拉格朗日括号

✍ dations ◷ 2025-08-02 16:40:43 #双线性算子,二元运算,哈密顿力学

拉格朗日括号是一种与泊松括号关系密切的运算,1808年至1810年间由约瑟夫·拉格朗日最早用于经典力学之中。不过与泊松括号相比,拉格朗日括号在今日已不常使用。

令(1, …, , 1, …, )为相空间中的正则坐标,且每一个坐标都可表示为两个变量与的函数,则和的拉格朗日括号为:

此时拉格朗日括号不变,即

因而通常情况下会省略下标。

表示在]在坐标系下的分量,可看作一个张量。这个矩阵是由泊松括号所组成的矩阵

的逆矩阵。

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