图讯号

✍ dations ◷ 2025-02-24 07:24:59 #信号处理

图讯号（Graph Signal）的构造方法为在一张图的顶点上赋予值，故在讨论一个图讯号时，必须先有一张图。

图讯号与离散时间讯号相对应，分别是图讯号处理和数字信号处理的处理对象。

图讯号的指标域为图的顶点集合。与离散时间讯号不同，因为图的性质，指标不一定有前后的方向性，故一般而言不能将图讯号的指标域比拟作时间。然而，为了与数字信号处理中的概念相呼应，有时还是会将其称作时域。

所有有限维的离散时间讯号皆可用图讯号来表示，例如

更高维离散时间讯号亦可用高维栅格来表示。

图讯号处理（英语：Graph Signal Process, GSP），是与数字信号处理类似，但处理对象为图讯号的一个讯号处理的分支。

图讯号处理的目的为测量及分析图讯号，发展初期，数学家与工程师从图论傅立叶转换开始，仿照数字信号处理中现有的处理工具，试图做出对应的图讯号处理版本。然而当时域从普通的整数改变成图，因诸多的不确定性，并无法将所有可使用的工具完整地推广至图讯号处理版本（见下例）。

图讯号处理的数学理论基础为谱图理论（英语：Spectral graph theory）。

图讯号处理领域和数字信号处理领域相似，工程师在时域、频域、小波域中研究图讯号，但这些域的形象与数字信号处理中使用到的皆有些微差别，例如：

时域与频域的对应关系由图论傅立叶转换定义，同一张图下，不同的图论傅立叶转换定义出的频域未必相同。

现阶段图讯号处理的理论工具皆与数字信号处理有对应关系：

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