汤川势

在粒子物理学、原子物理学以及凝聚态物理学中，汤川势指的是下式所表示的势场：

${\displaystyle V_{\text{Yukawa}}(r)=-<!--\; -\; -->g^2\frac{e^{-<!--\; -\; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}mr}}{r}}$，

式中，${\displaystyle g}$是描述场强的一个常数，${\displaystyle \mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}}$是另一常数，${\displaystyle r}$指的是场点与参考点的距离。汤川势随距离${\displaystyle r}$的增大而增大且单调趋近于0。

1935年，汤川秀树提出，核力是由交换某种粒子的机制而形成的，这种粒子被称为π介子。按照量子场论，描述核力的介子场的势函数应正比于介子的波函数，从一个核子发出的介子的波函数是球面波，即具有${\displaystyle e^{ipr}/r}$的形式，不过介子的动量是虚的，从而有：

${\displaystyle V(r)\propto <!--\; \propto \; -->-<!--\; -\; -->\frac{e^{-<!--\; -\; -->|p|r/\mathrm{\hslash <!--\; \hslash \; -->}}}{r}=-<!--\; -\; -->\frac{e^{r/\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}}}{r}}$.

上式即为汤川势的表达式，它代表一个按指数规律递减的短程力，其力程为：

${\displaystyle \mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}=\frac{\mathrm{\hslash <!--\; \hslash \; -->}}{m_{\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}c}\approx <!--\; \approx \; -->1.4\mathrm{f}\mathrm{m}}$

由于电荷之间库伦相互作用的量子图像是交换光子，而且光子的静质量${\displaystyle m_{\mathrm{\gamma <!--\; \gamma \; -->}}=0}$，所以可得库伦势的形式为：

${\displaystyle V_{\text{Coulomb}}(r)\propto <!--\; \propto \; -->\frac{1}{r}}$