原始数

✍ dations ◷ 2025-11-30 16:13:57 #数字相关的数列,素数

原始数（primeval number）是指一个自然数，可以用其十进制下的各位数组合出其他素数，而且其素数的数量比其他较小数字所能产生的素数更多。数学家Mike Keith是第一个提出原始数概念的人。

以13为例，所有的1位数最多都只能产生一个素数，10可以组合出0,1,10，都不是素数，11可以组合出,1,11，其中只有11是素数，12可以组合出1,2,12,21，其中只有2是素数，而13可以组合出1,3,13,31，其中可组合出3,13,31等3个素数，比用其他较小数字时所能产生的素数要多，因此13是原始数。

头几个原始数是：

其可以产生的素数个数为：

在位数的原始数选择一个，所能产生的最多素数的个数为：

依上述方式，在位数的素数中可以产生的最小素数为：

原始数不一定要是素数，第一个是合数的原始数是1037 = 17×61，原始素数（Primeval prime）是指同时是原始数及素数的数：

以下列出前6个原始数及其可以产生的素数：

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