循环数

✍ dations ◷ 2025-10-28 17:23:08 #数论,置换

循环数(英语:cyclic number),是一类特殊的整数,其包含的各个数字的循环排列恰为该数的连续倍数 ; 一个n位的循环数的性质是它乘以1至n都是各个数字的循环排列 , 乘以(n+1)会出现纯位数 , 纯位数每个位都是9。例如,最知名的循环数是142857:

乘以7出现纯位数


另一例子为(0)588235294117647

乘以17出现纯位数

长度为的循环数可以表示为单位分数 1 L + 1 {\displaystyle {\frac {1}{L+1}}} 为素数)的循环长度为-1(这样的素数称为全循环质数),那么其循环部分表示的就是一个循环数。例如: 1 7 = 0. 142857 ¯ {\displaystyle {1 \over 7}=0.{\overline {142857}}}

其不同倍数的循环部分则是该循环数的循环排列:

相关

  • 杰里·沃里斯霍勒斯·杰里迈亚·“杰里”·沃里斯(英语:Horace Jeremiah "Jerry" Voorhis,1901年4月6日-1984年9月11日)是一位来自美国加利福尼亚州的民主党政治家。从1937至1947年,他共计5次
  • 一致 (语法)在语言学中,一致(Agreement)是指句子或词组中的某些成分,其形式须要在一些语法范畴上保持一致。例如,在英语中, 是不正确的,因为 属复数,be动词须要使用复数限定形式( 或 ),这体现出英
  • 第二圣殿第二圣殿,旧址位于耶路撒冷,是继第一圣殿被毁后所建的。前586年,犹太人被新巴比伦王国国王尼布甲尼撒掳往巴比伦,沦为巴比伦之囚,第一圣殿被毁。后新巴比伦被波斯帝国的古列二世
  • 暮蝉悲鸣时 誓《暮蝉鸣泣时 誓》(日语:ひぐらしのなく頃に 誓)为《暮蝉鸣泣时》系列电影第二部,由及川中执导,改编自原作《暮蝉悲鸣时解 罪灭篇》。
  • 胡姆斯胡姆斯 (英语: 或 ; 错误:{{lang-xx}}:文本有斜体标记(帮助))是利比亚西北部的一座沿地中海城市,位于的黎波里和米苏拉塔之间,2009年大约有202,000人。
  • 柳宏霖柳宏霖(2008年10月16日-),台湾儿童歌手,演唱华语、闽南语歌曲。演唱詹雅雯的《出外人》、方顺吉的《翘脚髯嘴须》等歌受瞩目,在《超级红人榜》比赛而成名。柳宏霖,2008年10月出生于
  • 伍龙章伍龙章(1941年-),四川万县人,中华人民共和国政治人物,吉林省政协原副主席,第九、十届全国政协委员。
  • 居那加德县居那加德县(古吉拉特语:જુનાગઢ જિલ્લો)为印度古吉拉特邦辖县,属于索拉什特拉(Saurashtra)地区;全县人口2,743,082人(2011年),其中城镇人口29.06%。居那加德县位于古吉拉特
  • 磪有情磪有情(朝鲜语:최유정/磪有情 ,1999年11月12日-),曾译作崔有情、崔宥晶、崔佑贞。韩国女歌手,2016年参与企划女团选拔节目《PRODUCE 101》取得第三名,以限定组合I.O.I成员身份出道。
  • 蔡楚川蔡楚川(1983年12月5日-),中国足球运动员。蔡楚川在小学毕业后进入武汉体校进行足球基础训练,后被乙级联赛球队武汉雅琪相中而成为一名职业球员。2000年随队前往保加利亚留学一年