循环数

✍ dations ◷ 2025-12-03 12:50:16 #数论,置换

循环数（英语：cyclic number），是一类特殊的整数，其包含的各个数字的循环排列恰为该数的连续倍数 ; 一个n位的循环数的性质是它乘以1至n都是各个数字的循环排列 , 乘以(n+1)会出现纯位数 , 纯位数每个位都是9。例如，最知名的循环数是142857：

乘以7出现纯位数

另一例子为(0)588235294117647

乘以17出现纯位数

长度为的循环数可以表示为单位分数 ${\frac {1}{L+1}}$ 为素数）的循环长度为-1（这样的素数称为全循环质数），那么其循环部分表示的就是一个循环数。例如： ${1 \over 7}=0.{\overline {142857}}$ ${1 \over 7}=0.{\overline {142857}}$

其不同倍数的循环部分则是该循环数的循环排列：

相关

伊拉克武装革命抵抗组织伊拉克武装革命抵抗组织是伊拉克的马克思主义武装组织。伊拉克武装革命抵抗组织成立于2007年5月，在纳杰夫、希拉、卡尔巴拉等地散发了一份印有切·格瓦拉相片的传单，号召“抵
皮尔斯皮尔斯县（Pierce County, Washington）是美国华盛顿州普吉特湾东南角的一个县 (部分位于基沙普半岛上)。面积4,679平方公里。根据美国2000年人口普查，共有人口700,820人。县治塔
高丽语 (苏联)高丽语（韩语：고려말，俄语：Корё маль）是一种韩语方言，比较近似于咸镜道方言。主要使用者为高丽人，即移居苏联的朝鲜族。这是因为高丽人长期以俄语而非朝鲜语为母语，因而难以
朱平樻蜀王朱平樻（1626后－1662年），明朝第十四代蜀王，他是蜀愍王朱至澍嫡第二子。绍宗隆武帝在隆武元年（1645年）十二月封他为蜀王。永历十六年（1662年）南明灭亡随永历帝被俘中途自杀。明蜀国
全美超级模特儿新秀大赛 (第九季)《全美超级模特儿新秀大赛》第九季，是美国真人秀《全美超级模特儿新秀大赛》的第九季。在2007年9月19日于The CW首播。本季获胜者可获得成为Elite模特公司旗下的模特儿、一份
栓皮果科栓皮果科有2属3种（、和），仅生长在新喀里多尼亚，是当地的特有种。本科植物为常绿乔木，单叶互生，叶大，有锯齿和托叶；花大，花瓣5数，肉质，雄蕊10；果实为肉质蒴果，圆形前端尖。1981年的克朗奎
卡梅隆·安东尼卡梅隆·凯恩·安东尼（英语：Carmelo Kyam Anthony，1984年5月29日－），出生于纽约州布鲁克林，绰号“甜瓜男孩”、“进攻万花筒”、“美国队长”，为美国职业篮球运动员，场上位置为小前锋，
索拉·伯奇索拉·伯奇（英语：Thora Birch, 1982年3月11日－）是一位美国犹太女演员。六岁凭借处女作电影 (1988)斩获青年艺术家奖中的九岁以下最佳青年女主角，成为一名童星，在一些针对家庭或
梅士吉梅士吉（1849年－？年），字鲁瞻，四川顺庆府邻水县人，年贰拾贰岁由邻水县附生中式同治九年庚午科四川乡试第79名举人，光绪六年庚辰科大挑二等，光绪十五年任四川屏山县教谕。
玛坦戈《玛坦戈》（日文原名：マタンゴ）是1963年8月11日上映的日本恐怖电影，是导演本多猪四郎一部异色作品。一艘到南海旅行的帆船，不慎遭遇到暴风雨而翻覆，一行人漂流到一座不知名的荒岛