坐标转换

坐标转换，是指在一个m维拓扑流形中一个坐标邻域到另一个坐标邻域的坐标的变换。形式上说，m维拓扑流形${\displaystyle \mathcal{M}}$上两个相交的坐标邻域${\displaystyle (U,\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}),(V,\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->})}$，同胚映射${\displaystyle \mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->}\cdot <!--\; \cdot \; -->{\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}}^{-<!--\; -\; -->1}:\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}(U\cap <!--\; \cap \; -->V)\to <!--\; \to \; -->\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->}(U\cap <!--\; \cap \; -->V)}$被称为是${\displaystyle (U,\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->})}$到${\displaystyle (V,\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->})}$的坐标转换。