循环数

✍ dations ◷ 2025-12-02 16:05:04 #数论,置换

循环数（英语：cyclic number），是一类特殊的整数，其包含的各个数字的循环排列恰为该数的连续倍数 ; 一个n位的循环数的性质是它乘以1至n都是各个数字的循环排列 , 乘以(n+1)会出现纯位数 , 纯位数每个位都是9。例如，最知名的循环数是142857：

乘以7出现纯位数

另一例子为(0)588235294117647

乘以17出现纯位数

长度为的循环数可以表示为单位分数 ${\frac {1}{L+1}}$ 为素数）的循环长度为-1（这样的素数称为全循环质数），那么其循环部分表示的就是一个循环数。例如： ${1 \over 7}=0.{\overline {142857}}$ ${1 \over 7}=0.{\overline {142857}}$

其不同倍数的循环部分则是该循环数的循环排列：

相关

埃伦伯格克里斯汀·戈特弗里德·埃伦伯格（德语：Christian Gottfried Ehrenberg，1795年4月19日－1876年6月27日），生于德国德利慈（Delitzsch），著名博物学家、动物学家、比较解剖学家、地理学家、
耳鸣耳鸣（Tinnitus）是指外在环境没发出声音却听见声音的一种状况，常被形容成一种铃响声、轻敲声、轻嘶声或低吼声，偶见模糊的人声或音乐声；耳鸣所听见的声响可能轻柔，也可能震耳欲聋，音
毛巾毛巾，是日用品，一种布质纺织品，长毛，常见用途是洗手之后抹手脚、洗头之后抹头、沐浴之后抹身体，晚餐之后抹嘴等。通过直接接触来吸湿。
2020年湖南卫视电视剧、节目列表本列表列出2020年由湖南卫视首播的戏剧节目（仅限晚间时段首轮上星播出的戏剧节目）和综艺节目。2020年的节目将在湖南卫视和湖南卫视高清频道同步播出。而在新媒体方面，芒果TV会
剥皮辣椒剥皮辣椒是台湾台东、花莲一带的特产，一般由青辣椒经过油炸剥皮，再用酱油、糖、盐等腌渍制成。剥皮处理是为了使其口感更好，花莲县凤林镇金品酱园为创始店。
刘宇超刘宇超（1989年10月17日－），汉族，中国歌手、演员。2010年参加湖南卫视《快乐男声》进入全国60强，后获得签约加入偶像男子团体0086男团并担任队长出道，单飞后2015年参加广东卫视《中国
921地震纪念公园921地震纪念公园是一座位于南投县南投市将启用的纪念公园。坐落于猫罗溪右岸祖祠桥旁，面积约7公顷，原为重建工程废弃土场，之后运用旅港台湾社团促进921震灾重建委员会的捐款建
弗拉基米尔·舒霍夫弗拉基米尔·舒霍夫（俄语：Влади́мир Григо́рьевич Шу́хов 1853年8月28日－1939年2月2日）俄罗斯工程师-物理学家、科学家和建筑师，以其在结构工程新分
色即是空 (电影)《色即是空》（韩语：색즉시공, 色即是空）是一部于2002年上映的韩国喜剧电影，由尹齐均执导，由任昌丁、河智苑、刘彩英和陈彩英等参与演出，讲述在大学校园中青年男女之间的情感关系发
叶卡捷琳娜·阿列克谢耶夫娜·福尔采娃叶卡捷琳娜·阿列克谢耶夫娜·福尔采娃（俄语：Екатерина Алексеевна Фурцева，1910年11月24日（12月7日）－1974年10月24日），苏联党和国家领导人，苏联文化部长，