关联规则学习

关联规则学习（英语：Association rule learning）是一种在大型数据库中发现变量之间的有趣性关系的方法。它的目的是利用一些有趣性的量度来识别数据库中发现的强规则。 基于强规则的概念，Rakesh Agrawal等人引入了关联规则以发现由超市的POS系统记录的大批交易数据中产品之间的规律性。例如，从销售数据中发现的规则 {洋葱, 土豆}→{汉堡} 会表明如果顾客一起买洋葱和土豆，他们也有可能买汉堡的肉。此类信息可以作为做出促销定价或产品植入等营销活动决定的根据。除了上面购物篮分析（英语：market basket analysis）中的例子以外， 关联规则如今还被用在许多应用领域中，包括网络用法挖掘（英语：Web usage mining）、入侵检测、连续生产（英语：Continuous production）及生物信息学中。与序列挖掘（英语：sequence mining）相比，关联规则学习通常不考虑在事务中、或事务间的项目的顺序。

根据韩家炜等，关联规则定义为：

假设${\displaystyle I=\{I_1,I_2,\dots <!--\; \dots \; -->,I_m\}}$是项的集合。给定一个交易数据库${\displaystyle D=\{t_1,t_2,\dots <!--\; \dots \; -->,t_n\}}$，其中每个事务（Transaction）t是I的非空子集，即${\displaystyle t\subseteq <!--\; \subseteq \; -->I}$，每一个交易都与一个唯一的标识符TID（Transaction ID）对应。关联规则是形如${\displaystyle X\Rightarrow <!--\; \Rightarrow \; -->Y}$的蕴涵式，其中${\displaystyle X,Y\subseteq <!--\; \subseteq \; -->I}$且${\displaystyle X\cap <!--\; \cap \; -->Y=\mathrm{\varnothing <!--\; \varnothing \; -->}}$， ${\displaystyle X}$和${\displaystyle Y}$分别称为关联规则的先导(antecedent或left-hand-side, LHS)和后继(consequent或right-hand-side, RHS) 。关联规则${\displaystyle X\Rightarrow <!--\; \Rightarrow \; -->Y}$在D中的支持度（support）是D中事务包含${\displaystyle X\cup <!--\; \cup \; -->Y}$的百分比，即概率${\displaystyle P(X\cup <!--\; \cup \; -->Y)}$；置信度（confidence）是包含X的事务中同时包含Y的百分比，即条件概率${\displaystyle P\left(Y|X\right)}$。如果同时满足最小支持度阈值和最小置信度阈值，则认为关联规则是有趣的。这些阈值由用户或者专家设定。

用一个简单的例子说明。表1是顾客购买记录的数据库D，包含6个事务。项集I={网球拍,网球,运动鞋,羽毛球}。考虑关联规则：网球拍${\displaystyle \Rightarrow <!--\; \Rightarrow \; -->}$网球，事务1,2,3,4,6包含网球拍，事务1,2,6同时包含网球拍和网球，支持度${\displaystyle support=\frac{3}{6}=0.5}$，置信度${\displaystyle confident=\frac{3}{5}=0.6}$。若给定最小支持度${\displaystyle \mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}=0.5}$，最小置信度${\displaystyle \mathrm{\beta <!--\; \beta \; -->}=0.6}$，关联规则网球拍${\displaystyle \Rightarrow <!--\; \Rightarrow \; -->}$网球是有趣的，认为购买网球拍和购买网球之间存在强关联。

关联规则有以下常见分类：

根据关联规则所处理的值的类型

根据关联规则所涉及的数据维数

根据关联规则所涉及的抽象层次

Apriori算法所使用的前置统计量包括：