魏尔斯特拉斯-恩内佩尔曲面

✍ dations ◷ 2025-04-03 10:48:14 #极小曲面,曲面,微分几何

在微分几何中，魏尔斯特拉斯-恩内佩尔参数化（WE曲面、魏恩曲面、Weierstrauss-Enneper surfaces）是二维极小曲面的参数化。

它以恩内佩尔（Enneper）和魏尔斯特拉斯的名字命名。他们在1863年发现了这个参数化。

设 f 是解析函数、g 是亚纯函数、2 是全纯函数、₁, ₂, ₃ 是常数。若(₁,₂,₃)是曲面M的坐标以及

${\begin{aligned}x_{k}(\zeta )&{}=Re\left\{\int _{0}^{\zeta }\varphi _{k}(z)\,dz\right\}+c_{k},\qquad k=1,2,3\\\varphi _{1}&{}=f(1-g^{2})/2\\\varphi _{2}&{}=if(1+g^{2})/2\\\varphi _{3}&{}=fg\end{aligned}}$ ${\begin{aligned}x_{k}(\zeta )&{}=Re\left\{\int _{0}^{\zeta }\varphi _{k}(z)\,dz\right\}+c_{k},\qquad k=1,2,3\\\varphi _{1}&{}=f(1-g^{2})/2\\\varphi _{2}&{}=if(1+g^{2})/2\\\varphi _{3}&{}=fg\end{aligned}}$

则M是极小流形。逆命题也是事实：若曲面M有上面的参数化，则M是极小的。

比方说，恩内佩尔曲面具有 $f(z)=1,\ g(z)=z^{m}$ $f(z)=1,\ g(z)=z^{m}$ 。

Costa曲面（英语：Costa surface）使用魏尔斯特拉斯椭圆函数。

相关

奥希替尼奥希替尼（英语：Osimertinib，又名奥沙替尼）是一种用于治疗非小细胞肺癌的小分子靶向抗肿瘤药物，它由阿斯利康公司开发，为第三代表皮生长因子受体抑制剂。该药物于2017年被FDA和
闪迪闪迪公司（英语：SanDisk Corporation，NASDAQ：SNDK），原名 SunDisk，是设计与销售闪存产品的美国跨国公司，于1988年由Eli Harari与非易失性存储器技术专家Sanjay Mehrotra创立，1995年11月
莫斯贝里590霰弹枪莫斯伯格500（英语：Mossberg 500）是一系列由美国枪械制造商O.F.莫斯伯格父子公司所研制及生产的泵动式霰弹枪，发射23⁄4英寸和3英寸12铅径霰弹、20铅径霰弹和.410 bore。莫斯伯格
乔治·汉纳乔治·汉纳（阿拉伯语：جورج حنا‎，1928年5月13日－2019年5月3日），后来也称为约翰·汉纳·哈拉克（John Hanna Hallaq），伊拉克篮球运动员。他代表伊拉克参加了1948年夏季奥运会男
越南共产党第十二次全国代表大会越南共产党第十二次全国代表大会（越南语：Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XII Đảng Cộng sản Việt Nam／.mw-parser-output .han-nom{font-family:"Nom Na T
YOUTH (防弹少年团专辑)《YOUTH》是韩国男子组合防弹少年团第二张日语专辑，在2016年9月7日以三个版本：通常盘、初回限定盘及Loppi・HMV限定盘推出。三张打入Oricon单曲周榜前三名的单曲：《FOR YOU》、
A13公路A13公路、A13高速公路可以指：
天主教奥克兰教区 (美国)天主教奥克兰教区（拉丁语：Dioecesis Quercopolitana、英语：Roman Catholic Diocese of Oakland）是美国一个罗马天主教教区。属旧金山总教区。成立于1962年1月13日。教区范围包括
多对数函数 n {\displaystyle n} 的多对数函数（polylogarithmic function）是指 n {\displaystyle n} 的对数的多项
韦·莽支拉略韦·莽支拉略（藏语：.mw-parser-output .uchen{font-family:"Qomolangma-Dunhuang","Qomolangma-Uchen Sarchen","Qomolangma-Uchen Sarchung","Qomolangma-Uchen Suring","Qom