柯西问题

✍ dations ◷ 2025-02-28 23:23:37 #奥古斯丁·路易·柯西,偏微分方程,数学问题

柯西问题(英语:Cauchy problem)在数学中是指,在一区域内的超曲面上给定特定初始条件的情况下求偏微分方程的解。柯西问题由初值问题推广而来,与边值问题相对。该问题以法国数学家奥古斯丁·路易·柯西的名字命名。

假定偏微分方程定义在R上,有一(-1)维的光滑流形 ⊂ R(称为柯西曲面)。那么柯西问题是指求偏微分方程的解,满足

其中 f k {\displaystyle f_{k}} 上的给定函数(合称为该问题的柯西数据),是的法向量,κ则表示微分方程的阶数。

柯西-柯瓦列夫斯卡娅定理表明柯西问题在某些特定条件下有唯一解,其中最重要的条件是柯西数据与偏微分方程的系数为实解析函数。

相关

  • 苯海拉明苯海拉明(英语:Diphenhydramine)是一种抗组胺药,主要用于治疗过敏症,也可以用于治疗失眠、感冒症状、帕金森氏症震颤和恶心。给药方式是口服、静脉注射及肌肉注射。最大效果通常
  • 恒星动力学恒星动力学是天文物理的一个分支,以统计学的方法介绍恒星在它们共同重力下的集体运动。但重力的长距离效应和恒星系统缓慢的弛豫,阻碍了统计物理方法的使用。一颗恒星在星系或
  • 质粒体色素体(英语:plastid),又称质粒体或质体,是植物、藻类、光合营性(英语:pototroph)细菌中所含有的一种囊泡,与光合作用有关。囊泡中含有菌绿素与类胡萝卜素。在紫细菌中,如紫螺菌(英语:Rh
  • 鞭毛虫鞭毛虫(英语:Flagellate),指身上具备一根或多根鞭毛的微生物。在动物组织中,也有类似鞭毛虫的细胞,如精虫。它通常被用来当作具备鞭毛器官的原生动物的统称。
  • 西德总理联邦总理(德语:Bundeskanzler,简作Kanzler)是德意志联邦共和国的政府首脑,是德国事实上的最高领导人。其有权直接任命联邦政府各部长,并确定德国联邦政府的政治方针。德国总理由德
  • 湘潭湘乡东山书院旅游区东山书院可以指:
  • 魏立人魏立人(Dr. Lee-Jen Wei),美国哈佛大学教授,国际知名生物统计学家,台湾辅仁大学数学系出身。1999年与趋势科技创办人张明正一同荣获辅大杰出校友。2009年荣获美国统计学界最高奖
  • 弗拉迪米尔·什皮德拉弗拉迪米尔·什皮德拉(捷克语:Vladimír Špidla)(1951年4月22日-),捷克政治人物。2002年7月12日至2004年7月19日担任捷克总理。1951年4月22日,弗拉迪米尔·什皮德拉出生于布拉格,1
  • 徐之铭徐之铭(1806年-1864年),字新斋,贵州黎平府开泰县人,清朝政治人物,进士出身。道光十六年(1836年)太后六旬丙申恩科进士,二甲五十名,选翰林院庶吉士,散馆授编修。历任四川保宁府知府,署四川
  • 高宝元高宝元,是高句丽宝藏王的孙子。高宝元是高男福的儿子,660年左右出生。高宝藏在682年去世,唐高宗赠他为卫尉卿,灵柩送至京师,葬在颉利可汗墓左,为之树碑。垂拱二年(686年),武则天封高