亨德森-哈塞尔巴尔赫方程

✍ dations ◷ 2025-07-23 07:35:02 #酸碱化学,平衡化学,方程,医用数学

亨德森-哈塞尔巴尔赫方程(Henderson-Hasselbalch equation)是化学中关于酸碱平衡的一个方程。该方程使用pa(即酸解离常数)描述pH值的变化。它可以用来估算缓冲体系的pH。方程的创始人是美国化学家劳伦斯·约瑟夫·亨德森(英语:Lawrence Joseph Henderson)和丹麦科学家卡尔·阿尔伯特·哈塞尔巴尔赫(英语:Karl Albert Hasselbalch)。

若有弱酸HA水解如下:

则方程写作:

又写作:

其中A−是HA失去质子后的形式,即其共轭碱。中括号表示物质浓度。

若有碱水解如下:

B + H + B H + {\displaystyle \mathrm {B} +\mathrm {H} ^{+}\rightleftharpoons \mathrm {BH} ^{+}} a,则有

两侧取对数:

再把关于H+和a的项转化为负对数,因为pH和pa较常用:

移项即得方程。

由此可见,如果体系中只有这一种平衡,且计算时各种物质均取活度(有效浓度)的话,该方程是无条件成立的。

然而实际体系中总有水的自偶电离,而且估算时常常会用浓度甚至分析浓度代替活度。故这种估算在溶液极稀、水的电离不能忽略的情况下(低于1mM)不成立,在离子强度过高的情况下不成立,在非HA-A−缓冲体系如强酸、强碱甚至过于偏离pa的条件下也会有较大误差。

在H-H方程成立的前提下,可以得出如下推论:

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