循环数

✍ dations ◷ 2025-12-05 17:01:09 #数论,置换

循环数（英语：cyclic number），是一类特殊的整数，其包含的各个数字的循环排列恰为该数的连续倍数 ; 一个n位的循环数的性质是它乘以1至n都是各个数字的循环排列 , 乘以(n+1)会出现纯位数 , 纯位数每个位都是9。例如，最知名的循环数是142857：

乘以7出现纯位数

另一例子为(0)588235294117647

乘以17出现纯位数

长度为的循环数可以表示为单位分数 ${\frac {1}{L+1}}$ 为素数）的循环长度为-1（这样的素数称为全循环质数），那么其循环部分表示的就是一个循环数。例如： ${1 \over 7}=0.{\overline {142857}}$ ${1 \over 7}=0.{\overline {142857}}$

其不同倍数的循环部分则是该循环数的循环排列：

相关

鸡尾酒疗法鸡尾酒疗法，专指一种治疗艾滋病的方法。它由华裔美籍科学家何大一发明，是目前公认的疗效最佳的艾滋病治疗方法。这项研发使何大一以“艾滋病研究者”（AIDS Researcher）的身份荣
世纪大道世纪大道，可以指中国境内的以下道路：
哈维飓风飓风哈维（英语：Hurricane Harvey）追平2005年飓风卡崔娜，成为造成经济损失最大的热带气旋，造成至少$1250亿（2017年美元）的损失，主要来自休斯敦都会区的灾难性降雨而引发的洪水。它是
榕属榕属（学名：），又名无花果属，是桑科内的其中一属也是无花果族（学名：）的唯一属，内里包含近八百种的树木、灌木及藤本植物等。它们原为热带雨林的原生品种，但也有部分延伸至暖温带，常被统称
扬·维米尔绘画列表以下列出荷兰巴洛克画家扬·弗美尔的绘画作品。在两到三个早期历史画之后，他开始集中画风俗画，代表作的特点是室内有一两个人物。他受到欢迎不是因为他画的题材，而是因为他富有
佟珍佟珍（1442年－？），字时贵，山东青州府人，辽东定辽中卫（在今辽宁省辽阳市）军籍，明朝官员。进士出身。早年出身国子生，后中举山东乡试第十二名。成化十一年（1475年），参加乙未科会试，得贡士第二百
华拓麒堂华拓麒堂为雷丁大学及伯克郡最古老的住宿舍堂，位置靠近白骑士校园（Whiteknights campus），建筑物外部建于1908年。她亦被认为是首个于英格兰，在牛津和剑桥外，为学生建造的宿生舍堂
王效通王效通，字龙门，南直隶扬州府南通县人，明朝官员。赐特用进士出身。崇祯十五年赐特用，历官赣州推官、刑部江西司主事、刑部江西司员外郎。以争虏勇狱忤杨嗣昌，明思宗怒诘问主使，回曰
后浪诗社后浪诗社是台湾70年代活跃的重要诗社。1969年3月(另一说是1972年8月)由苏绍连、萧文煌、洪醒夫(司徒门)在台湾中部成立。诗社成立以后，莫渝、陈义芝、萧萧，李国耀等人陆续加入
掖邪狗掖邪狗，为古代日本邪马台国女王卑弥呼派遣至三国曹魏之大夫。魏正始四年（243年），卑弥呼派遣使大夫伊声耆、掖邪狗等八人，向曹魏上贡生口、倭锦、绛青缣、绵衣、帛布、丹木、犬付