斯特藩-玻尔兹曼常数

✍ dations ◷ 2025-07-31 10:27:26 #物理常数

斯特藩-玻尔兹曼常数(又称斯特藩常数),一个用希腊字母σ标记的物理常数,用于斯特藩-玻尔兹曼定律: j = σ T 4 {\displaystyle j^{\star }=\sigma T^{4}}

此定律说明一个黑体表面单位面积在单位时间内辐射出的总能量(称为物体的辐射度或能量通量密度) j {\displaystyle j^{\star }} 与黑体本身的热力学温度 T k {\displaystyle T_{k}} 的四次方成正比,其中的比例系数 σ {\displaystyle \sigma } 就是此常数。

σ {\displaystyle \sigma } 的值为5.670 367(13)×10−8 W/m2K4。本值既能被推导,亦能被实验测定;见斯特藩-玻尔兹曼定律

σ的定义能以玻尔兹曼常数 k B {\displaystyle k_{\mathrm {B} }} 表示:

其中 h {\displaystyle h} 为普朗克常数, = h 2 π {\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}} 为约化普朗克常数,而 c {\displaystyle c} 则是真空中光速。

斯特藩-玻尔兹曼常数的CODATA建议值是由气体常数计算出来的: σ = 2 π 5 R 4 15 h 3 c 2 N A 4 = 32 π 5 h R 4 R 4 15 A r ( e ) 4 M u 4 c 6 α 8 {\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}R^{4}}{15h^{3}c^{2}N_{\rm {A}}^{4}}}={\frac {32\pi ^{5}hR^{4}R_{\infty }^{4}}{15A_{\rm {r}}({\rm {e}})^{4}M_{\rm {u}}^{4}c^{6}\alpha ^{8}}}}

一个跟本常数有关系的常数放射常数( 页面存档备份,存于互联网档案馆),

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