柯西问题

✍ dations ◷ 2024-12-23 10:15:47 #奥古斯丁·路易·柯西,偏微分方程,数学问题

柯西问题(英语:Cauchy problem)在数学中是指,在一区域内的超曲面上给定特定初始条件的情况下求偏微分方程的解。柯西问题由初值问题推广而来,与边值问题相对。该问题以法国数学家奥古斯丁·路易·柯西的名字命名。

假定偏微分方程定义在R上,有一(-1)维的光滑流形 ⊂ R(称为柯西曲面)。那么柯西问题是指求偏微分方程的解,满足

其中 f k {\displaystyle f_{k}} 上的给定函数(合称为该问题的柯西数据),是的法向量,κ则表示微分方程的阶数。

柯西-柯瓦列夫斯卡娅定理表明柯西问题在某些特定条件下有唯一解,其中最重要的条件是柯西数据与偏微分方程的系数为实解析函数。

相关

  • Harvard University Press哈佛大学出版社(英语:Harvard University Press)创建于1913年1月13日,此出版社隶属于哈佛大学,是具有很高学术声誉的出版社。在2005年,此出版社已经出版超过200本书籍。它主要出版
  • 英国外交政治主题英国外交是指英国的对外关系及相关事务。外交及联邦事务部是英国的外交主管部门。在19世纪至20世纪初期的大英帝国时期,英国曾是世界最具影响力的国家。现在英国仍然
  • 原因原因论(etiology、aetiology或aitiology)是一门研究事件发生因果关系的学问。这一门学问在医学界比较常见,被称为“病原学”或“病因学”,专门研究有关疾病的成因及解决方法。另
  • 小笠原该世界遗产被认为满足世界遗产登录基准中的以下基准而予以登录:小笠原群岛(日语:小笠原諸島),又名波宁群岛(英语:Bonin Islands),是日本在西太平洋的一个群岛,位于东京以南1,000多公里
  • 蓬莱市蓬莱市为山东省烟台市的一个县级市,位于渤海和黄海的交界之处。“八仙过海”的神话传说,便发生在这里,相传吕洞宾、铁拐李、张果老、汉锺离、曹国舅、何仙姑、蓝采和、韩湘子八
  • 田波田波(1931年12月25日-2019年12月15日),男,山东桓台人。中国病毒学家。中国科学院院士。1931年12月生于山东省桓台县夏庄。高中时代先后就读于南京国立中央大学附属中学和青岛市立
  • 夏季奥林匹克运动会跳水比赛跳水自1904年夏季奥运会起成为是夏季奥运会比赛项目之一。跳水和游泳、花样游泳和水球都由国际游泳联合会管理和监督。国际奥林匹克委员会规定了以下项目为奥运会跳水项目。
  • 北欧假说北欧假说(英语:North_European_hypothesis)是一个语言学、考古学理论,试图解释印欧语系从斯堪的那维亚南部或北德平原的原始故乡(Urheimat(英语:Urheimat))开始在欧亚大陆的传播。 由
  • 石首事件石首事件,是指2009年6月17日,发生在中国湖北省石首市的一起公民非正常死亡事件及其引发的大规模群体性事件。2009年6月17日晚7:30左右,湖北石首市永隆大酒店一名名叫涂远高的23
  • 薛贵薛贵(?-1430年),本名脱火赤,薛斌之弟,蒙古族,明朝军事将领,安顺侯。靖难之役时,薛贵以舍人从燕王朱棣起兵,屡次帮助朱棣脱险。积官都指挥使。随后跟从明成祖北伐,进都督佥事。永乐二十年