模除（又称模数、取模操作、取模运算等，英语：modulo 有时也称作 modulus）得到的是一个数除以另一个数的余数。
给定两个正整数：被除数 和除数 ， modulo (缩写为 mod )得到的是使用欧几里德除法时 / 的余数。举个例子：计算表达式 "5 mod 2" 得到 1，因为 5÷2=2...1（5 除以 2 商 2 余1）；而 "9 mod 3" 得到 0，因为 9÷3=3...0；注意：如果使用计算器做除法，不能整除时，你不会得到商，而是会得到一个小数，如：5÷2=2.5。
虽然通常情况下 和 都是整数，但许多计算系统允许其他类型的数字操作，如：对浮点数取模。一个整数对 取模的结果范围为： 0 到 − 1（ mod 1 恒等于 0； mod 0 则是未定义的，在编程语言里可能会导致除零错误）。有关概念在数论中的应用请参阅模算数。
当 和 均为负数时，通常的定义就不适用了，不同的编程语言对结果有不同的处理。
在数学中，取模运算的结果就是欧几里德除法的余数。当然也有许多其他的定义方式。计算机和计算器有许多种表示和储存数字的方法，因此在不同的硬件环境下、不同的编程语言中，取模运算有着不同的定义。
几乎所有的计算系统中， 除 得到商 和余数 均满足以下式子：
或除数 的符号。标准 Pascal 和 ALGOL 68 总是使用 0 或正余数；另一些编程语言，如 C90 ，当除数 和除数 都是负数时，C90 标准并没有做具体的规定，而是留给编译器去定义并实现。在大多数系统上 mod 0 时未定义的，虽然有些系统定义它就等于 。更多详情参见表格。
因此由等式 1 有，余数。因为使用了取底函数，商总是向下取整，即使商已经是负数。
在这种情况下：
或者等价的：
这里的 sgn 是符号函数，因此
当取模的结果与被除数符号相同时，可能会导致意想不到的错误。
举个例子：如果需要判断一个整数是否为奇数，有人可能会测试这个数除 2 的余数是否为 1：
bool is_odd(int n) { return n % 2 == 1;}