八面体

✍ dations ◷ 2025-06-28 12:00:09 #八面体
在几何学中,八面体是指由八个面组成的多面体,而由八个全等的正三角形组成的八面体称为正八面体。其中正八面体是八面体中顶点和边数最少的多面体,一些八面体可能有超过12个顶点和18条边。在八面体中亦有一种星形多面体,即星形八面体 。虽然具有8个面的多面体,都称为八面体。然而,“八面体”这个几何术语,主要是指正八面体,其中有8个三角形面。一般提到“八面体”都会联想到正八面体,但都忽略掉最原始的定义:凡是由八个面所组成的多面体皆称为八面体在所有凸八面体当中,拓朴结构有明显差异的凸八面体,包含其镜射像共有257种。其中有2种具有6个顶点、11种具有7个顶点、42种具有8个顶点、74种具有9个顶点、76种具有10个顶点、38种具有11个顶点和14种具有12个顶点的凸八面体。常见的八面体有正八面体、六角柱、七角锥、截角四面体、正三角帐塔、异相双三角柱、侧锥三角柱、三角反棱柱等。有3种詹森多面体具有8个面。六角柱又称六角棱柱,是一种底面为六边形的柱体。所有六角柱都有8个面,18个边和12个顶点。正六角柱代表每个面都是正多边形的六角柱,其每个顶点都是2个正方形和1个正六边形的公共顶点,因此具有每个角等角的性质,可以归类为半正八面体。七角锥是一种底面为七边形的锥体,其具有7个面、14条边和7个顶点,其对偶多面体是自己本身。正七角锥是一种底面为正七边形的七角锥。

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