三维投影

三维投影是将三维空间中的点映射到二维平面上的方法。由于目前绝大多数图形数据的显示方式仍是二维的，因此三维投影的应用相当广泛，尤其是在计算机图形学，工程学和工程制图中。

平行投影是投影线相互平行的投影。若投影线平行于投影面则称正投影，若投影面倾斜于投影面则称斜投影。

正交投影是一系列用于显示三维物体的轮廓、细节或精确测量结果的变换方法。通常又称作截面图、鸟瞰图或立面图。

当视平面的法向（即摄像机的朝向）平行于笛卡尔坐标系三根坐标轴中的一根，数学变换定义如下：若使用一个平行于y轴（侧视图）的正交投影将三维点${\displaystyle a_x}$平面，有时也使用）:

或在齐次坐标系下可以表示为：

和

观测者到显示平面的距离，${\displaystyle {\mathbf{e}}_z}$，直接关系到视野的大小。${\displaystyle \mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}=2\cdot <!--\; \cdot \; -->{\tan }^{-<!--\; -\; -->1}<!--\; \; -->(1/{\mathbf{e}}_z)}$为可视角度。（这里假设屏幕的两角为(-1,-1)和(1,1)）

如果要在一些特定的显示设备上显示该二维平面，之后还要进行一些必要的剪裁和缩放操作。

计算三维空间中位于Ax，Az的点在屏幕坐标x轴的位置：

${\displaystyle screenxcoordinate(Bx)=modelxcoordinate(Ax)\times <!--\; \times \; -->\frac{distancefromeyetoscreen(Bz)}{distancefromeyetopoint(Az)}}$

对于y轴同样有:

${\displaystyle screenycoordinate(By)=modelycoordinate(Ay)\times <!--\; \times \; -->\frac{distancefromeyetoscreen(Bz)}{distancefromeyetopoint(Az)}}$

(其中Ax和Ay是透视转换前物体在空间中的坐标)