Shi函数

✍ dations ◷ 2025-12-01 12:55:49 #特殊函数

双曲正弦积分函数定义为

${\it {Shi}}\left(z\right)=\int _{0}^{z}\!{\frac {\sinh \left(t\right)}{t}}{dt}$ ${\it {Shi}}\left(z\right)=\int _{0}^{z}\!{\frac {\sinh \left(t\right)}{t}}{dt}$

$Shi(z)$ $Shi(z)$ 是下列三阶常微分方程的一个解：

$z{\frac {d}{dz}}w\left(z\right)-2\,{\frac {d^{2}}{d{z}^{2}}}w\left(z\right)-z{\frac {d^{3}}{d{z}^{3}}}w\left(z\right)=0$ $z{\frac {d}{dz}}w\left(z\right)-2\,{\frac {d^{2}}{d{z}^{2}}}w\left(z\right)-z{\frac {d^{3}}{d{z}^{3}}}w\left(z\right)=0$

即：

$w\left(z\right)={\it {\_C1}}+{\it {\_C2}}\,{\it {Shi}}\left(z\right)+{\it {\_C3}}\,{\it {Chi}}\left(z\right)$ $w\left(z\right)={\it {\_C1}}+{\it {\_C2}}\,{\it {Shi}}\left(z\right)+{\it {\_C3}}\,{\it {Chi}}\left(z\right)$

Meijer G函数

超几何函数

帕德近似 $Shi(z)\approx \left({\frac {33317056220720070437}{9686419676455776844590000}}\,{z}^{7}+{\frac {67177799936189717}{98024149196718942600}}\,{z}^{5}+{\frac {540705278447237}{16111793096107650}}\,{z}^{3}+z\right)\left(1-{\frac {177197169001594}{8055896548053825}}\,{z}^{2}+{\frac {87368534024947}{363052404432292380}}\,{z}^{4}-{\frac {212787117226481}{131788022808922133940}}\,{z}^{6}+{\frac {10065927082366801}{1707972775603630855862400}}\,{z}^{8}\right)^{-1}$ $Shi(z)\approx \left({\frac {33317056220720070437}{9686419676455776844590000}}\,{z}^{7}+{\frac {67177799936189717}{98024149196718942600}}\,{z}^{5}+{\frac {540705278447237}{16111793096107650}}\,{z}^{3}+z\right)\left(1-{\frac {177197169001594}{8055896548053825}}\,{z}^{2}+{\frac {87368534024947}{363052404432292380}}\,{z}^{4}-{\frac {212787117226481}{131788022808922133940}}\,{z}^{6}+{\frac {10065927082366801}{1707972775603630855862400}}\,{z}^{8}\right)^{-1}$

相关

脉搏脉搏（英语：Pulse）是体表可触摸到的动脉搏动。人体循环系统由心脏、血管、血液所组成，负责人体氧气、二氧化碳、养分及废物的运送。血液经由心脏的左心室收缩而挤压流入主动脉，随
舔肛舔肛，又称舐肛，是口交的一种形式，指性行为中一方以口（唇、舌）接触另一方肛门以进行性刺激。此动作可由各种性取向的人群采行。在性服务场所，又称毒龙钻。舔肛的具体形式包括吻吸、
舍布鲁克舍布鲁克（法语：Sherbrooke）是加拿大的一个城市。位于魁北克省西南部。2006年，该市大约有人口15万人。是艾第地区（法语：Estrie）的最大城市。该市早期由说英语的居民居多，但现在已变为
免疫球蛋白 D免疫球蛋白D（英语：Immunoglobulin D；缩写：IgD）免疫球蛋白D是一种抗体的亚型。它与IgM共表达于非成熟B细胞质膜，占该种细胞表面蛋白总量的1%。也存在分泌型的IgD，血清中含量很少，仅占
各国监禁率列表各国监禁率列表的数据主要来源于伦敦国王学院法学院国际监狱研究中心的世界监狱简报，此列表由高到低排列。
波克伦语波克伦语，又译普沃克伦语，又称山区克伦语、山地克伦语，是波克伦族（山区克伦族）的语言，属于藏缅语族克伦语支，有130万人使用，主要分布在缅甸克伦邦和泰国边境地区。分为以下几种语言：
中华人民共和国第二次全国经济普查2007年11月15日，中华人民共和国国务院发出《关于开展第二次全国经济普查的通知》（国发35号）决定于2008年进行第二次全国经济普查（准时点是2008年12月31日），国家统计局决定于2007年
许还幻许还幻（1977年10月2日－），中国女演员，毕业于北京电影学院96级表演系，曾经参加过多部影视剧的演出。
惊奇队长 (迈-威尔)惊奇队长（英语：Captain Marvel），本名迈-威尔（英语：Mar-Vell），是漫威漫画中的虚构超级英雄角色，由作家斯坦·李和艺术家吉恩·科兰（英语：Gene Colan）所创作。惊奇队长首次于《漫威超级英
余德慧余德慧（1951年1月10日－2012年9月7日），生于台湾屏东县潮州镇，心理学教授，擅长临床心理学，长期关注诠释现象心理学、生死学、临床咨商、宗教现象学、宗教疗愈。曾任台湾大学心理研究