的绝对值, H ( x ) {\displaystyle H(x)} 为单位阶跃函数。请参见导数。

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