岩泽分解

✍ dations ◷ 2025-06-08 02:10:58 #李群

数学中,半单李群的岩泽分解 KAN 推广了实方阵能写成一个正交矩阵和上三角矩阵的乘积(格拉姆-施密特正交化之推论)。以创立者日本数学家岩泽健吉命名。

那么, g 0 {\displaystyle {\mathfrak {g}}_{0}} 的岩泽分解为:

(或等价的 a 0 {\displaystyle {\mathfrak {a}}_{0}} 的实秩 。

岩泽分解对一些不连通半单李群 也成立,此时 为(不连通)极大紧子群并假定 的中心有限。

如果 =(R),那么可取 为正交矩阵, 为正对角矩阵, 为幂幺群(对角元全1的上三角矩阵)。

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