坐标转换

✍ dations ◷ 2025-09-12 16:08:13 #微分拓扑学,几何学

坐标转换，是指在一个m维拓扑流形中一个坐标邻域到另一个坐标邻域的坐标的变换。形式上说，m维拓扑流形 ${\mathcal {M}}$ ${\mathcal {M}}$ 上两个相交的坐标邻域 $(U,\varphi ),(V,\psi )$ $(U,\varphi ),(V,\psi )$ ，同胚映射 $\psi \cdot \varphi ^{-1}:\varphi (U\cap V)\rightarrow \psi (U\cap V)$ $\psi \cdot \varphi ^{{-1}}:\varphi (U\cap V)\rightarrow \psi (U\cap V)$ 被称为是 $(U,\varphi )$ $(U,\varphi )$ 到 $(V,\psi )$ $(V,\psi )$ 的坐标转换。

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