珠算

✍ dations ◷ 2025-04-04 06:27:26 #珠算,中国非物质文化遗产,联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录

珠算是指用算盘计算,珠算有对应四则运算的相应法则,统称珠算法则。珠算以算盘口诀控制珠算过程,惟熟练后不用加减口诀。各种算盘有不同的指法和口诀。

2013年,中国珠算被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产代表作名录。

一般只用拇指、食指和中指拨珠(亦有极少数非常熟练的人五指全用),三个手指的基本分工是:

就是《九九歌》

可以是《九九歌》,同时结合减法计算。

别有源自筹算的“九归诀”如下:

二一添作五,逢二进一;

三一三十一,三二六十二,逢三进一;

四一二十二,四二添作五,四三七十二,逢四进一;

五一添作二,五二添作四,五三添作六,五四添作八,逢五进一。

六一下加四,六二三十二,六三添作五,六四六十四,六五八十二,逢六进一;

七一下加三,七二下加六,七三四十二,七四五十五,七五七十一,七六八十四,逢七进一;

八一下加二,八二下加四,八三下加六,八四添作五,八五六十二,八六七十四,八七八十六,逢八进一;

九一下加一,九二下加二,九三下加三,九四下加四,九五下加五,九六下加六,九七下加七,九八下加八,逢九进一。

3456790092/28

11456790092 逢二进一

08           一八08(乘法口訣)

10656790092

12256790092 逢四进二

 16          二八16

12096790092

12336790092 逢六进三

  24         三八24

12312790092

12352790092 二一改作五

12344790092 退商1

   32        四八32

12341590092

12345590092 二一改作五

    40       五八40

12345190092

12345670092 二一6去2(除法增商口诀)

     48      六八48

12345622092

12345694092 见二无除作92(撞归)

12345678092 退商2

      56      七八56

12345672492

12345679692 见二无除作92

12345678892 退商1(必须退商1, 否则九八72不够减)

       64     八八64

12345678252

12345678972 见二无除作92

        72    九八72

123456789 已是答案

除法珠算必须加减乘除口诀都精通

168/2

568 二一改作五

808 逢六进三

84 逢八进四 已是答案

168/2

648 二一6去2

808 逢四进二

84 逢八进四 已是答案

(或一五珠算盘):两个手指的基本分工是:

布数法是指表现数字的算珠摆放方式。

(例)1937+284

(例)1756-957

以下表示的是新头乘法,为现在一般的方法。除此以外还有传统的头乘法和尾乘法。

(例)32×97

以下表示的为商除法。除此以外还有归除法

(例)1416÷59

开平方必须至少三副都是至少十三档算盘, 一副是根, 一副是廉, 一副是隅

两个手指的基本分工是:

一、交换律

   加法算式:被加數+加數=和數   驗算公式:加數+被加數=和數   減法算式:被減數-減數=差數   驗算公式:被減數-差數=減數   乘法算式:被乘數*乘數=積   驗算公式:乘數*被乘數=積

二、逆运算

   加法算式:被加數+加數=和數   驗算公式:和數-加數=被加數  或  和數-被加數=加數   減法算式:被減數-減數=差數   驗算公式:差數+減數=被減數   乘法算式:被乘數*乘數=積   驗算公式:積/被乘數=乘數   除法算式:被除數/除數=商(及餘數)   驗算公式:(除數*商)+餘數=被除數

三、尾错复尾

   只再計算最後幾位數一次
九余数法

只能验加法,减法,乘法和乘幂

范例一、 123+456=599

        123=1+2+3=6(mod 9)        456=4+5+6=6(mod 9)        599=5+9+9=5(mod 9)       因6+6=3(mod 9)不等於5(mod 9), 所以計算錯誤,正確答案是579

范例二、 123*456=68934

         123=1+2+3=6(mod 9)         456=4+5+6=6(mod 9)         68934=6+8+9+3+4=3(mod 9)       因6*6=0(mod 9)不等於3(mod 9), 所以計算錯誤, 正確答案是56088

范例三、 22*68*53=369780

         22=4(mod 9)         68=5(mod 9)         53=8(mod 9)         369780=3+6+9+7+8+0=6(mod 9)        因4*5*8=7(mod 9)不等於6(mod 9), 所以計算錯誤, 正確答案是79288

范例四、 23^4=367981

         23^4=(-4)^4=4(mod 9)         367981=34=7(mod 9)       因4(mod 9)不等於7(mod 9), 所以計算錯誤, 正確答案是279841
   九餘數法不能查到答案是換位錯誤(error of transposition)的問題, 例如計算岀567, 但正確答案是576便會顯示正確。勿過度倚賴九餘數法。         
九除法
十一除法
二除法

珠算竞技

珠算竞技可分为珠算竞技和心算竞技两大类,心算竞技是运用珠算式心算技巧。

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